마플시너지 대수 50번 풀이 – [TOUGH] (a+a⁵)/(a⁻¹+a⁻⁵)=3에서 (a²+a⁴+a⁶)/(a⁻²+a⁻⁴+a⁻⁶)
📌 조건식에서 a⁶ = 3을 뽑아내는 과정이 핵심입니다! 이 문제는 분모·분자에 적절한 거듭제곱을 곱해 음의 지수를 제거한 뒤, 공통인수를 약분하여 aⁿ의 값을 먼저 구하는 TOUGH 유형입니다. 첫 번째 조건식에 a⁵를 곱하면 a⁶ = 3임을 알 수 있고, 두 번째 식에도 같은 전략으로 a⁶을 곱하면 분자·분모가 약분되어 a⁸만 남습니다. a⁸ = (a⁶)^(4/3) = 3^(4/3) = ∛3⁴. … 더 읽기