마플시너지 대수 37번 풀이 – [TOUGH] (³√3⁵)^(1/2)이 자연수의 n제곱근 되는 n 개수
📌 (³√3⁵)^(1/2)가 ‘어떤 자연수의 n제곱근’이 된다는 조건, 핵심이 뭘까요? 이 문제는 주어진 값을 3의 거듭제곱 꼴로 정리한 뒤, “n제곱근” 조건에서 n이 어떤 값이어야 전체 식이 자연수가 되는지 분석합니다. (³√3⁵)^(1/2) = 3^(5/6)이며, 이 값이 어떤 자연수 M의 n제곱근이 되려면 3^(5n/6) ∈ ℕ이어야 하므로 6의 배수인 n을 찾으면 됩니다. 2 ≤ n ≤ 100 범위에서 해당하는 n의 … 더 읽기