마플시너지 대수 109번 풀이 – [TOUGH] y=xⁿ과 y=a 교점 x좌표 자연수 되는 순서쌍 개수
📌 ⁿ√a가 자연수가 되려면 a가 어떤 수의 n제곱이어야 합니다. n별로 경우를 나눠보세요! 이 문제는 y = xⁿ과 y = a의 교점의 x좌표가 자연수가 되는 순서쌍 (n, a)의 개수를 구하는 문제입니다. 교점의 x좌표는 ⁿ√a이므로, ⁿ√a가 자연수가 되려면 a = kⁿ (k는 자연수) 꼴이어야 합니다. n = 2이면 a = 4, 9, 16, …, 100으로 9개, n … 더 읽기