마플시너지 대수 106번 풀이 – [TOUGH] y=-3x+6 위의 점에서 5ᵃ+(⁴√5)ᵇ 최솟값 2가지
📌 산술평균 ≥ 기하평균! 지수식에서도 이 부등식이 통하는 이유, 제대로 알고 계신가요? 이 문제는 산술평균과 기하평균의 관계(AM-GM 부등식)를 지수식에 적용하는 고난도 유형입니다. (1)은 직선 y = −3x + 6 위의 점 (a, b)에서 5ᵃ + (⁴√5)ᵇ의 최솟값을 구하고, (2)는 (2⁻ᵃ ÷ 2⁴ᵇ)⁻² = 2⁸ 조건에서 (⁴√5)ᵃ + 5ᵇ의 최솟값을 구합니다. 핵심은 지수를 5의 거듭제곱 꼴로 … 더 읽기