📌 지수법칙으로 3ˣ, 2ˣ를 각각 a, b로 뽑아낸 뒤, 12ˣ를 소인수분해하는 핵심 전략! 이 문제는 밑을 같게 하여 식의 값 구하기(유형 12)의 대표 문제입니다. 3ˣ⁺¹−3ˣ에서 3ˣ를 공통인수로 묶고, 2ˣ⁺¹+2ˣ에서 2ˣ를 공통인수로 묶어 3ˣ = a/2, 2ˣ = b/3으로 표현한 뒤, 12ˣ = (2²×3)ˣ = 2²ˣ × 3ˣ로 소인수분해하여 대입합니다. 정답은 ④ ab²/18입니다. 🔢 문제 요약 … 더 읽기
📌 밑이 3개(3, 7, 2)인 등식에서 18ᵃ를 먼저 구하는 핵심 변환, 꼭 익혀두세요! 이 문제는 3⁻²ᵃ × √7 = 2^(a−½) 등식을 정리하여 18ᵃ를 구한 뒤, 324ᵃ = (18²)ᵃ = (18ᵃ)²로 확장하는 최다빈출 유형입니다. 좌변과 우변을 각각 정리해서 √7/9ᵃ = 2ᵃ/√2 꼴로 바꾸면 18ᵃ = √14가 되어 풀립니다. 정답은 ② 14입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 거듭제곱근을 지수로 바꾸고, 소인수분해로 연결하는 핵심 2단계를 확인하세요! 이 문제는 거듭제곱근의 성질을 이용하여 a, b를 지수로 표현한 뒤, 72를 소인수분해하여 a, b의 거듭제곱으로 나타내는 유형입니다. a = ³√16 = 2^(4/3)이므로 2 = a^(3/4), b = ⁴√27 = 3^(3/4)이므로 3 = b^(4/3)으로 역변환하는 것이 핵심입니다. 정답은 ④ a^(9/4) · b^(8/3)입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 27ˣ = 3ʸ = a 에서 a를 어떻게 구할까? 시험에 가장 많이 나오는 유형입니다! 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 기출 유형입니다. 27ˣ = 3ʸ = a라는 조건에서 양변을 1/x, 1/y제곱하여 a^(1/x) = 27, a^(1/y) = 3이라는 관계를 만든 뒤, 1/x − 1/y = 2 조건을 지수에 대입하면 a² = 9, 즉 a … 더 읽기
📌 2ˣ = 3ʸ = 6ᶻ = a… 밑이 세 개나 다른데 어떻게 풀까요? 이 문제는 학교기출 대표유형으로, Aˣ = Bʸ = Cᶻ = a 꼴에서 양변을 각각 1/x, 1/y, 1/z제곱하여 a^(1/x) = 2, a^(1/y) = 3, a^(1/z) = 6으로 변환한 뒤, 세 식을 곱하면 a^(1/x + 1/y + 1/z) = 2 × 3 × … 더 읽기
📌 aˣ = bʸ = cᶻ = 243인데 abc를 구하라고? 76번 패턴의 역방향입니다! 이 문제는 76번과 같은 Aˣ = Bʸ = Cᶻ = 상수 유형이지만, 이번에는 a를 구하는 것이 아니라 abc를 구하는 역방향 문제입니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 243에서 양변을 1/x, 1/y, 1/z제곱하면 a = 243^(1/x), b = 243^(1/y), c = 243^(1/z)이 되고, … 더 읽기
📌 abc = 64라는 조건이 추가됐습니다. 76·77번과 뭐가 다를까요? 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 유형입니다. 76·77번에서는 1/x + 1/y + 1/z 값이 주어졌지만, 이번에는 abc = 64가 주어지고 1/x + 1/y + 1/z를 역으로 구해야 합니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 8에서 a = 2^(3/x), b = 2^(3/y), c = 2^(3/z)로 변환한 … 더 읽기
📌 64ᵃ = 81ᵇ = kᶜ 에서 k가 양의 정수? 밑이 전부 다른데 어떻게 연결할까요? 이 문제는 64 = 2⁶, 81 = 3⁴이라는 소인수분해와 공통값 t 치환을 결합하는 유형입니다. 64ᵃ = 81ᵇ = kᶜ = t로 놓으면 t^(1/a) = 64, t^(1/b) = 81, t^(1/c) = k가 되고, 4/a + 6/b = 8/c 조건에서 t^(4/a + … 더 읽기
📌 ab = bc + ca 라는 조건, 어떻게 1/c = 1/a + 1/b로 바꿀 수 있을까요? 이 문제는 최다빈출 왕중요로 표시된 핵심 유형입니다. 3ᵃ = 5ᵇ = kᶜ에서 공통값을 치환한 뒤, ab = bc + ca 조건을 양변을 abc로 나누면 1/c = 1/a + 1/b가 됩니다. k^(c/a) = 3, k^(c/b) = 5이므로 k^(c/a) × … 더 읽기
📌 aˣ+a⁻ˣ, aˣ−a⁻ˣ 분수식에서 분모·분자에 aˣ를 곱하는 핵심 테크닉, 확실히 잡고 가세요! 이 문제는 a²ˣ의 값을 이용해 분모·분자에 aˣ를 곱하는 변환 테크닉을 묻는 학교 기출 대표 유형입니다. a³ˣ+a⁻³ˣ를 a²ˣ로 바꾸는 과정에서 실수가 자주 나옵니다. 분모·분자에 aˣ를 곱해 a²ˣ 꼴로 정리하는 과정을 하나씩 따라가 봅시다. 정답은 ⑤ 17입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 61번 · 학교기출 … 더 읽기