“ [문제 59] 핵심 개념 및 풀이 전략 58번 문제와 완전히 동일한 구조입니다. 근과 계수의 관계와 내분점의 성질을 결합하여 해결합니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 설정합니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.2. y축 위의 점 P가 선분 AB를 1:3으로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 이를 통해 알파와 베타의 관계식을 구합니다.3. 두 식을 연립한 이차방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 58] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점을 선분의 양 끝점으로 하는 내분점 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용합니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 미지수 알파, 베타로 둡니다. 이들은 두 함수의 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.2. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합과 곱을 구합니다.3. y축이 선분 AB를 1:2로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 내분점 … 더 읽기
“ [문제 57] 핵심 개념 및 풀이 전략 55번 문제와 동일하게, 삼각형의 넓이 비를 선분의 내분비로 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 BOC와 OAC는 꼭짓점 C를 공유하고 밑변 BO와 OA가 한 직선(y=1/3x) 위에 있습니다. 따라서 높이가 같습니다.2. 넓이의 비가 2:1이므로, 밑변의 길이의 비 **BO : OA = 2:1** 입니다.3. 이는 원점 O가 선분 BA를 2:1로 내분하는 … 더 읽기
“ [문제 56] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점이 좌표축 위에 있을 조건을 활용하여 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 3:1로 내분하는 점의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. ‘y축 위에 있다’는 것은 x좌표가 0이라는 의미입니다.3. 1단계에서 구한 내분점의 x좌표가 0이라고 등식을 세워 a의 값을 찾습니다.4. 확정된 점 A, B의 좌표를 이용해 선분 … 더 읽기
“ [문제 55] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이의 비를 선분 위 내분점의 위치로 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 APC와 ABP는 꼭짓점 A를 공유하고, 밑변 PC와 BP는 한 직선 위에 있습니다. 따라서 두 삼각형의 높이는 같습니다.2. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다.3. 즉, (넓이 비) APC:ABP = 2:1 이므로, (밑변 길이 … 더 읽기
“ [문제 54] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점이 특정 사분면에 존재할 조건을 묻는 문제입니다. 이는 내분점의 x, y 좌표의 부호를 이용한 연립부등식 문제입니다. 접근법:1. 먼저 내분점의 좌표를 미지수 t를 포함한 식으로 나타냅니다.2. ‘제1사분면에 속한다’는 것은 x좌표와 y좌표가 모두 0보다 크다는 의미입니다.3. 따라서 (x좌표) > 0, (y좌표) > 0 이라는 두 개의 부등식을 세웁니다.4. 두 … 더 읽기
“ [문제 53] 핵심 개념 및 풀이 전략 51, 52번 문제와 동일한 원리를 사용하지만, 이번에는 내분 비율에 미지수가 포함된 경우입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 m:1로 내분하는 점의 좌표를 미지수 m을 포함한 식으로 나타냅니다.2. 1단계에서 구한 내분점의 x, y 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.3. 대입하면 분수 형태를 포함한 m에 대한 일차방정식이 되며, 이를 풀어 m의 … 더 읽기
“ [문제 52] 핵심 개념 및 풀이 전략 51번 문제와 완전히 동일한 구조의 문제입니다. 내분점을 구하여 주어진 직선의 방정식에 대입하는 유형입니다. 접근법:1. 두 점 A, B의 좌표와 내분 비율을 이용해 내분점의 좌표를 숫자로 구합니다.2. 그 결과로 나온 내분점의 x, y 좌표를 직선 y=2x+k의 x, y 자리에 각각 대입합니다.3. 대입하면 미지수 k에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, … 더 읽기
“ [문제 51] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점이 특정 직선 위에 존재할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 잇는 선분의 내분점 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 점이 직선 위에 있다는 것은, 그 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하면 등식이 성립한다는 의미입니다.3. 1단계에서 구한 내분점의 x좌표와 y좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 50] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 양 끝점이 주어지지 않은 상태에서 중점과 내분점의 위치 관계를 이용해 선분의 길이를 구하는 독특한 문제입니다. 접근법:1. [cite_start](방법 1: 대수적 풀이) 점 A, B를 미지수로 두고 중점 조건과 내분점 조건으로 연립방정식을 풀어 A, B 좌표를 모두 구한 뒤 길이를 계산합니다. [cite: 1562-1578]2. (방법 2: 기하학적 풀이) 선분 … 더 읽기