“ [문제 76] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점과 그 대변의 중점, 즉 중선의 양 끝점 좌표가 주어졌을 때 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 무게중심은 중선을 꼭짓점으로부터 2:1로 내분하는 점에 위치합니다.2. 문제에서 꼭짓점 A의 좌표와 변 BC의 중점 M의 좌표가 주어졌으므로, 선분 AM이 바로 중선입니다.3. 따라서 선분 AM을 2:1로 내분하는 점의 좌표를 구하면 그것이 바로 … 더 읽기
“ [문제 75] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표가 직접 주어지지 않은 상태에서, 무게중심의 y좌표가 각 꼭짓점의 y좌표들의 산술평균임을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 문제의 직선 l을 x축이라고 생각합니다. 그러면 각 꼭짓점에서 직선 l까지의 거리는 각 꼭짓점의 y좌표가 됩니다.2. 삼각형의 무게중심의 y좌표는 세 꼭짓점 y좌표의 평균, 즉 (y₁+y₂+y₃)/3 입니다.3. 문제에서 주어진 세 거리(12, 20, 13)를 y좌표 값으로 … 더 읽기
“ [문제 74] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 한 꼭짓점, 한 변의 중점, 그리고 무게중심의 좌표가 주어졌을 때, 나머지 점들의 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 꼭짓점 A와 중점 M의 좌표를 이용해 꼭짓점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 꼭짓점 C의 좌표를 미지수로 둡니다. 이제 세 꼭짓점의 좌표 중 하나만 미지수입니다.3. 무게중심 공식을 이용해 무게중심 G의 좌표를 구하고, … 더 읽기
“ [문제 73] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형 내부의 한 점에서 세 꼭짓점을 연결하여 만들어진 세 삼각형의 넓이가 모두 같을 조건을 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 내부의 한 점 P에 대해, 삼각형 PAB, PBC, PCA의 넓이가 모두 같다는 것은 점 P가 바로 그 삼각형의 무게중심이라는 의미입니다.2. 따라서 이 문제는 세 꼭짓점 A, B, … 더 읽기
“ [문제 72] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 무게중심 좌표 구하는 공식을 정확히 알고 적용할 수 있는지를 묻는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 모두 더한 뒤 3으로 나누어 무게중심의 좌표를 미지수 a, b를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 이 식이 문제에서 주어진 무게중심의 좌표 G(1, b)와 같다고 등식을 세웁니다.3. x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 … 더 읽기
“ [문제 71] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점과 두 변의 중점들의 정보가 주어졌을 때, 나머지 꼭짓점들의 정보를 추론하는 문제입니다. 중점 연결 정리와 관련이 있습니다. 접근법:1. 두 꼭짓점 B, C의 좌표를 미지수로 설정합니다.2. 선분 AB의 중점 M, 선분 AC의 중점 N의 좌표를 각각 미지수를 포함한 식으로 표현합니다.3. 문제에 주어진 중점들의 좌표 합에 대한 조건(x₁+x₂=-4, … 더 읽기
“ [문제 70] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 변의 중점들의 좌표가 주어졌을 때, 원래 삼각형의 꼭짓점 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 세 꼭짓점의 좌표를 각각 미지수로 설정합니다. (A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃))2. 각 변의 중점 공식을 이용해 3개의 중점(AB, BC, CA의 중점)에 대한 식을 세웁니다.3. x좌표에 대한 식 3개, y좌표에 대한 식 3개를 얻을 수 있으며, … 더 읽기
“ [문제 69] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 중점과 무게중심의 관계를 이용하여 꼭짓점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 한 중선(꼭짓점과 대변의 중점을 이은 선분)을 무게중심은 2:1로 내분한다는 성질을 이용합니다.2. 문제에서 주어진 ‘선분 AM을 2:1로 내분하는 점’이 바로 삼각형 ABC의 무게중심입니다.3. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심을 구하는 공식과, 주어진 무게중심 좌표 (1,-1)이 … 더 읽기
“ [문제 68] 핵심 개념 및 풀이 전략 67번 문제와 동일하게 삼각형의 넓이 비를 밑변의 길이 비, 즉 내분/외분 관계로 해석하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 삼각형 OAB의 넓이를 구해, 주어진 삼각형 OAC의 넓이와 비교하여 두 넓이의 비를 찾습니다. (넓이 비 OAB:OAC = 1:3)2. 두 삼각형은 높이가 같으므로, 밑변의 길이 비 **AB:AC = 1:3** 이 성립합니다.3. … 더 읽기
“ [문제 67] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이 비를 밑변의 길이 비로 해석하는 문제입니다. 55번 문제와 유사하지만, 점 P가 직선 위에 있으므로 내분점과 외분점 두 가지 가능성을 모두 고려해야 합니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAP와 OBP는 높이가 같으므로, 넓이의 비는 밑변 AP:BP의 비와 같습니다. 즉, **AP:BP = 2:1** 입니다.2. 경우 1) 점 P가 선분 … 더 읽기