“ [문제 106] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축 위에 있으면서 두 점 A, B로부터 같은 거리에 있는 점들을 각각 찾아 두 점 사이의 거리를 구하는 서술형 종합 문제입니다. 접근법:1. [1단계] x축 위의 점 P를 (a,0)으로 설정하고, AP=BP (즉, AP²=BP²) 라는 방정식을 풀어 P의 좌표를 구합니다.2. [2단계] y축 위의 점 Q를 (0,b)로 설정하고, AQ=BQ … 더 읽기
“ [문제 105] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점이 직선 위를 움직일 때, 삼각형의 무게중심이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 원리는 102~104번과 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 무게중심 G의 좌표를 (x,y)로 둡니다.2. 움직이는 꼭짓점 A의 좌표를 (a,b)로 두고, 점 A가 직선 위에 있으므로 관계식(b=2a+1)을 얻습니다.3. 무게중심 공식을 이용해 x와 y를 a와 b에 대한 식으로 각각 표현합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 104] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점과 정점을 잇는 선분의 중점이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 103번의 내분점이 중점으로 바뀐 것 외에는 완전히 동일한 유형입니다. 접근법:1. 구하려는 중점의 좌표를 (x,y)로 둡니다.2. 움직이는 점 P의 좌표를 (a,b)로 두고, 점 P가 직선 위에 있으므로 관계식(a+2b-3=0)을 얻습니다.3. 중점 공식을 이용해 x와 y를 a와 b에 대한 … 더 읽기
“ [문제 103] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점과 정점을 잇는 선분의 내분점이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 102번 문제와 풀이 구조가 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 내분점의 좌표를 P(x,y)로 둡니다.2. 움직이는 점 B의 좌표를 (a,b)로 두고, 점 B가 직선 위에 있으므로 관계식(b=2a+1)을 얻습니다.3. 내분점 공식을 이용해 x와 y를 각각 a와 b에 대한 식으로 표현합니다.4. 3번 … 더 읽기
“ [문제 102] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점 P(a,b)가 특정 직선 위를 움직일 때, 그 점과 연관된 다른 점 Q가 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 대표적인 유형입니다. 접근법:1. 구하려는 점 Q의 좌표를 (x, y)로 둡니다. 즉, x = a+b, y = a-b 입니다.2. 주어진 조건은 점 P(a,b)에 대한 것이므로, 1번 식을 변형하여 a와 b를 … 더 읽기
“ [문제 101] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점으로부터의 거리의 제곱의 차가 일정할 때, 그 점이 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 도형 위의 점을 P(x, y)로 설정합니다.2. 두 점 A, B와 점 P 사이의 거리의 제곱(PA², PB²)을 각각 x, y에 대한 식으로 나타냅니다. 제곱이므로 루트가 사라집니다.3. 문제에 주어진 조건 ‘PA² – PB² … 더 읽기
“ [문제 100] 핵심 개념 및 풀이 전략 어떤 조건을 만족하는 점이 그리는 도형, 즉 점의 자취를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 자취 위의 점을 P(x, y)로 설정합니다.2. 문제에서 주어진 조건은 ‘두 점 A, B로부터 같은 거리에 있다’이므로, **AP = BP** 라는 등식을 세웁니다.3. 양변을 제곱하여 루트를 없앤 뒤(AP²=BP²), 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 x와 … 더 읽기
“ [문제 99] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선이 마주보는 변의 중점을 지날 때의 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 각 B의 이등분선이 선분 AC와 만나는 점을 M이라 할 때, 내각의 이등분선 정리에 의해 **AM:MC = BA:BC** 가 성립합니다.2. 문제에서 이등분선이 AC의 ‘중점’을 지난다고 했으므로 AM:MC = 1:1 입니다.3. 따라서 **BA = BC** 라는 결론을 얻을 … 더 읽기
“ [문제 98] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내심의 성질을 이용하는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 접근법:1. 점 I가 내심이므로, 직선 AI는 **각 BAC의 이등분선**입니다.2. 따라서 점 D는 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점입니다.3. 95번 문제와 동일하게, 내각의 이등분선 정리에 따라 **BD:DC = AB:AC** 가 성립합니다.4. 선분 AB와 AC의 길이를 구해 비율을 … 더 읽기
“ [문제 97] 핵심 개념 및 풀이 전략 내각의 이등분선 정리와 이차방정식의 근과 계수의 관계를 결합한 문제입니다. 접근법:1. 내각의 이등분선 정리에 따라 BD:DC = AB:AC = 8:4 = 2:1 입니다.2. 전체 밑변 BC의 길이가 9이므로, 점 D는 BC를 2:1로 나누는 점입니다. [cite_start]이를 이용해 두 선분 BD(a)와 DC(b)의 실제 길이를 각각 구합니다. [cite: 2477-2478]3. a와 b가 … 더 읽기