“ [문제 89] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행사변형의 가장 중요한 성질 중 하나를 이용하여 꼭짓점의 좌표를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 평행사변형의 두 대각선은 **서로를 이등분**합니다. 즉, 두 대각선의 **중점이 일치**합니다.2. 대각선 AC의 중점 좌표를 구합니다.3. 대각선 BD의 중점 좌표를 구합니다.4. 두 중점의 x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 y좌표끼리 같다고 등식을 세워 미지수 a, b의 값을 구합니다. … 더 읽기
“ [문제 88] 핵심 개념 및 풀이 전략 입체도형에서의 무게중심과 최단 거리를 묻는 고난도 문제입니다. 전개도를 활용하여 평면 문제로 바꾸어 푸는 것이 핵심입니다. 접근법:1. 최단 거리 문제는 두 점을 평면 위에 펼쳐 직선으로 잇는 것이 기본입니다. 사각뿔의 옆면을 펼친 전개도를 그립니다.2. 전개도 위에서 두 무게중심 G와 G’의 위치를 정확히 표시합니다.3. GP+PQ+QG’의 최솟값은 전개도에서 **선분 GG’의 … 더 읽기
“ [문제 87] 핵심 개념 및 풀이 전략 매우 중요한 성질을 묻는 문제입니다. 평면 위의 한 점에서 삼각형의 세 꼭짓점까지의 거리의 제곱의 합이 최소가 되게 하는 점은 그 삼각형의 무게중심입니다. 접근법:1. 이 성질을 알고 있다면, 문제에서 요구하는 점 P는 삼각형 ABC의 무게중심과 같다는 것을 바로 알 수 있습니다.2. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 … 더 읽기
“ [문제 86] 핵심 개념 및 풀이 전략 그림이 복잡하지만, 주어진 점들의 기하학적 관계를 파악하면 중점과 무게중심의 개념으로 단순화할 수 있는 문제입니다. 접근법:1. [cite_start]문제의 조건(같은 거리에 있는 직선)과 그림의 합동 관계를 통해, 점 A는 선분 PQ의 중점, 점 B는 선분 PR의 중점임을 파악해야 합니다. [cite: 2275, 2280]2. 주어진 P, Q, R 좌표를 이용해 두 중점 … 더 읽기
“ [문제 85] 핵심 개념 및 풀이 전략 84번의 원리를 역으로 이용하는 문제입니다. 내분점으로 만든 삼각형의 무게중심을 통해 원래 삼각형의 꼭짓점을 추적합니다. 접근법:1. 내분점으로 만든 삼각형 DEF의 무게중심이 (2,1)이므로, 원래 삼각형 ABC의 무게중심 또한 (2,1)입니다.2. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심을 구하는 공식을 사용합니다. (A, B는 주어졌고 C는 미지수)3. 이 공식으로 구한 무게중심의 … 더 읽기
“ [문제 84] 핵심 개념 및 풀이 전략 83번 문제와 동일한 원리가 적용됩니다. 삼각형의 세 변을 일정한 비율(m:n)로 내분하여 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점을 구할 필요 없이, 주어진 내분점 P, Q, R을 꼭짓점으로 하는 **삼각형 PQR의 무게중심**을 구합니다.2. 이 무게중심이 원래 삼각형 ABC의 무게중심과 정확히 일치합니다.3. 세 점 P, … 더 읽기
“ [문제 83] 핵심 개념 및 풀이 전략 매우 중요한 성질을 이용하는 문제입니다. 삼각형 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점 A, B, C를 구하려고 노력할 필요가 없습니다.2. 주어진 중점 P, Q, R을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR의 무게중심을 구하면 됩니다.3. 세 점 P, Q, R의 좌표를 이용해 … 더 읽기
“ [문제 82] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용하면 효율적입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점은 원점 O, 그리고 두 교점 A, B입니다.2. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.3. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합(알파+베타)과 곱을 구합니다.4. 무게중심의 … 더 읽기
“ [문제 81] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형이 이등변삼각형이라는 조건과 무게중심이 x축 위에 있다는 두 가지 조건을 연립하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. (조건 1: 이등변삼각형) AC=BC 라는 조건에서, 양변을 제곱하여 AC²=BC² 이라는 등식을 세워 미지수 a, b의 관계식을 하나 얻습니다.2. (조건 2: 무게중심) 무게중심이 x축 위에 있다는 것은 무게중심의 y좌표가 0이라는 의미입니다. 무게중심의 y좌표를 구하는 … 더 읽기
“ [문제 80] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점(꼭짓점, 중점, 무게중심)의 관계가 복합적으로 주어졌을 때, 무게중심의 성질을 이용해 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 이제 꼭짓점 B와 선분 AC의 중점 M, 그리고 무게중심 G의 관계에 주목합니다.3. 선분 BM은 삼각형의 중선이며, 무게중심 G는 이 중선을 … 더 읽기