“ [문제 115] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 지점에서 같은 거리에 있는 지점을 찾는 실생활 활용 문제입니다. 이는 삼각형의 외심을 찾는 것과 동일한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 상황을 좌표평면 위에 표현합니다. 계산을 편하게 하기 위해 한 지점(A)을 원점(0,0)으로 설정하는 것이 좋습니다.2. 나머지 두 지점 B, C의 좌표를 주어진 정보에 따라 설정합니다.3. 구하려는 물류창고의 위치를 P(x,y)로 … 더 읽기
“ [문제 114] 핵심 개념 및 풀이 전략 정사각형들의 넓이의 비가 주어졌을 때, 변의 길이의 비를 추론하여 좌표를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 넓이의 비가 1:4:9이므로, 변의 길이의 비는 각 값에 루트를 씌운 1:2:3 입니다.2. 세 정사각형의 변의 길이를 각각 a, 2a, 3a로 설정합니다.3. x축 방향으로의 총 길이(OA₄)와 y축 방향의 총 높이(B₄의 y좌표)를 a를 이용해 표현합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 113] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 삼각형의 무게중심이 일치할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 풀이의 편의를 위해 직각삼각형 ABC를 좌표평면 위에 배치합니다. (예: A=(0,9), B=(9,9), C=(9,0))2. 삼각형 ABC의 무게중심 좌표를 구합니다.3. 세 점 D, E, F의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다.4. 삼각형 DEF의 무게중심 좌표를 미지수를 포함한 식으로 나타냅니다.5. 두 무게중심의 좌표가 … 더 읽기
“ [문제 112] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점 공식을 행렬의 곱으로 표현하고 해석하는 고난도 융합 문제입니다. 접근법:1. 선분 AB를 2:1과 3:1로 내분하는 점의 좌표를 각각 공식대로 씁니다.2. 내분점의 좌표가 원래 두 점 A, B 좌표의 일차결합으로 표현됨을 확인합니다.3. 이 관계를 행렬의 곱셈 형태로 표현했을 때, 곱해지는 행렬 X의 성분이 무엇인지 파악합니다.4. 행렬 X의 … 더 읽기
“ [문제 111] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내각의 이등분선이 되는 직선의 방정식을 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 먼저 선분 AB와 AC의 길이를 각각 구합니다.2. [2단계] 내각의 이등분선 정리에 의해, 이등분선과 변 BC의 교점 D는 BC를 AB:AC의 비율로 내분합니다. 이 비율을 이용해 점 D의 좌표를 구합니다.3. [3단계] 각의 이등분선은 두 점 A와 D를 지나는 … 더 읽기
“ [문제 110] 핵심 개념 및 풀이 전략 서로 다른 속력으로 움직이는 두 사람 사이의 거리의 최솟값을 구하는 실생활 활용 문제입니다. 이차함수의 최소를 이용합니다. 접근법:1. [1단계] 교차점을 원점으로 하는 좌표평면을 설정하고, t초 후 두 사람의 위치를 각각 t에 대한 좌표로 나타냅니다.2. [2단계] t초 후 두 사람 사이의 거리를 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 t에 … 더 읽기
“ [문제 109] 핵심 개념 및 풀이 전략 중점과 무게중심 좌표를 단서로 하여 나머지 꼭짓점을 찾고, 최종적으로 특정 내분점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 꼭짓점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 꼭짓점 B의 좌표를 역으로 추적합니다.2. [2단계] 꼭짓점 C의 좌표를 미지수로 두고, 세 꼭짓점 A, B, C의 무게중심이 주어진 좌표와 같다는 식을 세워 C의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 108] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 중점, 무게중심, 외심의 좌표를 순서대로 구하는 종합 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 선분 AB의 중점 M의 좌표를 중점 공식을 이용해 구합니다.2. [2단계] 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 삼각형 ABC의 무게중심 G를 구합니다.3. [3단계] 삼각형 AMG의 외심 P를 구합니다. 외심은 세 꼭짓점 A, M, G로부터 같은 … 더 읽기
“ [문제 107] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 선분에 대한 서로 다른 두 내분점을 각각 구한 뒤, 그 두 점 사이의 거리를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 주어진 두 점 A, B의 좌표와 1:2라는 비율을 이용해 내분점 P의 좌표를 구합니다.2. [2단계] 동일한 두 점 A, B의 좌표와 2:1이라는 비율을 이용해 내분점 Q의 좌표를 구합니다.3. … 더 읽기
“ [문제 106] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축 위에 있으면서 두 점 A, B로부터 같은 거리에 있는 점들을 각각 찾아 두 점 사이의 거리를 구하는 서술형 종합 문제입니다. 접근법:1. [1단계] x축 위의 점 P를 (a,0)으로 설정하고, AP=BP (즉, AP²=BP²) 라는 방정식을 풀어 P의 좌표를 구합니다.2. [2단계] y축 위의 점 Q를 (0,b)로 설정하고, AQ=BQ … 더 읽기