“ [문제 154] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 그래프와 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 원점을 지나는 직선이 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 이차함수의 꼭짓점 A와 x축과의 교점(원점 O, 점 B)의 좌표를 구합니다. 꼭짓점의 x좌표는 대칭축이므로, 이를 이용해 점 B의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다.2. 삼각형 OAB의 넓이를 이등분하는 직선 y=mx는 꼭짓점 O를 지납니다.3. 따라서 이 직선은 … 더 읽기
“ [문제 153] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점을 공유하는 두 삼각형의 넓이 비가 주어졌을 때, 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 넓이 비는 밑변의 내분비와 같습니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABD와 ADC는 꼭짓점 A를 공유하고 밑변이 한 직선 위에 있으므로 높이가 같습니다.2. 따라서 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다: BD : DC = 3 : 2.3. … 더 읽기
“ [문제 152] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 먼저 직선의 정점(항상 지나는 점)을 찾아야 합니다. 접근법:1. 직선의 방정식을 미지수 m에 대하여 정리하여, m의 값에 관계없이 항상 지나는 정점을 찾습니다. 이 문제에서는 정점이 삼각형의 꼭짓점 A(3,2)가 됩니다.2. 즉, 이 직선은 꼭짓점 A를 지나면서 삼각형 ABC의 넓이를 이등분하는 직선입니다.3. 따라서 이 … 더 읽기
“ [문제 151] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 한 꼭짓점을 지나는 직선이 넓이를 이등분하는 문제입니다. 150번과 원리가 같습니다. 접근법:1. 꼭짓점 B를 지나면서 삼각형 ABC의 넓이를 이등분하는 직선은 반드시 대변 AC의 중점 M을 지나야 합니다.2. 두 점 A, C의 좌표를 이용해 중점 M의 좌표를 구합니다.3. 이제 이 직선은 꼭짓점 B와 중점 M을 지나는 것이 아니라, … 더 읽기
“ [문제 150] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점을 지나는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 경우에 대한 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 한 꼭짓점(이 문제에서는 원점 O)을 지나는 직선이 그 삼각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 마주보는 변(대변)의 중점을 지나야 합니다.2. 주어진 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 구합니다.3. 두 점 A, B를 잇는 선분 AB의 중점 M의 좌표를 구합니다.4. 구하려는 직선 y=mx는 … 더 읽기
“ [문제 149] 핵심 개념 및 풀이 전략 148번 문제와 동일하게, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 직선 AB의 기울기와 직선 BC의 기울기를 미지수 a를 포함한 식으로 각각 나타냅니다.2. 두 기울기가 같다고 등식을 세우면 a에 대한 이차방정식이 만들어집니다.3. 이차방정식을 풀어 나온 해 중에서 ‘양수’라는 조건에 맞는 a값을 선택합니다. 주의할 점:세 점의 … 더 읽기
“ [문제 148] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점이 삼각형을 이루지 않을 조건을 묻는 문제입니다. 이는 곧 세 점이 한 직선 위에 있다는 말과 같습니다. 접근법:1. ‘삼각형을 이루지 않는다’는 것은 ‘세 점이 일직선상에 존재한다’는 의미로 해석합니다.2. 144번 문제와 동일하게, 두 점 AB 사이의 기울기와 두 점 BC 사이의 기울기가 같다고 등식을 세웁니다.3. 이 등식을 … 더 읽기
“ [문제 147] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 세 점일 때와 원리는 동일합니다. 접근법:1. 네 점이 한 직선 위에 있으므로, 어떤 두 점을 골라 기울기를 구해도 모두 같아야 합니다.2. 미지수가 없는 두 점을 선택하여 직선의 기울기를 먼저 확정하는 것이 유리합니다. (이 문제에서는 B, C를 이용하면 기울기를 … 더 읽기
“ [문제 146] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 45°라는 조건은 기울기가 tan(45°)=1임을 의미합니다. 세 점이 이 직선 위에 있을 조건을 이용합니다. 접근법:1. 세 점 A, B, C가 한 직선 위에 있고, 그 직선의 기울기가 1임을 파악합니다.2. 두 점 A, B를 지나는 직선의 기울기가 1이라고 식을 세워 미지수 a를 … 더 읽기
“ [문제 145] 핵심 개념 및 풀이 전략 144번 문제와 동일하게 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 점 A, B, C 중 어떤 두 점을 연결해도 기울기는 같아야 합니다.2. 직선 AB의 기울기와 직선 AC의 기울기를 각각 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 두 기울기가 같다고 등식을 세우면 a에 대한 이차방정식이 만들어집니다. … 더 읽기