“ [문제 164] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선에 의해 좌표평면이 세 부분으로 나뉠 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 좌표평면이 두 직선에 의해 세 부분으로 나뉘는 경우는 오직 두 직선이 서로 평행할 때뿐입니다. (만나면 네 부분, 일치하면 두 부분으로 나뉩니다.)2. 두 직선이 평행할 조건, 즉 기울기는 같고 y절편은 다르다는 조건을 식으로 표현합니다.3. 일반형 방정식에서의 평행 … 더 읽기
“ [문제 163] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 위치 관계(평행, 수직)를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. 세 직선의 방정식을 모두 y=mx+b 형태로 변환하여 기울기를 명확하게 구합니다.2. 각 직선들의 기울기를 서로 비교합니다. – 기울기가 같은 직선은 평행합니다. – 기울기의 곱이 -1인 두 직선은 수직입니다.3. 이 관계를 바탕으로 보기의 설명 중 옳은 것을 찾습니다. 주의할 점:일반형 방정식 … 더 읽기
“ [문제 162] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점을 지나는 직선이 복잡한 계단형 도형의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 전체 도형 OABCDE의 넓이를 구합니다. (두 개의 직사각형 넓이의 합)2. 이등분된 넓이는 전체 넓이의 절반입니다.3. 원점을 지나는 직선 y=mx가 어느 선분과 만나는지 대략적으로 판단합니다. (이 경우, 선분 CD)4. 직선이 도형을 나누는 두 부분 중 계산하기 쉬운 … 더 읽기
“ [문제 161] 핵심 개념 및 풀이 전략 157, 158번 문제와 동일한 유형입니다. 두 직사각형의 넓이를 각각 이등분하는 직선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 하나의 직선이 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하려면, 각 직사각형의 대각선의 교점을 모두 지나야 합니다.2. 큰 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.3. 작은 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.4. 이 두 교점을 지나는 직선의 기울기 m을 … 더 읽기
“ [문제 160] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점을 지나는 직선이 사다리꼴의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 삼각형이나 직사각형처럼 간단한 공식이 없어 직접 넓이를 계산해야 합니다. 접근법:1. 먼저 전체 사다리꼴 OABC의 넓이를 구합니다. 이등분된 넓이는 그 절반입니다.2. 원점을 지나는 직선 y=mx가 어느 변과 만나는지 판단합니다. (이 경우, 변 AB와 만남)3. 직선 y=mx와 변 AB의 교점을 D라고 할 … 더 읽기
“ [문제 159] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 직사각형의 넓이를 삼등분하는 문제입니다. 접근법:1. 전체 직사각형의 넓이를 먼저 구합니다. 삼등분된 각 부분의 넓이는 전체 넓이의 1/3이 됩니다.2. 두 직선에 의해 나누어지는 세 부분 중, 양쪽 두 부분은 사다리꼴이 됩니다.3. 각 사다리꼴의 넓이가 전체 넓이의 1/3이 된다는 식을 세웁니다. (사다리꼴 넓이 = 1/2 * (윗변+아랫변) … 더 읽기
“ [문제 158] 핵심 개념 및 풀이 전략 157번 문제와 완전히 동일한 유형입니다. 직사각형과 정사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선의 방정식을 구합니다. 접근법:1. 직선이 각 도형의 넓이를 이등분하려면, 각 도형의 **대각선의 교점**을 지나야 합니다.2. 직사각형 ABCD의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.3. 정사각형 EFGH의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.4. 2단계와 3단계에서 구한 두 개의 교점을 지나는 직선의 방정식을 구하여 … 더 읽기
“ [문제 157] 핵심 개념 및 풀이 전략 하나의 직선이 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 조건에 대한 문제입니다. 접근법:1. 하나의 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 직사각형의 **대각선의 교점(무게중심)**을 지나야 합니다.2. 따라서 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선은, **각 직사각형의 대각선의 교점 두 개를 모두 지나는 유일한 직선**입니다.3. 각 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다. (마주보는 … 더 읽기
“ [문제 156] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선과 한 선분이 만나는 점, 그리고 넓이를 삼등분하는 조건이 결합된 고난도 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 넓이가 세 직선에 의해 삼등분됨을 이해합니다.2. 두 직선 l, m이 원점을 지나므로, 이들은 선분 AB와 만나 삼각형의 넓이를 나눕니다. 각 직선이 만드는 삼각형의 넓이는 전체의 1/3 또는 2/3가 됩니다.3. 이는 두 … 더 읽기
“ [문제 155] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 조건이 주어졌지만, 삼각형의 넓이 비와 내분점의 관계를 단계적으로 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 AOB의 넓이를 S라고 가정합니다. 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하므로, 삼각형 AOP의 넓이는 전체 넓이 S의 2/3가 됩니다.2. 직선 PC가 삼각형 AOB의 넓이를 이등분(1/2 S)하므로, 삼각형 AQP의 넓이는 (삼각형 AOP 넓이) – (삼각형 QOP … 더 읽기