“ [문제 259] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 대수적 풀이)** 원점과 주어진 직선 사이의 거리를 k에 대한 식으로 표현합니다. 이 식이 최대가 되려면 분모가 최소가 되어야 합니다. 분모에 있는 k에 대한 이차식의 최솟값을 이용해 답을 구합니다.2. **(방법 2: 기하학적 풀이)** 먼저 직선이 k값에 … 더 읽기
“ [문제 258] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같은 삼각형의 기하학적 성질을 이용하는 문제입니다. 192, 195번 문제와 유사합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABC와 ADC는 밑변 AC가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 D에서 직선 AC까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 BD가 직선 AC와 **평행**함을 의미합니다.4. 직선 AC의 기울기와 직선 … 더 읽기
“ [문제 257] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 이용하고, 사다리꼴의 넓이를 계산하는 문제입니다. 접근법:1. 두 직선 l₁, l₂는 평행합니다. 직선 l₂의 방정식을 x-2y+a=0 (a>0) 으로 설정합니다.2. 사다리꼴 ADCB의 넓이를 두 개의 삼각형(ADC와 ACB)의 넓이의 합으로 표현합니다.3. 각 삼각형의 넓이를 밑변과 높이를 이용해 a에 대한 식으로 나타냅니다.4. 전체 넓이가 25라는 등식을 … 더 읽기
“ [문제 256] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선과 수직인 선분, 그리고 삼각형의 넓이를 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 밑변 PQ의 길이는 평행한 두 직선 사이의 거리와 같습니다. 거리 공식을 이용해 PQ의 길이를 구합니다.2. 삼각형 OPQ의 넓이가 20이라고 주어졌으므로, 높이 OH(원점에서 직선 PQ까지의 거리)를 구할 수 있습니다.3. 직선 PQ는 주어진 두 직선과 수직이므로, … 더 읽기
“ [문제 255] 핵심 개념 및 풀이 전략 정사각형의 성질과 평행한 두 직선의 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 정사각형이므로 마주보는 두 변 AB와 CD는 서로 평행합니다. 따라서 직선 CD는 직선 AB와 기울기가 같습니다.2. 직선 AB의 방정식을 구합니다.3. 직선 CD는 직선 AB와 평행하므로, y절편만 미지수로 설정하여 방정식을 세울 수 있습니다.4. 정사각형의 한 변의 길이는 두 점 A, … 더 읽기
“ [문제 254] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 위의 점을 잇는 선분 길이의 최솟값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 두 직선이 평행한지 먼저 확인합니다.2. 평행한 두 직선 위의 점을 잇는 선분의 길이가 최소가 될 때는, 그 선분이 두 직선에 **수직**일 때입니다.3. 따라서 선분 길이의 최솟값은 **두 평행한 직선 사이의 거리**와 같습니다.4. 두 직선 사이의 … 더 읽기
“ [문제 253] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 평행 조건을 이용해 미지수 m을 먼저 결정해야 합니다. 접근법:1. 두 직선이 평행하므로, x와 y의 계수비가 같아야 합니다. 이를 이용해 m에 대한 이차방정식을 풀고, 상수항의 비는 달라야 한다는 조건에 맞는 m값을 찾습니다.2. 확정된 m값을 대입하여 두 직선의 방정식을 완성합니다.3. 252번 문제와 … 더 읽기
“ [문제 252] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 평행할 조건을 먼저 구한 뒤, 두 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 직선이 평행할 조건을 이용하여 m의 값을 먼저 구합니다. (기울기가 같음)2. m값을 대입하여 두 직선의 방정식을 완전히 결정합니다.3. 한 직선 위의 아무 점이나 하나 잡습니다. (예: 2x-y+2=0 위의 점 (0,2))4. 3단계에서 잡은 점과 … 더 읽기
“ [문제 251] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 계수에 대한 추가 조건이 주어졌습니다. 접근법:1. 평행한 두 직선 사이의 거리 공식을 적용합니다. 거리는 |4-2| / √(a²+b²) 가 됩니다.2. 문제에서 a²+b²=16 이라는 조건을 주었으므로, 이 값을 공식의 분모에 직접 대입합니다.3. 간단한 계산을 통해 두 직선 사이의 거리를 구합니다. 주의할 점:주어진 … 더 읽기
“ [문제 250] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 공식을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 평행한 두 직선 ax+by+c₁=0, ax+by+c₂=0 사이의 거리는 |c₁-c₂| / √(a²+b²) 입니다.2. 주어진 두 직선의 방정식을 이 형태에 맞게 변형합니다.3. 거리 공식을 적용하여 두 직선 사이의 거리가 √5 라고 등식을 세웁니다.4. 이 방정식을 풀어 가능한 모든 a값의 합을 … 더 읽기