“ [문제 329] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 방정식 일반형을 표준형으로 바꾸고, 중심이 같고 한 점을 지나는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 방정식(일반형)을 완전제곱식을 이용하여 표준형으로 변환합니다.2. 표준형으로부터 중심의 좌표를 찾습니다.3. 구하려는 원은 중심이 같고 점 (5,1)을 지납니다. 중심과 이 점 사이의 거리를 구해 **반지름의 제곱(r²)**을 찾습니다.4. 최종적으로 a,b,r² 값을 더합니다. 주의할 점:일반형을 … 더 읽기
“ [문제 328] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심이 특정 직선 위에 있고, 원 위의 점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변형하여 중심 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 중심이 직선 y=2x-1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.3. 삼각형 ABP의 밑변 AB는 원의 중심을 지나는 직선 위에 있으므로, … 더 읽기
“ [문제 327] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 원의 넓이를 이등분할 조건과 선분의 수직이등분선 개념을 결합한 문제입니다. 접근법:1. ‘직선이 원의 넓이를 이등분한다’는 것은 그 직선이 원의 중심을 지난다는 의미입니다.2. 문제에서 주어진 원의 중심 좌표를 찾습니다.3. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.4. 이 수직이등분선이 2단계에서 구한 원의 중심을 지나야 하므로, 중심의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 326] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심의 위치를 내분점과 수직 조건을 통해 찾고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 종합 문제입니다. 접근법:1. 먼저 원의 중심이 놓여있는 직선의 방정식을 구해야 합니다. 이 직선은 선분 AB의 2:1 내분점을 지나고, 직선 AB에 수직입니다.2. 직선의 방정식을 구한 뒤, 원의 중심을 그 직선 위의 점으로 미지수 설정합니다.3. … 더 읽기
“ [문제 325] 핵심 개념 및 풀이 전략 324번 문제와 동일한 유형입니다. 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 완성하고 성질을 판별합니다. 접근법:1. 원의 중심 좌표를 (a, a+1)로 설정합니다.2. 중심에서 두 점 (1,6)과 (-3,2)까지의 거리가 반지름으로 같다는 등식을 세워 a값을 구합니다.3. a값을 통해 중심 좌표와 반지름을 모두 확정하고, 원의 방정식을 완성합니다.4. 완성된 … 더 읽기
“ [문제 324] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 직선 y=-2x+1 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (k, -2k+1)로 설정하여 미지수를 하나로 줄입니다.2. 중심에서 원 위의 두 점 (1,-6), (5,-2)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 k에 대한 방정식을 풀면, … 더 읽기
“ [문제 323] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 x축 위에 있고, 두 점을 지나는 원을 찾고, 이를 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C가 x축 위에 있으므로, 좌표를 (a, 0)으로 설정합니다.2. 원의 중심 C에서 두 점 A, B까지의 거리는 반지름으로 같습니다(CA=CB). 이 조건을 이용해 a값을 구해 중심 C의 좌표를 찾습니다.3. 이제 삼각형 … 더 읽기
“ [문제 322] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 y축 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 y축 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (0, a)로 설정합니다.2. 원의 중심에서 원 위의 두 점 (2,-1)과 (3,4)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 방정식을 세우면, 미지수 a의 값을 구할 수 있습니다. … 더 읽기
“ [문제 321] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선 정리를 이용해 내분점을 찾고, 그 점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 구하는 융합 문제입니다. 접근법:1. 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점이 D이므로, **각의 이등분선 정리에 의해 AB:AC = BD:DC** 가 성립합니다.2. 선분 AB와 AC의 길이를 각각 구하여 길이의 비를 찾습니다.3. … 더 읽기
“ [문제 320] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점을 구하고, 그 내분점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 3:2로 내분하는 점 C의 좌표를 구합니다.2. 이제 선분 BC가 새로운 원의 지름이 됩니다.3. 원의 중심은 선분 BC의 중점입니다. 중점 공식을 이용해 중심 (a,b)를 구합니다.4. 원의 반지름은 … 더 읽기