“ [문제 404] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통접선의 길이를 구하는 문제입니다. 두 원의 중심과 접점을 이용해 보조선을 그어 직각삼각형을 만드는 것이 핵심입니다. 접근법:1. 두 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 작은 원의 중심에서 큰 원의 반지름에 수선을 내리면, 두 원의 중심과 수선의 발을 잇는 직각삼각형이 만들어집니다.3. 이 직각삼각형의 빗변은 ‘두 원의 중심 … 더 읽기
“ [문제 403] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 402번 문제와 같이 기하학적 성질을 이용합니다. 삼각형 PAB의 밑변을 AB, 높이를 PQ(Q는 선분 AB와 OP의 교점)로 생각합니다.2. (밑변 AB 구하기) 402번과 같은 방법으로, 직각삼각형 OAP의 넓이를 이용해 선분 AB의 길이를 구합니다.3. (높이 PQ 구하기) … 더 읽기
“ [문제 402] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 접점을 잇는 선분(극선)의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (기하학적 접근) 원의 중심 C, 원 밖의 점 P, 접점 A는 직각삼각형을 이룹니다.2. 먼저 원의 중심 C와 반지름 r을 구하고, 중심 C와 점 P 사이의 거리(CP)를 구합니다.3. 피타고라스 정리를 이용해 접선의 길이(AP)를 구합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 401] 핵심 개념 및 풀이 전략 원이 직선에 접하면서 움직이는 상황을 해석하는 문제입니다. 원의 중심은 원래 직선과 평행한 직선 위를 움직인다는 점이 핵심입니다. 접근법:1. 원이 직선에 접하므로, 원의 중심과 직선 사이의 거리는 항상 반지름의 길이(2)로 일정합니다.2. 이는 원의 중심이 원래 직선과 거리가 2만큼 떨어진 평행선 위를 움직인다는 것을 의미합니다.3. 이 평행선의 방정식을 구하고, … 더 읽기
“ [문제 400] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 길이가 주어졌을 때, 점의 좌표에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 398번 문제의 역순으로 진행합니다.2. 원의 중심 C와 반지름 r을 구합니다.3. 직각삼각형 PCQ에서, 접선의 길이 PQ(주어짐)와 반지름 CQ(r)를 알고 있으므로, 피타고라스 정리를 이용해 빗변 PC의 길이를 구할 수 있습니다.4. 빗변 PC의 길이는 … 더 읽기
“ [문제 399] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 관련된 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 사각형 PACB는 두 개의 합동인 직각삼각형(PAC와 PBC)으로 이루어져 있습니다.2. 따라서 **직각삼각형 PAC의 넓이를 구해 2배** 하면 됩니다.3. 직각삼각형 PAC의 넓이를 구하기 위해, 밑변(접선 AP)과 높이(반지름 AC)의 길이가 필요합니다.4. 398번 문제와 동일한 방법으로 피타고라스 정리를 … 더 읽기
“ [문제 398] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원 밖의 점 A와 원의 중심 C를 잇는 선분 AC의 길이를 구합니다. 이 선분이 직각삼각형의 빗변이 됩니다.3. 접점 P, 중심 C, 원 밖의 점 A는 … 더 읽기
“ [문제 397] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나서 생기는 활꼴의 넓이를 구하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 활꼴의 넓이는 **(부채꼴의 넓이) – (삼각형의 넓이)** 로 구합니다.2. (가), (나): 먼저 삼각형 OAB의 넓이를 구해야 합니다. 이를 위해 밑변 AB의 길이와 높이 OH가 필요합니다. OH는 원점과 직선 사이의 거리이므로 (가)를 채울 수 있습니다. … 더 읽기
“ [문제 396] 핵심 개념 및 풀이 전략 원이 x축에 접하고, y축에 의해 잘린 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 중심과 원점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제1사분면에 있고 x축에 접하므로, 중심을 (a, r), 반지름을 r로 설정할 수 있습니다.2. y축에 의해 잘린 현의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.3. 원의 중심에서 y축까지의 거리는 a입니다.4. … 더 읽기
“ [문제 395] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 미지수 k를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 현 AB의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.4. 피타고라스 정리 (현/2)² + … 더 읽기