“ [문제 469] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원 위를 움직이는 점 사이의 선분 길이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 방정식을 각각 표준형으로 변환하여 중심 C₁, C₂ 와 반지름 r₁, r₂를 모두 구합니다.2. 두 원의 **중심 사이의 거리 d**를 구합니다.3. 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값은, 두 중심을 잇는 직선이 각 원과 … 더 읽기
“ [문제 468] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 식이 두 점 사이의 거리임을 해석하고, 그 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 √( (a-3)² + (b-8)² ) 은 원 위의 점 P(a,b)와 원 밖의 점 Q(3,8) 사이의 거리를 의미합니다.2. 이제 문제는 466번과 같이 ‘원 위의 점과 원 밖의 점 사이의 거리의 최댓값’을 구하는 문제로 … 더 읽기
“ [문제 467] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 원 밖의 한 점 사이의 거리가 정수가 되도록 하는 점의 개수를 세는 문제입니다. 접근법:1. 466번 문제와 같이, 먼저 거리의 **최댓값(M)과 최솟값(m)**을 구합니다.2. 원 위의 점 P와 점 A 사이의 거리는 m 이상 M 이하의 모든 실수 값을 가질 수 있습니다. (m ≤ AP ≤ … 더 읽기
“ [문제 466] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값과 최솟값을 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C의 좌표와 반지름 r의 길이를 구합니다.2. 원 밖의 점 Q와 원의 중심 C 사이의 거리 d를 구합니다.3. **최댓값 M = d + r** (점 Q, 중심 C, 점 P가 … 더 읽기
“ [문제 465] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 만나는 직선 위의 두 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원 위의 한 점에서의 접선과, 그 접선에 수직인 또 다른 접선이 만나는 점은 항상 **감독원** 위에 있습니다.2. 이 문제에서 두 접선이 수직이므로, 두 접선의 교점 D는 원의 감독원 위에 있습니다.3. 또한, … 더 읽기
“ [문제 464] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 점 P(5,4)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 **감독원** 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (1,2)이고 반지름은 r입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 **(x-1)²+(y-2)² = 2r²** 입니다.4. 점 P(5,4)가 이 … 더 읽기
“ [문제 463] 핵심 개념 및 풀이 전략 462번 문제와 동일하게, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 한 점 P(2,0)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 감독원 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (2,a)이고 반지름은 2입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 (x-2)²+(y-a)² = 2 * (반지름)² … 더 읽기
“ [문제 462] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 문제입니다. 이는 감독원(Director Circle)의 개념입니다. 접근법:1. 원 밖의 한 점 P에서 그은 두 접선이 수직을 이룰 때, 그 점 P는 특정 원 위를 움직입니다. 이 원을 감독원이라고 합니다.2. 중심이 (a,b)이고 반지름이 r인 원의 감독원의 방정식은 **(x-a)²+(y-b)² … 더 읽기
“ [문제 461] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접점으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 PAB의 밑변을 선분 AB(극선), 높이를 점 P에서 직선 AB까지의 거리로 설정합니다.2. (밑변 길이) 460번 문제와 동일한 방법으로 극선의 방정식을 구하고, 현 AB의 길이를 구합니다.3. (높이) 점 P(1,3)과 2단계에서 구한 직선 AB 사이의 거리를 … 더 읽기
“ [문제 460] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접점 사이의 거리, 즉 극선(현)의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (극선 방정식) 459번 문제의 공식을 이용해, 두 접점 A, B를 지나는 직선의 방정식을 먼저 구합니다.2. 이제 문제는 ‘원과 직선이 만나서 생기는 현의 길이’를 구하는 문제로 바뀝니다.3. 원의 중심 (0,0)과 1단계에서 구한 극선 … 더 읽기