“ [문제 605] 핵심 개념 및 풀이 전략 604번 문제와 유사하게, f(x,y)=0 형태의 도형을 복합적으로 이동시키는 문제입니다. 접근법:1. (이동 순서 파악) f(-x+1, -y+2)=0 이 되기까지의 과정을 분석합니다. – f(-x,-y) : 원점 대칭 – f(-(x-1), -(y-2)) : 원점 대칭 후, x축으로 1만큼, y축으로 2만큼 평행이동2. (도형에 적용) 주어진 원 모양의 도형을 1단계의 순서대로 이동시킵니다.3. 원래 원의 … 더 읽기
“ [문제 604] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0으로 표현된 도형을 복합적으로 이동시키는 문제입니다. 이동의 순서를 정확히 파악해야 합니다. 접근법:1. (이동 순서 파악) f(-x+2, y+1)=0은 f(x,y)=0을 어떻게 이동시킨 것인지 분석합니다. – f(-x,y) : y축 대칭 – f(-(x-2), y+1) : y축 대칭 후, x축으로 2만큼, y축으로 -1만큼 평행이동2. (도형에 적용) 주어진 ‘L’자 모양의 도형을 1단계에서 분석한 … 더 읽기
“ [문제 603] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 포물선 y=-x²을 주어진 규칙(y축 대칭 → 평행이동)에 따라 이동시켜 최종 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=2x+3이 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 두 도형이 접하면 교점이 하나이므로, 이 이차방정식은 중근을 가져야 합니다.4. 따라서, … 더 읽기
“ [문제 602] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 y축과 만나는 점(y절편)의 좌표를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (원점 대칭) 포물선 y=x²-2x+a-8을 원점에 대해 대칭이동합니다. (x→-x, y→-y)2. (x축 평행이동) 1단계에서 얻은 포물선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x→x-3)3. 최종적으로 이동된 포물선이 y축과 만나는 점의 y좌표가 2라고 했습니다.4. 최종 포물선의 방정식에 x=0을 대입한 값이 2가 되도록 … 더 읽기
“ [문제 601] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동이 순차적으로 적용된 포물선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동) 먼저 포물선 y=-x²+4x+k를 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 식을 구합니다. (x 대신 x-1, y 대신 y+2 대입)2. (x축 대칭) 1단계에서 얻은 포물선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y 대입)3. 최종적으로 이동된 포물선의 방정식과 문제에서 주어진 y=-x²-6x+5가 서로 … 더 읽기
“ [문제 600] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동 후 두 원이 만나서 생기는 공통현의 길이를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원 O₁을 직선 y=x에 대해 대칭이동하고, 다시 평행이동하여 원 O₂의 방정식을 구합니다.2. 이제 두 원 O₁, O₂가 주어졌으므로, 이 두 원의 **공통현 AB의 길이**를 구합니다.3. 공통현의 길이는 (1)공통현 방정식 구하기 → (2)한 원의 중심에서 … 더 읽기
“ [문제 599] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동을 거친 원이 특정 점을 지날 때의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원을 주어진 규칙(x축 평행이동 → y축 대칭이동)에 따라 이동시켜 최종 원의 방정식을 구합니다.2. 이 최종 원이 점 (0,a)를 지나므로, 원의 방정식에 x=0, y=a를 대입합니다.3. a에 대한 이차방정식이 만들어지며, 이를 풀어 a값을 구합니다. 주의할 점:원의 … 더 읽기
“ [문제 598] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동을 거친 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원을 주어진 규칙(평행이동 → y=x 대칭)에 따라 이동시켜 최종 원의 방정식을 구합니다.2. 이제 문제는 ‘최종 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.3. 최종 원의 중심과 직선 사이의 거리 d를 구합니다.4. 피타고라스 정리 … 더 읽기
“ [문제 597] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동을 거친 원이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원의 중심(0,0)을 주어진 규칙(평행이동 → y=x 대칭)에 따라 이동시켜 최종 원의 중심 좌표를 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 대칭/평행이동을 해도 반지름은 변하지 않습니다.3. 최종 원의 중심과 직선 4x-3y-3=0 사이의 거리가 반지름 2와 같다는 등식을 세웁니다.4. a에 대한 … 더 읽기
“ [문제 596] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동(평행, 대칭)을 거친 원의 중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 이동은 중심의 이동으로 생각합니다. 원래 원의 중심 (-3,1)의 좌표를 찾습니다.2. 이 중심점을 주어진 규칙(평행이동 → y=x 대칭)에 따라 이동시켜 최종 중심의 좌표를 구합니다.3. 이 최종 중심점이 직선 y=ax+1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 … 더 읽기