“ [문제 746] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합의 가장 큰 원소에 대한 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. M(X)≥6 이라는 것은, 집합 X의 가장 큰 원소가 6 또는 7 또는 8 이라는 의미입니다.2. 이는 집합 X가 **6, 7, 8 중 적어도 하나의 원소를 포함**해야 함을 의미합니다.3. 이 조건의 여사건은 ‘6, 7, 8을 모두 … 더 읽기
“ [문제 745] 핵심 개념 및 풀이 전략 적어도 하나의 특정 원소를 포함하는 진부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘홀수 또는 소수’를 적어도 하나 포함해야 합니다. 이 조건의 여사건은 ‘홀수도 아니고 소수도 아닌’ 원소들로만 이루어진 부분집합입니다.2. 집합 A에서 홀수와 소수를 모두 제외한 원소를 찾습니다. {4, 6}3. (전체 진부분집합 개수) 2⁷ – 1 = 127 개.4. (여사건의 … 더 읽기
“ [문제 744] 핵심 개념 및 풀이 전략 A 또는 B를 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건 또는 포함-배제 원리를 이용합니다. 접근법:1. (여사건 풀이) ‘2 또는 5를 원소로 갖는다’의 반대는 ‘2와 5를 모두 원소로 갖지 않는다’ 입니다.2. (전체 경우) 집합 A의 모든 부분집합의 개수를 구합니다.3. (여사건의 경우) 2와 5를 모두 제외한 나머지 원소들로 만들 … 더 읽기
“ [문제 743] 핵심 개념 및 풀이 전략 적어도 한 개의 홀수를 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 742번과 동일한 여사건 문제입니다. 접근법:1. 여사건은 ‘부분집합의 모든 원소가 짝수’인 경우입니다.2. (전체 경우) 집합 A를 원소나열법으로 나타내고, 모든 부분집합의 개수를 구합니다.3. (여사건의 경우) 집합 A의 짝수 원소들로만 만들 수 있는 부분집합의 개수를 구합니다.4. (전체 개수) – (여사건의 … 더 읽기
“ [문제 742] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 곱이 짝수인 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건의 원리를 이용하는 것이 편리합니다. 접근법:1. ‘원소의 곱이 짝수’가 되려면, 부분집합에 **짝수가 적어도 하나** 포함되어야 합니다.2. 이 조건의 여사건은 ‘부분집합의 모든 원소가 홀수’인 경우입니다.3. (전체 경우) 집합 A의 모든 부분집합의 개수를 구합니다.4. (여사건의 경우) 집합 A의 홀수 원소 {1, 3, … 더 읽기
“ [문제 741] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B를 만족하는 집합 X의 개수를 구하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 세 집합 A, B, X를 모두 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {1, 2, 4} – B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}2. 집합 X는 B의 부분집합이면서, A의 모든 원소(1, 2, 4)를 **반드시 포함**해야 … 더 읽기
“ [문제 740] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B와 함께 원소의 개수에 대한 추가 조건이 있는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {1, 3} – B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}2. 집합 X는 {1,3}을 반드시 포함하고, {2,4,6,12}의 원소들을 추가로 가질 수 있습니다.3. … 더 읽기
“ [문제 739] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 방정식의 해를 원소로 하는 집합 사이의 포함 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) 주어진 방정식을 풀기 위해 x²-5x를 X로 치환합니다. X에 대한 이차방정식을 풀어 X값을 찾고, 다시 x²-5x=X를 풀어 집합 A의 원소를 모두 구합니다.2. (집합 B 구하기) B는 36의 양의 약수 집합입니다.3. (집합 X 개수 … 더 읽기
“ [문제 738] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 포함 관계와 진부분집합의 개수를 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {k이하의 자연수} → n(A)=k – B = {1, 2, 4, 8}2. B⊂X⊂A를 만족하는 집합 X의 개수는 2^(n(A) – n(B)) = 2^(k-4) 입니다.3. 문제에서 X≠A라는 조건이 추가되었습니다. 이는 ‘진부분집합’을 … 더 읽기
“ [문제 737] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B와 함께, X가 A나 B와는 같지 않다는 조건을 만족하는 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수를 구합니다. (735번 참고)2. 이 개수에는 X=A인 경우와 X=B인 경우가 모두 포함되어 있습니다.3. 문제에서 X≠A, X≠B 라는 조건을 주었으므로, 1단계에서 구한 전체 개수에서 … 더 읽기