“ [문제 767] 핵심 개념 및 풀이 전략 766번 문제와 동일한 유형으로, 각 부분집합의 가장 작은 원소들의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 각 원소가 ‘가장 작은 원소’로서 몇 번이나 선택되는지를 셉니다.2. (1/16이 가장 작은 경우) 1/16을 반드시 포함하고, 그보다 작은 원소는 없는(이 경우 해당 없음) 부분집합입니다. 나머지 4개 원소로 만들 수 있는 부분집합의 개수인 2⁴ 번 … 더 읽기
“ [문제 766] 핵심 개념 및 풀이 전략 각 부분집합의 최소 원소들을 모두 더하는 문제입니다. 접근법:1. 각 원소가 ‘최소 원소’로서 몇 번이나 선택되는지를 셉니다.2. (1이 최소 원소인 경우) 1을 반드시 포함하고, 1보다 작은 원소는 없는 부분집합의 개수입니다. 이는 1을 제외한 나머지 원소 {2, 4, …, 64} (6개)로 만들 수 있는 부분집합의 개수인 2⁶과 같습니다.3. (2가 … 더 읽기
“ [문제 765] 핵심 개념 및 풀이 전략 공집합을 제외한 모든 진부분집합들의 원소의 총합을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 집합 A의 모든 부분집합(2⁴=16개)의 원소 총합을 구합니다. 각 원소는 2⁴⁻¹ = 8번씩 포함되므로, 총합은 8(1+2+3+a) 입니다.2. 문제에서 요구하는 합은 이 총합에서 **공집합(합=0)과 집합 A 자신(합=6+a)을 제외**한 것입니다.3. 따라서, 8(6+a) – (0) – (6+a) = 7(6+a) … 더 읽기
“ [문제 764] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B를 만족하는 모든 집합 X들의 원소의 총합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 X는 {1,2}를 반드시 포함하고, B-A={4,8}의 원소를 추가로 가질 수 있습니다.2. (고정 원소의 합) {1,2}는 모든 가능한 집합 X에 항상 포함됩니다. 집합 X의 개수는 2^(4-2)=4개 이므로, 1과 2는 각각 4번씩 더해집니다.3. (선택 원소의 … 더 읽기
“ [문제 763] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 개수가 특정 값(3개)으로 정해진 부분집합들의 모든 원소의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 760번과 동일하게, 각 원소가 총 몇 번이나 더해지는지를 셉니다.2. 특정 원소(예: 1)가 포함되는 3개짜리 부분집합의 개수는, **1을 반드시 포함**하고 나머지 4개의 원소 {2,3,4,5} 중에서 **2개를 추가로 선택**하는 경우의 수와 같습니다. (₄C₂)3. 모든 원소(1,2,3,4,5)에 대해 이 … 더 읽기
“ [문제 762] 핵심 개념 및 풀이 전략 모든 부분집합의 원소의 곱을 다시 모두 곱하는 문제입니다. 접근법:1. 760번 문제와 유사하게, 각 원소가 최종 곱셈에서 총 몇 번 곱해지는지(지수가 얼마인지)를 생각합니다.2. 특정 원소(예: 1)가 곱해지는 횟수는, **1을 반드시 포함하는 부분집합의 개수**와 같습니다.3. 집합 A의 원소는 4개이므로, 1을 반드시 포함하는 부분집합의 개수는 2⁴⁻¹ = 8개 입니다.4. 마찬가지로, … 더 읽기
“ [문제 761] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합들의 모든 원소의 합을 구하는 문제입니다. 760번의 응용 유형입니다. 접근법:1. (집합 X의 개수) 먼저 조건을 만족하는 집합 X가 몇 개인지 구합니다. X는 {1,3,5}를 제외한 나머지 원소 {2,4,6}으로 만들 수 있는 부분집합에 {1}을 추가한 형태입니다. 따라서 2³ = 8개 입니다.2. (각 원소가 더해지는 횟수) – … 더 읽기
“ [문제 760] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 모든 부분집합에 대해, 각 부분집합의 원소의 합을 구하고, 그 합들을 다시 모두 더하는 문제입니다. 접근법:1. 각 원소가 총 몇 번이나 더해지는지를 생각하는 것이 효율적입니다.2. 집합 S의 특정 원소(예: 1)가 부분집합의 원소로 포함되는 경우는, **1을 반드시 포함하는 부분집합**의 개수와 같습니다.3. 집합 S의 원소는 4개이므로, 1을 반드시 포함하는 … 더 읽기
“ [문제 759] 핵심 개념 및 풀이 전략 제곱수의 일의 자리 수에 대한 규칙을 만족하는 집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 1부터 9까지의 자연수에 대해, m과 m²의 일의 자릿수가 같은 m이 아닌 n이 존재하는지 확인하여 원소 쌍을 찾습니다. – m=2 (2²=4), n=8 (8²=64) → {2,8}은 쌍으로 존재 – m=3 (3²=9), n=7 (7²=49) → {3,7}은 쌍으로 존재 … 더 읽기
“ [문제 758] 핵심 개념 및 풀이 전략 특별한 규칙과 특정 원소 포함 조건을 동시에 만족하는 집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원소가 될 수 있는 자연수는 18의 양의 약수입니다.2. 규칙에 따라 짝지어지는 원소 묶음을 찾습니다. {1,18}, {2,9}, {3,6}3. (나) 조건: 집합 X는 2를 반드시 원소로 가져야 합니다.4. (가) 조건: x=2가 X의 원소이므로, 18/2 = 9도 … 더 읽기