“ [문제 907] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제 p→q가 거짓임을 보이는 반례를 찾는 문제입니다. 접근법:명제 ‘p이면 q이다’가 거짓임을 보이는 반례는, **가정 p는 만족하지만(p에 속하지만), 결론 q는 만족하지 않는(q에 속하지 않는)** 원소들의 집합입니다.이를 집합으로 표현하면 **P-Q** (또는 P∩Qᶜ) 입니다.주어진 조건 p, q를 만족하는 진리집합 P, Q를 각각 구하고, P-Q에 속하는 원소를 찾습니다. 주의할 점:반례는 반드시 … 더 읽기
“ [문제 906] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’ 또는 ‘어떤’을 포함하는 명제의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:‘모든’ 명제: 모든 원소가 조건을 만족해야 참입니다. 단 하나의 반례라도 있으면 거짓입니다.‘어떤’ 명제: 조건을 만족하는 원소가 단 하나라도 있으면 참입니다. 모든 원소가 만족하지 않아야 거짓입니다.(ㄴ) ‘모든’ 실수 x에 대해 x²≥x 인가? (반례: x=1/2 이면 1/4 < 1/2 이므로 거짓)(ㄷ) ... 더 읽기
“ [문제 905] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’과 ‘어떤’이 포함된 명제의 부정을 만드는 문제입니다. 접근법:‘모든’의 부정은 ‘어떤’이 됩니다.‘~이다’의 부정은 ‘~이 아니다’가 됩니다.주어진 명제는 ‘모든 실수 x에 대하여 x²-4x+5 > 0 이다’ 이므로, 이 명제의 부정은 ‘어떤 실수 x에 대하여 x²-4x+5 ≤ 0 이다’가 됩니다. 주의할 점:‘모든’의 부정은 ‘어떤’, ‘어떤’의 부정은 ‘모든’으로 바뀐다는 점과, 서술어 … 더 읽기
“ [문제 904] 핵심 개념 및 풀이 전략 903번 문제와 동일하게, 부등식과 ‘또는’, ‘그리고’가 포함된 명제의 부정을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 조건: (x ≤ -2) 또는 (x > 3)2. 각 조건의 부정: – (x ≤ -2)의 부정은 (x > -2) – (x > 3)의 부정은 (x ≤ 3)3. ‘또는’의 부정은 ‘그리고’입니다.4. 따라서 전체의 부정은 ‘(x … 더 읽기
“ [문제 903] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제의 부정을 올바르게 표현한 것을 찾는 문제입니다. 접근법:‘~이다’의 부정은 ‘~이 아니다’입니다.‘또는(or)’의 부정은 ‘그리고(and)’입니다.‘
“ [문제 902] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 문장이나 식 중에서 명제인 것을 찾는 문제입니다. 접근법:각 보기가 변수의 값이나 주관적인 판단에 관계없이 항상 참 또는 거짓으로 결정되는지 확인합니다.(ㄱ) 소수 2는 짝수이므로 ‘모든 소수는 홀수이다’는 명백히 거짓인 명제입니다.(ㄴ) x값에 따라 참/거짓이 바뀌므로 ‘조건’입니다.(ㄷ) ‘가까운’의 기준이 불분명하므로 명제가 아닙니다.(ㄹ) x+3=7 이라는 방정식은 x=4일 때만 참이므로 ‘조건’입니다.(ㅁ) … 더 읽기
“ [문제 901] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제와 조건의 차이를 구분하는 기본적인 문제입니다. 접근법:명제는 참(T) 또는 거짓(F)을 객관적으로 판별할 수 있는 문장이나 식입니다.반면, 조건은 변수의 값에 따라 참/거짓이 달라지는 문장이나 식입니다.각 보기를 읽고 참/거짓을 명확하게 판별할 수 있는지 확인합니다.①, ③, ④, ⑤는 변수 x의 값에 따라 참/거짓이 달라지므로 ‘조건’입니다.② ‘1+2=4’는 항상 거짓임이 명백하므로 ‘명제’입니다. … 더 읽기
“ [문제 900] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 교집합 원소 개수의 최댓값과 최솟값을 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] n(A∩B∩C)의 최댓값은 세 집합의 원소 개수 중 가장 작은 값, **min(n(A),n(B),n(C))** 입니다.2. [2단계] n(A∩B∩C)의 최솟값은 **n(A)+n(B)+n(C) – [n(A∪B)+n(A∪C)] + n(A∪B∪C)** 등 복잡한 부등식을 이용하거나, **벤 다이어그램의 각 영역이 0 이상**이라는 조건을 이용해 구합니다. 가장 일반적인 … 더 읽기
“ [문제 899] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소 합이 주어졌을 때, 미지수를 찾는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 대칭차집합의 원소 합에 대한 공식 **S(A△B) = S(A) + S(B) – 2*S(A∩B)** 를 제시합니다.2. [2단계] S(A), S(B), A∩B, S(A∩B)를 각각 미지수 k를 포함한 식으로 구합니다.3. [3단계] 1단계 공식에 모든 식을 대입하여 k에 대한 방정식을 풉니다. 주의할 … 더 읽기
“ [문제 898] 핵심 개념 및 풀이 전략 교집합 원소 개수의 최댓값과 최솟값을 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] n(A∩B)의 최댓값(M)을 구합니다. 최댓값은 **min(n(A), n(B))** 입니다.2. [2단계] n(A∩B)의 최솟값(m)을 구합니다. 최솟값은 **n(A)+n(B)-n(U)** 입니다. (단, 0보다 작으면 0)3. [3단계] M+m의 값을 계산합니다. 주의할 점:866, 867번 문제와 동일한 유형입니다. 서술형이므로 최댓값과 최솟값을 구하는 원리를 간략하게 설명해주는 것이 좋습니다. … 더 읽기