TOUGH🔥 실제 수능 기출! 소수 부분 같은 조건에서 범위 설정이 핵심입니다.
이 문제는 2020년 03월 고3 학력평가 나형 25번 실제 기출로, 두 상용로그의 소수 부분이 같은 조건을 이용한 TOUGH 유형입니다. 기출 풀이 흐름을 익혀 유사 변형에 대비하세요.
📷 풀이 해설 이미지
※ 이미지 출처: 마플시너지 대수 Solution (영랑에듀)
📋 출처: 2020년 03월 고3 학력평가 나형 25번
🔍 문제풀이 핵심
{log A} = {log B} ↔ log(A/B) ∈ ℤ 조건을 세우고, 주어진 범위 내에서 정수 k별로 해를 구합니다. 기출 특성상 범위 조건(부등식)이 추가되므로 범위를 먼저 파악하세요.
⚠️ 자주 나오는 실수
log(A/B) = k로 놓고 k의 범위를 제한하지 않아 해의 개수를 잘못 세는 실수. A, B의 정의역과 범위를 먼저 확인하고 k가 취할 수 있는 정수를 체계적으로 나열하세요.
💡 실수 줄이는 꿀팁
기출 문제이므로 풀이 후 답을 반드시 검증하세요. A/B = 10^k에서 A, B의 범위 조건을 대입해 각 k값에 대응되는 해가 실제로 조건을 만족하는지 확인하는 습관이 중요합니다.