학교기출 대표유형📌 소수 부분이 같다 = 두 수의 비가 10의 정수 거듭제곱! 이 조건이 핵심입니다.
이 문제는 두 상용로그의 소수 부분(가수)이 같은 조건의 활용하는 학교기출 대표 유형입니다. 두 수의 가수� 같으면 두 수의 비가 10의 정수 거듭제곱임을 이용합니다.
📷 풀이 해설 이미지
※ 이미지 출처: 마플시너지 대수 Solution (영랑에듀)
🔍 문제풀이 핵심
log A와 log B의 소수 부분(가수)이 같다 ↔ B = 10^k × A (k는 정수). 즉 두 수의 비가 10의 거듭제곱. 이 관계를 이용해 미지수를 결정합니다.
⚠️ 자주 나오는 실수
가수가 같으면 log A − log B가 정수라는 사실을 놓치고, log A = log B로 착각하는 실수. log(A/B) = 정수 임을 정확히 적용해야 합니다.
💡 실수 줄이는 꿀팁
log A의 소수 부분 = {log A} (중괄호 표기). {log A} = {log B}이면 log(A/B) ∈ ℤ. 분수 형태일 경우 분자·분모를 각각 log로 변환 후 차이가 정수가 되는 조건을 세우세요.