마플시너지공통수학2풀이해설0241고퀄리티 풀이영상제공0241 원점과 특정 점을 지나는 직선의 거리

“ [문제 241] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선의 개념과 점과 직선 사이의 거리 개념이 결합된 문제입니다. 접근법:1. 먼저, 미지수 k를 포함한 직선이 k값에 관계없이 항상 지나는 정점 A의 좌표를 구합니다. (k에 대해 정리하여 항등식 풀이)2. 이제 문제는 ‘점 A와 직선 2x-y+m=0 사이의 거리가 √5이다’ 라는 간단한 문제로 바뀝니다.3. 점과 직선 사이의 거리 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0257고퀄리티 풀이영상제공0257 넓이가 같을 조건과 평행선

“ [문제 257] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 이용하고, 사다리꼴의 넓이를 계산하는 문제입니다. 접근법:1. 두 직선 l₁, l₂는 평행합니다. 직선 l₂의 방정식을 x-2y+a=0 (a>0) 으로 설정합니다.2. 사다리꼴 ADCB의 넓이를 두 개의 삼각형(ADC와 ACB)의 넓이의 합으로 표현합니다.3. 각 삼각형의 넓이를 밑변과 높이를 이용해 a에 대한 식으로 나타냅니다.4. 전체 넓이가 25라는 등식을 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0242고퀄리티 풀이영상제공0242 기하학적 관계와 점과 직선 거리

“ [문제 242] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 점을 지나고 기울기가 미지수인 직선과 원점 사이의 거리가 주어졌을 때, 기울기를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,3)을 지나고 기울기가 k인 직선의 방정식을 점-기울기 형태로 세우고, 일반형으로 정리합니다.2. 원점 (0,0)과 1단계에서 구한 직선 사이의 거리를 k를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 이 거리가 √5와 같다고 등식을 세웁니다.4. 양변을 제곱하여 k에 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0258고퀄리티 풀이영상제공0258 정점을 지나는 직선과 원점 거리 최댓값

“ [문제 258] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같은 삼각형의 기하학적 성질을 이용하는 문제입니다. 192, 195번 문제와 유사합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABC와 ADC는 밑변 AC가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 D에서 직선 AC까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 BD가 직선 AC와 **평행**함을 의미합니다.4. 직선 AC의 기울기와 직선 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0243고퀄리티 풀이영상제공0243 주어진 직선에 평행하고 거리가 주어진 직선

“ [문제 243] 핵심 개념 및 풀이 전략 기하학적 관계와 점과 직선 사이의 거리를 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 B의 좌표를 (a, 0)으로 설정합니다.2. 선분 BH의 길이는 8-a 입니다.3. 선분 BI의 길이는 점 B(a,0)에서 직선 OA까지의 거리입니다. 직선 OA의 방정식을 구하고 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 BI를 a에 대한 식으로 표현합니다.4. BH=BI 라는 조건으로 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0259고퀄리티 풀이영상제공0259 정점과 원점 거리 최댓값과 그 때의 k값

“ [문제 259] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 대수적 풀이)** 원점과 주어진 직선 사이의 거리를 k에 대한 식으로 표현합니다. 이 식이 최대가 되려면 분모가 최소가 되어야 합니다. 분모에 있는 k에 대한 이차식의 최솟값을 이용해 답을 구합니다.2. **(방법 2: 기하학적 풀이)** 먼저 직선이 k값에 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0244고퀄리티 풀이영상제공0244 주어진 직선에 수직이고 거리가 주어진 직선

“ [문제 244] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 평행하고, 특정 점에서의 거리가 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선과 평행하므로, 구하려는 직선의 기울기는 같습니다. 방정식의 x, y 계수 부분을 그대로 사용하고 상수항만 미지수로 설정합니다. (예: 3x-4y+k=0)2. 점 (2,1)과 이 직선 사이의 거리가 1이라는 조건을 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 세웁니다.3. … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0260고퀄리티 풀이영상제공0260 정점과 한 점 사이 거리 최댓값의 기울기

“ [문제 260] 핵심 개념 및 풀이 전략 259번 문제와 동일하게, 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선이 k값에 관계없이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.2. 원점 O와 직선 사이의 거리가 최대가 될 때는, 그 거리가 **선분 OP의 길이**와 같을 때입니다. 최댓값 b는 선분 OP의 길이입니다.3. 거리가 최대가 되는 직선은 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0245고퀄리티 풀이영상제공0245 수직이고 원점 거리가 주어진 직선

“ [문제 245] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 수직이고, 특정 점에서의 거리가 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선과 수직이므로, 기울기는 음수의 역수가 됩니다. x와 y의 계수를 바꾸고 한쪽의 부호를 바꾸어 직선의 방정식을 설정합니다. (예: 3x+4y+k=0)2. 점 (1,-1)과 이 직선 사이의 거리가 1이라는 조건을 이용해 k값을 구합니다.3. ‘y절편이 양수’라는 조건에 맞는 k값을 … 더 읽기

마플시너지공통수학2풀이해설0230고퀄리티 풀이영상제공0230 두 점에서 내린 수선의 발 사이 거리

“ [문제 230] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 무게중심을 지나고 특정 변에 평행한 직선과, 다른 한 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심 G의 좌표를 구합니다.2. 두 점 A, B를 지나는 직선 AB의 기울기를 구합니다.3. 구하려는 직선 l은 AB와 평행하므로 기울기가 같습니다.4. 점 G를 지나고 2단계에서 구한 … 더 읽기