“ [문제 550] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 포물선을 x축으로 a, y축으로 -2만큼 평행이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=x+1이 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 두 도형이 접하면 교점이 하나이므로, 이 이차방정식은 중근을 가져야 합니다.4. 따라서, 이차방정식의 판별식 D=0 이라는 등식을 … 더 읽기
“ [문제 551] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 포물선과 직선의 두 교점을 잇는 선분의 중점이 원점일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선을 주어진 규칙에 따라 평행이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=mx를 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 이 이차방정식의 두 근(α, β)이 바로 두 교점 P, Q의 x좌표입니다.4. 두 교점 P, Q의 … 더 읽기
“ [문제 552] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 직선에 적용하여 두 평행한 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 찾기) 두 포물선을 각각 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다. 두 꼭짓점의 이동을 통해 평행이동 규칙(x축, y축 방향 이동량)을 구합니다.2. (직선에 적용) 원래 직선 l을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동하여 새로운 … 더 읽기
“ [문제 553] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동의 규칙을 이용하여 점의 좌표를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. (x축 대칭) 점 A(3,a)를 x축에 대해 대칭이동한 점 A’의 좌표를 구합니다. (y좌표의 부호만 바뀜)2. (y=x 대칭) 점 B(5,b)를 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’의 좌표를 구합니다. (x좌표와 y좌표를 서로 바꿈)3. 두 점 A’과 B’이 일치하므로, 각 좌표 성분이 … 더 읽기
“ [문제 554] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동 후, 두 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(2,4)를 y축에 대해 대칭이동한 점 P의 좌표를 구합니다.2. 1단계에서 구한 점 P를 원점에 대해 대칭이동한 점 Q의 좌표를 구합니다.3. 이제 두 점 P와 Q의 좌표를 모두 알았으므로, **두 점 사이의 거리 공식**을 이용해 선분 PQ의 길이를 … 더 읽기
“ [문제 555] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동 후 점이 위치하는 사분면을 통해 원래 점의 좌표의 부호를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 점 (a,b)를 주어진 순서대로 대칭이동시킵니다. – x축 대칭: (a, -b) – y=x 대칭: (-b, a)2. 최종적으로 이동된 점 (-b, a)가 제2사분면 위에 있습니다.3. 제2사분면 위의 점은 (x좌표 < 0, y좌표 > 0) … 더 읽기
“ [문제 556] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점들이 대칭이동된 후, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A를 x축, y축에 대칭이동한 점 B, C의 좌표를 각각 구합니다.2. 점 D를 y축에 대칭이동한 점 E의 좌표를 a,b를 포함한 식으로 구합니다.3. 세 점 B, C, E가 한 직선 위에 있으므로, **직선 BC의 … 더 읽기
“ [문제 541] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분하려면, **두 원의 공통현이 둘레가 이등분되는 원의 지름**이 되어야 합니다. 이는 공통현이 그 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.2. 먼저 x²+y²=25를 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다. (한 원의 방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 557] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동으로 만들어진 세 점으로 구성된 삼각형의 넓이를 이용해 원래 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선 위의 점 A를 (a, a+8)로 설정합니다.2. 점 A를 y=x 대칭한 점 B, 점 B를 원점 대칭한 점 C의 좌표를 각각 a에 대한 식으로 나타냅니다.3. 세 점 A, B, C의 위치 관계를 … 더 읽기
“ [문제 526] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 평행이동시킨 후, 그 직선이 특정 점을 지날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 4x-3y+k=0을 x축 방향으로 -2만큼, y축 방향으로 2만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. (x 대신 x+2, y 대신 y-2 대입)2. 1단계에서 구한 평행이동된 직선이 점 (3,-1)을 지난다고 했으므로, 이 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.3. 대입하면 … 더 읽기