“ [문제 601] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동이 순차적으로 적용된 포물선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동) 먼저 포물선 y=-x²+4x+k를 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 식을 구합니다. (x 대신 x-1, y 대신 y+2 대입)2. (x축 대칭) 1단계에서 얻은 포물선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y 대입)3. 최종적으로 이동된 포물선의 방정식과 문제에서 주어진 y=-x²-6x+5가 서로 … 더 읽기
“ [문제 617] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 포물선과 직선의 교점이 원점 대칭일 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선 y=x²+kx를 점 (2,3)에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 포물선과 직선 y=2x-5를 연립하여 교점의 x좌표를 구하는 이차방정식을 세웁니다.3. 두 교점이 원점에 대해 대칭이므로, 두 교점의 x좌표의 합은 0이 되어야 합니다.4. 2단계에서 … 더 읽기
“ [문제 602] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 y축과 만나는 점(y절편)의 좌표를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (원점 대칭) 포물선 y=x²-2x+a-8을 원점에 대해 대칭이동합니다. (x→-x, y→-y)2. (x축 평행이동) 1단계에서 얻은 포물선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x→x-3)3. 최종적으로 이동된 포물선이 y축과 만나는 점의 y좌표가 2라고 했습니다.4. 최종 포물선의 방정식에 x=0을 대입한 값이 2가 되도록 … 더 읽기
“ [문제 618] 핵심 개념 및 풀이 전략 점을 직선에 대하여 대칭이동시키는 대표적인 문제입니다. 중점 조건과 수직 조건을 이용합니다. 접근법:1. 대칭이동한 점을 B(a,b)로 둡니다.2. (중점 조건) 두 점 A, B의 중점은 대칭축인 직선 위에 있어야 합니다. 중점의 좌표를 구해 직선의 방정식에 대입하여 a,b의 관계식을 하나 얻습니다.3. (수직 조건) 두 점 A, B를 잇는 직선은 대칭축인 … 더 읽기
“ [문제 603] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 포물선 y=-x²을 주어진 규칙(y축 대칭 → 평행이동)에 따라 이동시켜 최종 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=2x+3이 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 두 도형이 접하면 교점이 하나이므로, 이 이차방정식은 중근을 가져야 합니다.4. 따라서, … 더 읽기
“ [문제 619] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점이 직선에 대해 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 대칭축인 직선 l은 선분 PQ의 수직이등분선입니다.2. **(수직 조건)** 선분 PQ의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 수직 기울기를 찾습니다.3. **(이등분 조건)** 선분 PQ의 중점의 좌표를 구합니다.4. 중점을 지나고 수직 기울기를 갖는 직선 l의 … 더 읽기
“ [문제 604] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0으로 표현된 도형을 복합적으로 이동시키는 문제입니다. 이동의 순서를 정확히 파악해야 합니다. 접근법:1. (이동 순서 파악) f(-x+2, y+1)=0은 f(x,y)=0을 어떻게 이동시킨 것인지 분석합니다. – f(-x,y) : y축 대칭 – f(-(x-2), y+1) : y축 대칭 후, x축으로 2만큼, y축으로 -1만큼 평행이동2. (도형에 적용) 주어진 ‘L’자 모양의 도형을 1단계에서 분석한 … 더 읽기
“ [문제 620] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 직선에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 직선 대칭 이동은 원의 중심을 직선 대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심(0,0)을 직선 y=2x-4에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (618번 참고: 중점 조건 + 수직 조건)3. 이 새로운 중심이 직선 5x+5y+a=0 위에 있으므로, 중심의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 605] 핵심 개념 및 풀이 전략 604번 문제와 유사하게, f(x,y)=0 형태의 도형을 복합적으로 이동시키는 문제입니다. 접근법:1. (이동 순서 파악) f(-x+1, -y+2)=0 이 되기까지의 과정을 분석합니다. – f(-x,-y) : 원점 대칭 – f(-(x-1), -(y-2)) : 원점 대칭 후, x축으로 1만큼, y축으로 2만큼 평행이동2. (도형에 적용) 주어진 원 모양의 도형을 1단계의 순서대로 이동시킵니다.3. 원래 원의 … 더 읽기
“ [문제 590] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동(평행, 대칭)을 거친 직선이 특정 점을 지날 때, 원래 직선의 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 (2,0)을 지나고 기울기가 m인 직선 l의 방정식을 세웁니다.2. 1단계의 직선을 주어진 순서(y축 평행이동 → x축 대칭이동)에 따라 변환하여 최종 직선의 방정식을 구합니다.3. 이 최종 직선이 점 (1,2)를 지나므로, 좌표를 대입하여 m값을 … 더 읽기