“ [문제 794] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합 사이의 교집합, 차집합 연산에 대한 진위 판별 문제입니다. 벤 다이어그램을 활용하면 편리합니다. 접근법:1. 세 집합 A, B, C의 관계를 나타내는 일반적인 벤 다이어그램을 그립니다.2. 각 보기의 좌변과 우변이 나타내는 영역을 벤 다이어그램에 각각 색칠해 봅니다.3. 두 영역이 일치하는지를 시각적으로 확인하여 참/거짓을 판별합니다. – (ㄱ) (A-B)-C … 더 읽기
“ [문제 795] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 연산 법칙(분배법칙, 드모르간의 법칙 등)과 포함 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A⊂B 라는 포함 관계는 A-B=∅, A∩B=A, A∪B=B 등과 동치입니다.2. 주어진 조건 (A∪B) ∩ (A-B)ᶜ = B 를 집합의 연산 법칙을 이용해 간단히 합니다. – (A-B)ᶜ = (A∩Bᶜ)ᶜ = Aᶜ∪B – (A∪B) ∩ (Aᶜ∪B) = (A∩Aᶜ) ∪ … 더 읽기
“ [문제 796] 핵심 개념 및 풀이 전략 교집합, 합집합, 여집합, 차집합의 기본 연산에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) A-B=∅ 이면, A는 B에 포함됩니다 (A⊂B).2. (ㄴ) 벤 다이어그램을 그려보면, A∩Bᶜ = A-B 이고, B∩Aᶜ = B-A 입니다. 두 영역은 일반적으로 같지 않습니다.3. (ㄷ) (A∪B) – A = (A∪B) ∩ Aᶜ = (A∩Aᶜ) ∪ (B∩Aᶜ) … 더 읽기
“ [문제 781] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 원소 중 소수의 개수로 새로운 함수 N(S)를 정의하고, 그 성질을 묻는 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. 전체집합 U={1,…,10}에서 소수는 {2,3,5,7} (4개), 비소수는 {1,4,6,8,9,10} (6개)입니다.2. (ㄱ) S={2,3,4}에서 소수는 2,3이므로 N(S)=2 입니다.3. (ㄴ) N(S)의 최댓값은 U에 포함된 모든 소수를 가질 때이므로 4입니다.4. (ㄷ) N(S)=1인 집합 S는, **4개의 소수 중 … 더 읽기
“ [문제 797] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합과 여집합의 관계, 그리고 드모르간의 법칙을 이용한 연산 문제입니다. 접근법:1. 주어진 집합 A-Bᶜ을 먼저 간단히 합니다. – A – Bᶜ = A ∩ (Bᶜ)ᶜ = A∩B2. 이제 문제는 (A∩B) ∪ (B-A) 를 간단히 하는 것으로 바뀝니다.3. 벤 다이어그램을 그려보면, (A와 B의 교집합 영역)과 (B에만 속하는 영역)을 합치는 … 더 읽기
“ [문제 782] 핵심 개념 및 풀이 전략 독특한 규칙으로 정의된 함수 m(A)에 대해, 모든 부분집합의 함숫값의 총합을 구하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 규칙을 분석하면, m(A)는 A의 원소를 큰 수부터 +와 -를 번갈아 계산합니다.2. (규칙성 찾기) 집합 A와, A에 가장 큰 원소(5)를 추가한 집합 B=A∪{5}의 함숫값 관계를 봅니다. m(B) = 5 – m(A) 입니다. 즉, m(A) … 더 읽기
“ [문제 798] 핵심 개념 및 풀이 전략 797번과 유사하게, 집합의 연산 법칙을 이용하여 주어진 식을 간단히 하는 문제입니다. 접근법:1. A – (A-B) = A ∩ (A∩Bᶜ)ᶜ2. 드모르간의 법칙을 이용해 (A∩Bᶜ)ᶜ = Aᶜ∪B 로 변환합니다.3. 분배법칙을 이용해 A ∩ (Aᶜ∪B) = (A∩Aᶜ) ∪ (A∩B) 로 전개합니다.4. A∩Aᶜ = ∅ (공집합) 이므로, ∅ ∪ (A∩B) = … 더 읽기
“ [문제 783] 핵심 개념 및 풀이 전략 벤 다이어그램을 보고 각 영역에 해당하는 원소를 파악하여 교집합, 합집합, 차집합을 구하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 벤 다이어그램에서 각 집합 A, B, C의 원소를 원소나열법으로 모두 적습니다.2. (교집합 ∩): 두 집합에 공통으로 속하는 원소를 찾습니다.3. (합집합 ∪): 두 집합에 속하는 모든 원소를 중복 없이 나열합니다.4. (차집합 -): A-B는 … 더 읽기
“ [문제 799] 핵심 개념 및 풀이 전략 벤 다이어그램에서 색칠한 부분을 나타내는 집합 연산을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 색칠된 부분은 **집합 C에서, (A∪B)에 해당하는 부분을 제외**한 영역입니다.2. 이를 식으로 표현하면 C – (A∪B) 입니다.3. 각 보기의 연산이 이와 동일한 영역을 나타내는지 확인합니다. – ① C – (A∩B) – ② C ∩ (A∪B)ᶜ : 드모르간 법칙과 … 더 읽기
“ [문제 768] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소 개수 조건이 추가된, 각 부분집합의 가장 큰 원소들의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 각 원소가 ‘가장 큰 원소’로서 몇 번이나 선택되는지를 셉니다.2. (9가 최대 원소인 경우) 9를 반드시 포함하고, 9보다 큰 원소는 없는(당연) 부분집합 중, 원소 개수가 2 이상인 것을 셉니다. 9를 제외한 나머지 {1,3,5,7} (4개)로 만드는 … 더 읽기