“ [문제 929] 핵심 개념 및 풀이 전략 진리집합의 포함 관계가 주어졌을 때, 두 조건 사이의 필요/충분조건 관계를 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 조건 (A∪B) – B = A – B 를 간단히 하여 A와 B의 관계를 파악합니다. – (A∪B)∩Bᶜ = A∩Bᶜ – (A∩Bᶜ)∪(B∩Bᶜ) = A∩Bᶜ – (A∩Bᶜ)∪∅ = A∩Bᶜ. 이는 A-B=A-B 이므로 항등식입니다.2. (문제 오류 … 더 읽기
“ [문제 930] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 포함 관계를 통해 세 조건 사이의 필요/충분조건 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. R⊂(P∩Q) 라는 것은, R⊂P 이고 동시에 R⊂Q 임을 의미합니다.2. (r과 p의 관계) R⊂P 이므로 r→p는 참입니다. 따라서 r은 p이기 위한 **충분조건**입니다.3. (p와 q의 관계) P와 Q 사이의 포함 관계는 주어지지 않았으므로, 아무 관계도 아닙니다.4. … 더 읽기
“ [문제 931] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 조건 사이의 관계를 화살표로 나타내고, 필요/충분조건을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 각 조건의 진리집합을 구하거나, 조건 사이의 논리적 관계를 파악하여 화살표(→)의 방향을 결정합니다.2. (p와 q) x=y 이면 x²=y² 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (p→q)3. (q와 r) x²=y² 이면 x=y 또는 x=-y 입니다. 이는 |x|=|y|와 동치입니다. (q↔r)4. (p와 s) … 더 읽기
“ [문제 932] 핵심 개념 및 풀이 전략 산술-기하 평균 부등식과 관련된 필요/충분조건 문제입니다. 접근법:1. (p↔q) a≥0, b≥0 이라는 전제 하에, a+b≥2√ab 는 산술-기하 평균 부등식이며 항상 성립합니다. 등호는 a=b일 때 성립합니다. 따라서 a+b=2√ab 와 a=b는 **필요충분조건**입니다.2. (p와 r) a=b=0 이면 |a|+|b|=0 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (p→r)3. (q와 r) a=b 이고 a≥0, b≥0 이면 … 더 읽기
“ [문제 901] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제와 조건의 차이를 구분하는 기본적인 문제입니다. 접근법:명제는 참(T) 또는 거짓(F)을 객관적으로 판별할 수 있는 문장이나 식입니다.반면, 조건은 변수의 값에 따라 참/거짓이 달라지는 문장이나 식입니다.각 보기를 읽고 참/거짓을 명확하게 판별할 수 있는지 확인합니다.①, ③, ④, ⑤는 변수 x의 값에 따라 참/거짓이 달라지므로 ‘조건’입니다.② ‘1+2=4’는 항상 거짓임이 명백하므로 ‘명제’입니다. … 더 읽기
“ [문제 917] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제의 역과 대우를 구하고, 그 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. (역) ‘x²=9 이면 |x|=3 이다.’ → |x|=3이면 x는 3 또는 -3이고, 이를 제곱하면 항상 9가 되므로 역은 **참**입니다.2. (대우) ‘x²≠9 이면 |x|≠3 이다.’ → 원래 명제가 참이므로 대우도 **참**입니다.3. (원래 명제) ‘|x|=3 이면 x²=9 이다.’ → 원래 … 더 읽기
“ [문제 902] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 문장이나 식 중에서 명제인 것을 찾는 문제입니다. 접근법:각 보기가 변수의 값이나 주관적인 판단에 관계없이 항상 참 또는 거짓으로 결정되는지 확인합니다.(ㄱ) 소수 2는 짝수이므로 ‘모든 소수는 홀수이다’는 명백히 거짓인 명제입니다.(ㄴ) x값에 따라 참/거짓이 바뀌므로 ‘조건’입니다.(ㄷ) ‘가까운’의 기준이 불분명하므로 명제가 아닙니다.(ㄹ) x+3=7 이라는 방정식은 x=4일 때만 참이므로 ‘조건’입니다.(ㅁ) … 더 읽기
“ [문제 918] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제의 역이 참이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 명제 p→q의 **역**은 **q→p** 입니다.2. 역이 참이 되려면, q의 진리집합 Q가 p의 진리집합 P에 **완전히 포함되어야** 합니다 (Q⊂P).3. P와 Q의 범위를 수직선 위에 나타내고, Q가 P에 포함되도록 그림을 그립니다.4. 수직선을 보고, 각 끝점의 대소 관계를 만족하는 … 더 읽기
“ [문제 903] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 명제의 부정을 올바르게 표현한 것을 찾는 문제입니다. 접근법:‘~이다’의 부정은 ‘~이 아니다’입니다.‘또는(or)’의 부정은 ‘그리고(and)’입니다.‘
“ [문제 919] 핵심 개념 및 풀이 전략 918번 문제와 동일하게, 명제의 역이 참이 되도록 하는 미지수 k의 최솟값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 명제 p→q의 역은 q→p 입니다.2. 역이 참이 되려면, 진리집합 **Q⊂P** 여야 합니다.3. p와 q의 진리집합을 각각 부등식의 해로 구합니다.4. 수직선 위에 Q가 P에 포함되도록 그림을 그립니다.5. P의 범위가 Q의 범위를 완전히 덮도록 하는 … 더 읽기
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