마플시너지공수2

“ [문제 943] 핵심 개념 및 풀이 전략 명제의 역이 참이 되도록, 즉 Q⊂P가 성립하도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. p와 q의 진리집합 P, Q를 각각 구합니다.2. 수직선 위에 Q가 P에 포함되도록 그림을 그립니다.3. Q의 범위가 P의 범위 안에 들어가기 위한 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 풀어 a의 범위를 찾고, 정수 a의 최댓값을 구합니다. 주의할 점:‘역이 … 더 읽기

“ [문제 944] 핵심 개념 및 풀이 전략 922번 문제와 유사하게, 역과 대우가 모두 참인 명제, 즉 필요충분조건(P=Q)을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각 보기의 p, q에 대한 진리집합 P와 Q를 구합니다.2. P와 Q가 완전히 일치하는 경우를 찾습니다. – (ㄱ) P={1,2}, Q={1,2} → P=Q – (ㄴ) P={-1,1}, Q={1} → P≠Q – (ㄷ) P={x|x>1}, Q={x|x>1} → P=Q – … 더 읽기

“ [문제 945] 핵심 개념 및 풀이 전략 필요조건, 충분조건, 필요충분조건을 판별하는 종합 문제입니다. 접근법:1. 각 보기의 p, q에 대한 진리집합 P, Q를 구하거나, 두 조건 사이의 논리적 포함 관계를 파악합니다.2. (ㄱ) p_x=1, q:x²=1. P⊂Q이지만 P≠Q이므로 **충분조건**.3. (ㄴ) p:마름모, q:평행사변형. 마름모는 평행사변형의 한 종류이므로 P⊂Q. **충분조건**.4. (ㄷ) p_xy=0 ⇔ x=0 또는 y=0. q:|x|+|y|=0 ⇔ x=0 … 더 읽기

“ [문제 946] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 관계가 필요조건이 되도록 하는 미지수의 최솟값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘~q는 ~p이기 위한 필요조건이다’는 것은, 명제 **~p → ~q가 참**이라는 의미입니다.2. 이는 그 대우인 **q → p가 참**이라는 것과 같습니다.3. 따라서, 진리집합 **Q⊂P**가 성립해야 합니다.4. P와 Q의 범위를 수직선에 나타내고, Q가 P에 포함되도록 하는 a의 범위를 찾아 … 더 읽기

“ [문제 931] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 조건 사이의 관계를 화살표로 나타내고, 필요/충분조건을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 각 조건의 진리집합을 구하거나, 조건 사이의 논리적 관계를 파악하여 화살표(→)의 방향을 결정합니다.2. (p와 q) x=y 이면 x²=y² 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (p→q)3. (q와 r) x²=y² 이면 x=y 또는 x=-y 입니다. 이는 |x|=|y|와 동치입니다. (q↔r)4. (p와 s) … 더 읽기

“ [문제 932] 핵심 개념 및 풀이 전략 산술-기하 평균 부등식과 관련된 필요/충분조건 문제입니다. 접근법:1. (p↔q) a≥0, b≥0 이라는 전제 하에, a+b≥2√ab 는 산술-기하 평균 부등식이며 항상 성립합니다. 등호는 a=b일 때 성립합니다. 따라서 a+b=2√ab 와 a=b는 **필요충분조건**입니다.2. (p와 r) a=b=0 이면 |a|+|b|=0 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (p→r)3. (q와 r) a=b 이고 a≥0, b≥0 이면 … 더 읽기

“ [문제 933] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 조건 사이의 관계를 통해 필요/충분/필요충분조건을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각 조건의 진리집합을 생각하며 포함 관계를 따집니다.2. (p와 q) A⊂B이면 A∩B=A 이고, 그 역도 성립합니다. (필요충분조건)3. (p와 r) A⊂B이면 A∪B=B 이고, 그 역도 성립합니다. (필요충분조건)4. (p와 s) A⊂B이면 A-B=∅ 이고, 그 역도 성립합니다. (필요충분조건)5. 따라서 p, q, r, … 더 읽기

“ [문제 934] 핵심 개념 및 풀이 전략 ‘모든’과 ‘어떤’이 포함된 명제의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 전체집합 U={-1, 0, 1}의 원소를 각 조건에 대입해 봅니다.2. (p) ‘어떤 x에 대해 x+2>4 (즉, x>2) 이다.’ U의 원소 중 x>2를 만족하는 것은 없으므로 p는 **거짓**입니다.3. (q) ‘모든 x에 대해 x²+3≥2 이다.’ U의 모든 원소(-1,0,1)는 이 부등식을 만족하므로 q는 … 더 읽기

“ [문제 935] 핵심 개념 및 풀이 전략 절대부등식과 관련된 필요/충분조건 문제입니다. 접근법:1. (p) ax²+bx+c > 0. 이는 이차함수가 x축 위에 떠 있다는 의미입니다.2. (q) b²-4ac < 0. 이는 이차방정식이 허근을 갖는다는 의미입니다.3. **(p와 q의 관계)** ‘모든 실수 x에 대하여’ ax²+bx+c > 0 이 성립하려면, **a>0 이고 b²-4ac < 0** 이어야 합니다.4. 따라서, q는 p이기 ... 더 읽기

“ [문제 936] 핵심 개념 및 풀이 전략 절댓값 부등식을 포함한 조건들의 필요/충분 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) |x|+|y|=0 ⇔ x=0 이고 y=0. x²+y²=0 ⇔ x=0 이고 y=0. 두 조건은 **필요충분조건**입니다.2. (ㄴ) x>y>0 이면 x²>y² 이지만, 그 역은 성립하지 않습니다. (반례: x=-2, y=-1 이면 x²>y² 이지만 x>y>0이 아님). **충분조건**.3. (ㄷ) |x+y|=|x|+|y| ⇔ xy≥0. xy>0이면 xy≥0이므로 … 더 읽기