마플시너지공수2

“ [문제 36] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행사변형의 성질과 파푸스의 중선정리를 결합하여 대각선의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 평행사변형은 두 대각선이 서로를 이등분한다는 성질을 가집니다.2. 삼각형 ABC에 주목하면, 선분 BO는 중선이 아니지만, 대각선의 교점을 M이라 할 때 **선분 BM은 삼각형 ABC의 중선**이 됩니다.3. 따라서 삼각형 ABC에 중선정리를 적용하여 중선 BM의 길이를 구할 수 있습니다.4. 평행사변형의 … 더 읽기

“ [문제 21] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 외심의 좌표를 찾는 문제입니다. 외심의 정의를 정확히 알고 있어야 합니다. 접근법:1. 방법 1 (정의 이용): 외심을 P(x,y)라 하면, 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같습니다(PA=PB=PC). [cite_start]이 조건을 연립방정식(PA²=PB², PB²=PC²)으로 만들어 풀면 됩니다. [cite: 1073-1091]2. 방법 2 (도형 성질 이용): 세 변의 길이를 구해 삼각형의 종류를 판별합니다. [cite_start]만약 … 더 읽기

“ [문제 37] 핵심 개념 및 풀이 전략 파푸스의 중선정리를 일반화한 스튜어트의 정리와 관련된 문제입니다. 좌표를 설정하여 직접 증명하는 과정을 보여줍니다. 접근법:1. 중선정리 증명과 마찬가지로, 도형을 풀기 쉬운 위치에 놓는 **좌표 설정**이 중요합니다. 점 B를 원점에, 변 BC를 x축 위에 놓습니다.2. 문제에서 주어진 조건(삼등분점)에 맞게 각 점의 좌표를 문자로 표현합니다.3. 증명하려는 등식의 좌변과 우변을 각각 … 더 읽기

“ [문제 22] 핵심 개념 및 풀이 전략 직각삼각형의 외심에 대한 성질을 정확히 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 문제에서 ‘외심이 변 AB 위에 있다’는 결정적인 힌트를 주었습니다. 이는 삼각형 PAB가 변 AB를 빗변으로 하는 직각삼각형임을 의미합니다.2. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이므로, 주어진 외심 (8,6)은 선분 AB의 중점입니다.3. 외심으로부터 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같으므로, 외심과 점 P … 더 읽기

“ [문제 38] 핵심 개념 및 풀이 전략 수직선 위의 내분점과 중점의 개념을 그림을 통해 직관적으로 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 그림에서 각 점 사이의 간격이 모두 동일하다는 것을 파악합니다. 이 간격을 1이라고 가정하고 각 점에 상대적인 좌표를 부여하면 이해하기 쉽습니다. (예: P=0, Q=1, A=2 …)2. 보기의 각 문장이 맞는지 확인합니다. ㄱ. P와 R의 한가운데에 … 더 읽기

“ [문제 23] 핵심 개념 및 풀이 전략 22번 문제와 동일하게 직각삼각형의 외심의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. ‘외심 P가 변 BC 위에 있다’는 것은 삼각형 ABC가 **변 BC를 빗변으로 하는 직각삼각형**임을 의미합니다.2. 외심의 정의에 따라, 외심 P에서 세 꼭짓점 A, B, C까지의 거리는 모두 같습니다(PA=PB=PC).3. 따라서 빗변 BC의 길이는 **선분 PA 길이의 2배**와 같습니다.4. 피타고라스 … 더 읽기

“ [문제 39] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 개의 조건을 종합하여 수직선 위에 표현되지 않은 점들의 위치를 추론하고 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 점 B(1), D(5)를 기준으로 나머지 점들의 좌표를 순서대로 찾습니다.2. (나) 조건에서 점 C는 선분 AD를 2:1로 내분하므로, C의 좌표를 이용해 A의 좌표를 찾을 수 있습니다.3. (가) 조건에서 점 B는 선분 AC의 … 더 읽기

“ [문제 24] 핵심 개념 및 풀이 전략 루트가 포함된 복잡한 식의 최솟값을 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리의 합으로 해석하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. 식의 각 항을 두 점 사이의 거리로 해석합니다. [cite_start]첫 번째 항은 (x,0)과 (0,4) 사이의 거리, 두 번째 항은 (x,0)과 (3,-2) 사이의 거리로 볼 수 있습니다. [cite: 1137-1146]2. 즉, 이 문제는 x축 … 더 읽기

“ [문제 40] 핵심 개념 및 풀이 전략 수직선 위의 두 점에 대한 내분점과 중점의 좌표를 구하는 공식을 정확히 사용하는지 확인하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 AB를 3:2로 내분하는 점 P의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구합니다.2. 선분 AB를 2:3으로 내분하는 점 Q의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구합니다.3. 앞에서 구한 두 점 P와 Q의 중점 M의 좌표를 중점 … 더 읽기

“ [문제 25] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 정점과 임의의 한 점을 잇는 두 선분의 길이 합(AP+PB)의 최솟값을 묻는 가장 기본적인 유형입니다. 접근법:1. 삼각형의 결정 조건에 의해, 점 P가 어디에 있든 항상 **AP + PB ≥ AB** 가 성립합니다.2. 등호는 점 P가 **선분 AB 위에 있을 때** 성립하므로, AP+PB의 최솟값은 바로 선분 AB의 길이 … 더 읽기