마플시너지공수2

“ [문제 62] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 교점을 잇는 선분의 중점에 대한 정보가 주어졌을 때, 선분의 길이를 구하는 종합적인 문제입니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 두고, 연립한 이차방정식에서 근과 계수의 관계를 식으로 표현합니다.2. 중점 M의 x좌표가 1이라는 조건(선분 MH의 길이가 1)을 이용해 (알파+베타)/2 = 1 이라는 식을 세웁니다.3. 두 식을 이용해 미지수 … 더 읽기

“ [문제 78] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 세 꼭짓점은 원점 O(0,0), 점 A, 점 B입니다.2. 점 A와 B의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다. (A는 y=1/3x 위의 점, B는 y=2x 위의 점)3. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 식으로 표현합니다.4. 이 식이 … 더 읽기

“ [문제 63] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 연장선 위의 점에 대한 조건이 주어졌을 때, 그 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 외분점의 개념이지만, 내분점으로 해석하여 푸는 것이 더 쉽습니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=3BC를 비례식 **AB:BC = 3:2** 로 변환합니다.2. 점 C가 연장선 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **3:2로 … 더 읽기

“ [문제 79] 핵심 개념 및 풀이 전략 72번 문제와 유사하게, 삼각형의 무게중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 무게중심이 직선 y=x 위에 있으므로, **(무게중심의 x좌표) = (무게중심의 y좌표)** 라는 등식이 성립합니다.3. 이 등식을 풀어 미지수 a의 값을 구합니다. 주의할 점:점이 직선 … 더 읽기

“ [문제 48] 핵심 개념 및 풀이 전략 47번 문제와 마찬가지로, 주어진 내분점과 외분점(문제에서는 다른 비율의 내분점)의 좌표를 이용해 원래 점들의 좌표를 추적하는 문제입니다. 접근법:1. 첫 번째 내분점 조건(2:5 내분점이 (1,1))을 이용해, 점 A, B의 좌표에 포함된 미지수 a, b의 값을 먼저 구합니다.2. 확정된 점 A, B의 좌표를 이용해 두 번째 내분점(2:1 내분점)의 좌표를 구합니다.3. … 더 읽기

“ [문제 49] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점과 두 개의 내분 조건이 얽혀있는 복잡한 연립방정식 문제입니다. 접근법:1. [cite_start]첫 번째 조건(AB의 2:1 내분점이 원점)을 이용해 미지수 a, b 사이의 관계식을 구합니다. [cite: 1512-1516]2. 두 번째 조건(BP의 1:2 내분점이 C)을 이용하려면 점 P의 좌표가 필요합니다. 점 P를 새로운 미지수(알파, 베타)로 설정합니다.3. 두 번째 조건을 식으로 … 더 읽기

“ [문제 50] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 양 끝점이 주어지지 않은 상태에서 중점과 내분점의 위치 관계를 이용해 선분의 길이를 구하는 독특한 문제입니다. 접근법:1. [cite_start](방법 1: 대수적 풀이) 점 A, B를 미지수로 두고 중점 조건과 내분점 조건으로 연립방정식을 풀어 A, B 좌표를 모두 구한 뒤 길이를 계산합니다. [cite: 1562-1578]2. (방법 2: 기하학적 풀이) 선분 … 더 읽기

“ [문제 51] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점이 특정 직선 위에 존재할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 잇는 선분의 내분점 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 점이 직선 위에 있다는 것은, 그 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하면 등식이 성립한다는 의미입니다.3. 1단계에서 구한 내분점의 x좌표와 y좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 52] 핵심 개념 및 풀이 전략 51번 문제와 완전히 동일한 구조의 문제입니다. 내분점을 구하여 주어진 직선의 방정식에 대입하는 유형입니다. 접근법:1. 두 점 A, B의 좌표와 내분 비율을 이용해 내분점의 좌표를 숫자로 구합니다.2. 그 결과로 나온 내분점의 x, y 좌표를 직선 y=2x+k의 x, y 자리에 각각 대입합니다.3. 대입하면 미지수 k에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, … 더 읽기

“ [문제 53] 핵심 개념 및 풀이 전략 51, 52번 문제와 동일한 원리를 사용하지만, 이번에는 내분 비율에 미지수가 포함된 경우입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 m:1로 내분하는 점의 좌표를 미지수 m을 포함한 식으로 나타냅니다.2. 1단계에서 구한 내분점의 x, y 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.3. 대입하면 분수 형태를 포함한 m에 대한 일차방정식이 되며, 이를 풀어 m의 … 더 읽기