마플시너지공수2

“ [문제 73] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형 내부의 한 점에서 세 꼭짓점을 연결하여 만들어진 세 삼각형의 넓이가 모두 같을 조건을 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 내부의 한 점 P에 대해, 삼각형 PAB, PBC, PCA의 넓이가 모두 같다는 것은 점 P가 바로 그 삼각형의 무게중심이라는 의미입니다.2. 따라서 이 문제는 세 꼭짓점 A, B, … 더 읽기

“ [문제 74] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 한 꼭짓점, 한 변의 중점, 그리고 무게중심의 좌표가 주어졌을 때, 나머지 점들의 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 꼭짓점 A와 중점 M의 좌표를 이용해 꼭짓점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 꼭짓점 C의 좌표를 미지수로 둡니다. 이제 세 꼭짓점의 좌표 중 하나만 미지수입니다.3. 무게중심 공식을 이용해 무게중심 G의 좌표를 구하고, … 더 읽기

“ [문제 75] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표가 직접 주어지지 않은 상태에서, 무게중심의 y좌표가 각 꼭짓점의 y좌표들의 산술평균임을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 문제의 직선 l을 x축이라고 생각합니다. 그러면 각 꼭짓점에서 직선 l까지의 거리는 각 꼭짓점의 y좌표가 됩니다.2. 삼각형의 무게중심의 y좌표는 세 꼭짓점 y좌표의 평균, 즉 (y₁+y₂+y₃)/3 입니다.3. 문제에서 주어진 세 거리(12, 20, 13)를 y좌표 값으로 … 더 읽기

“ [문제 76] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점과 그 대변의 중점, 즉 중선의 양 끝점 좌표가 주어졌을 때 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 무게중심은 중선을 꼭짓점으로부터 2:1로 내분하는 점에 위치합니다.2. 문제에서 꼭짓점 A의 좌표와 변 BC의 중점 M의 좌표가 주어졌으므로, 선분 AM이 바로 중선입니다.3. 따라서 선분 AM을 2:1로 내분하는 점의 좌표를 구하면 그것이 바로 … 더 읽기

“ [문제 61] 핵심 개념 및 풀이 전략 58, 59번 문제와 유사하게, 두 교점을 잇는 선분의 내분점의 정보가 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 교점 P, Q의 x좌표를 알파, 베타로 둡니다.2. 이들은 두 식을 연립하여 만든 이차방정식의 두 근이므로, 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합과 곱을 식으로 나타냅니다.3. 선분 PQ를 1:2로 내분하는 점의 … 더 읽기

“ [문제 77] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 중요한 성질 중 하나는 외심, 내심, 무게중심이 모두 일치한다는 것입니다. 이 문제에서는 무게중심의 성질을 활용합니다. 접근법:1. 정삼각형에서 무게중심은 꼭짓점과 대변의 중점을 이은 선(중선이자 높이)을 2:1로 내분합니다.2. 꼭짓점 A와 무게중심 O(원점) 사이의 거리를 구합니다. 이 거리가 높이의 2/3에 해당합니다.3. 이를 통해 삼각형의 전체 높이를 구할 수 있습니다.4. … 더 읽기

“ [문제 62] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 교점을 잇는 선분의 중점에 대한 정보가 주어졌을 때, 선분의 길이를 구하는 종합적인 문제입니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 두고, 연립한 이차방정식에서 근과 계수의 관계를 식으로 표현합니다.2. 중점 M의 x좌표가 1이라는 조건(선분 MH의 길이가 1)을 이용해 (알파+베타)/2 = 1 이라는 식을 세웁니다.3. 두 식을 이용해 미지수 … 더 읽기

“ [문제 78] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 세 꼭짓점은 원점 O(0,0), 점 A, 점 B입니다.2. 점 A와 B의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다. (A는 y=1/3x 위의 점, B는 y=2x 위의 점)3. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 식으로 표현합니다.4. 이 식이 … 더 읽기

“ [문제 63] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 연장선 위의 점에 대한 조건이 주어졌을 때, 그 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 외분점의 개념이지만, 내분점으로 해석하여 푸는 것이 더 쉽습니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=3BC를 비례식 **AB:BC = 3:2** 로 변환합니다.2. 점 C가 연장선 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **3:2로 … 더 읽기

“ [문제 79] 핵심 개념 및 풀이 전략 72번 문제와 유사하게, 삼각형의 무게중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 무게중심이 직선 y=x 위에 있으므로, **(무게중심의 x좌표) = (무게중심의 y좌표)** 라는 등식이 성립합니다.3. 이 등식을 풀어 미지수 a의 값을 구합니다. 주의할 점:점이 직선 … 더 읽기