마플시너지공수2

“ [문제 165] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 두 개 이상의 교점을 가질 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 서로 다른 두 직선이 두 개 이상의 교점을 갖는 경우는 오직 두 직선이 완전히 일치할 때뿐입니다.2. 두 직선이 일치할 조건, 즉 기울기와 y절편이 모두 같다는 조건을 식으로 표현합니다.3. 일반형 방정식에서의 일치 조건(a/a’ = b/b’ = c/c’)을 … 더 읽기

“ [문제 166] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 수직 조건과 평행 조건을 모두 사용하여 미지수 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (수직 조건) 두 직선의 기울기의 곱이 -1이라는 조건을 이용해 k값을 구합니다. (일반형에서는 aa’+bb’=0)2. (평행 조건) 두 직선의 기울기가 같고 y절편이 다르다는 조건을 이용해 k값을 구합니다. (일반형에서는 a/a’ = b/b’ ≠ c/c’) 이때, 일치하는 경우는 … 더 읽기

“ [문제 167] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선을 기준으로 수직 조건과 평행 조건을 연달아 적용하여 미지수를 찾고, 최종적으로 도형의 넓이를 구하는 종합 문제입니다. 접근법:1. 첫 번째 수직 조건을 이용해 미지수 a의 값을 구합니다.2. 첫 번째 평행 조건을 이용해 미지수 b의 값을 구합니다.3. 구한 a, b 값을 최종적으로 구해야 하는 직선의 방정식에 대입합니다.4. 완성된 … 더 읽기

“ [문제 168] 핵심 개념 및 풀이 전략 수직 조건과 평행 조건을 이용해 미지수 a, b에 대한 연립방정식을 세우는 문제입니다. 접근법:1. 첫 번째 수직 조건을 이용해 a, b에 대한 관계식(ab=2)을 하나 얻습니다.2. 두 번째 평행 조건을 이용해 a, b에 대한 또 다른 관계식(a+b=3)을 얻습니다.3. 두 식을 연립하여 a, b 값을 직접 구하지 않고도, 곱셈 공식의 … 더 읽기

“ [문제 153] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점을 공유하는 두 삼각형의 넓이 비가 주어졌을 때, 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 넓이 비는 밑변의 내분비와 같습니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABD와 ADC는 꼭짓점 A를 공유하고 밑변이 한 직선 위에 있으므로 높이가 같습니다.2. 따라서 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다: BD : DC = 3 : 2.3. … 더 읽기

“ [문제 154] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 그래프와 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 원점을 지나는 직선이 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 이차함수의 꼭짓점 A와 x축과의 교점(원점 O, 점 B)의 좌표를 구합니다. 꼭짓점의 x좌표는 대칭축이므로, 이를 이용해 점 B의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다.2. 삼각형 OAB의 넓이를 이등분하는 직선 y=mx는 꼭짓점 O를 지납니다.3. 따라서 이 직선은 … 더 읽기

“ [문제 155] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 조건이 주어졌지만, 삼각형의 넓이 비와 내분점의 관계를 단계적으로 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 AOB의 넓이를 S라고 가정합니다. 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하므로, 삼각형 AOP의 넓이는 전체 넓이 S의 2/3가 됩니다.2. 직선 PC가 삼각형 AOB의 넓이를 이등분(1/2 S)하므로, 삼각형 AQP의 넓이는 (삼각형 AOP 넓이) – (삼각형 QOP … 더 읽기

“ [문제 156] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선과 한 선분이 만나는 점, 그리고 넓이를 삼등분하는 조건이 결합된 고난도 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 넓이가 세 직선에 의해 삼등분됨을 이해합니다.2. 두 직선 l, m이 원점을 지나므로, 이들은 선분 AB와 만나 삼각형의 넓이를 나눕니다. 각 직선이 만드는 삼각형의 넓이는 전체의 1/3 또는 2/3가 됩니다.3. 이는 두 … 더 읽기

“ [문제 141] 핵심 개념 및 풀이 전략 139번 문제와 동일한 유형입니다. 주어진 직선의 개형을 보고 계수의 부호를 판별한 뒤, 변형된 직선이 지나지 않는 사분면을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 ax+by+c=0의 기울기(-a/b)와 y절편(-c/b)의 부호를 그래프를 보고 판단합니다. (기울기0)2. 이를 통해 ab>0, bc0, y절편>0)4. 기울기와 y절편이 모두 양수인 직선을 그려보고, 이 직선이 지나지 않는 사분면을 확인합니다. … 더 읽기

“ [문제 157] 핵심 개념 및 풀이 전략 하나의 직선이 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 조건에 대한 문제입니다. 접근법:1. 하나의 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 직사각형의 **대각선의 교점(무게중심)**을 지나야 합니다.2. 따라서 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선은, **각 직사각형의 대각선의 교점 두 개를 모두 지나는 유일한 직선**입니다.3. 각 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다. (마주보는 … 더 읽기