마플시너지공수2

“ [문제 189] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점을 찾는 문제입니다. 이 점이 바로 삼각형의 외심입니다. 접근법:1. 세 변(AB, BC, CA) 중 계산하기 편한 두 변을 선택합니다.2. 첫 번째 선택한 변(예: AC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)3. 두 번째 선택한 변(예: BC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다.4. 두 수직이등분선의 방정식을 연립하여 … 더 읽기

“ [문제 190] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 수직이등분선이 x축, y축과 만나 만드는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)2. 구한 직선의 x절편(점 P)과 y절편(점 Q)을 각각 구합니다.3. 삼각형 OPQ는 원점을 꼭짓점으로 하는 직각삼각형이므로, 넓이는 **1/2 * |x절편| * |y절편|** 으로 간단히 구할 수 있습니다. 주의할 점:수직이등분선의 … 더 읽기

“ [문제 191] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표축과 직선으로 만들어지는 삼각형의 넓이 최댓값을 산술-기하 평균 부등식을 이용해 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선의 x절편은 a, y절편은 b입니다. (a>0, b>0)2. 삼각형 OAB의 넓이는 1/2 * ab 입니다.3. 문제에서 주어진 조건은 OA+OB = a+b = 4√2 입니다.4. 산술-기하 평균 부등식에 의해, a+b ≥ 2√(ab) 가 항상 성립합니다. 이 … 더 읽기

“ [문제 192] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 삼각형의 밑변이 공통일 때, 넓이가 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAB와 OAC는 밑변 OA가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면, **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 C에서 직선 OA까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 OA와 직선 BC가 서로 **평행**하다는 것을 의미합니다.4. 두 직선 OA와 … 더 읽기

“ [문제 161] 핵심 개념 및 풀이 전략 157, 158번 문제와 동일한 유형입니다. 두 직사각형의 넓이를 각각 이등분하는 직선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 하나의 직선이 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하려면, 각 직사각형의 대각선의 교점을 모두 지나야 합니다.2. 큰 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.3. 작은 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다.4. 이 두 교점을 지나는 직선의 기울기 m을 … 더 읽기

“ [문제 177] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 점을 지나고, 주어진 직선에 평행한 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선의 방정식을 y에 관해 정리하여 **기울기**를 찾습니다.2. ‘평행하다’는 것은 기울기가 같다는 의미이므로, 1단계에서 구한 기울기를 그대로 사용합니다.3. 이 기울기를 가지고 점 (3,1)을 지나는 직선의 방정식을 점-기울기 형태로 세웁니다.4. 완성된 직선의 방정식에 점 (a, -2)를 대입하여 … 더 읽기

“ [문제 162] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점을 지나는 직선이 복잡한 계단형 도형의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 전체 도형 OABCDE의 넓이를 구합니다. (두 개의 직사각형 넓이의 합)2. 이등분된 넓이는 전체 넓이의 절반입니다.3. 원점을 지나는 직선 y=mx가 어느 선분과 만나는지 대략적으로 판단합니다. (이 경우, 선분 CD)4. 직선이 도형을 나누는 두 부분 중 계산하기 쉬운 … 더 읽기

“ [문제 178] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점을 지나고, 그 선분을 포함하는 직선에 수직인 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B의 좌표를 이용해 3:2 내분점 C의 좌표를 구합니다.2. 두 점 A, B를 지나는 직선 AB의 기울기를 구합니다.3. 직선 AB에 수직인 직선의 기울기는, 원래 기울기와 곱해서 -1이 되는 값(음수의 역수)입니다.4. 1단계에서 … 더 읽기

“ [문제 163] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 위치 관계(평행, 수직)를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. 세 직선의 방정식을 모두 y=mx+b 형태로 변환하여 기울기를 명확하게 구합니다.2. 각 직선들의 기울기를 서로 비교합니다. – 기울기가 같은 직선은 평행합니다. – 기울기의 곱이 -1인 두 직선은 수직입니다.3. 이 관계를 바탕으로 보기의 설명 중 옳은 것을 찾습니다. 주의할 점:일반형 방정식 … 더 읽기

“ [문제 179] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 수직으로 만나는 교점이, 한 선분의 내분점이 되는 복합적인 문제입니다. 접근법:1. 직선 AB는 주어진 직선과 수직이므로, 기울기의 곱이 -1이라는 조건에서 a, b의 관계식을 하나 얻습니다.2. 점 C는 선분 AB의 1:2 내분점입니다. 내분점 공식을 이용해 C의 좌표를 a, b에 대한 식으로 표현합니다.3. 점 C는 주어진 직선 위의 … 더 읽기