마플시너지공수2

“ [문제 243] 핵심 개념 및 풀이 전략 기하학적 관계와 점과 직선 사이의 거리를 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 B의 좌표를 (a, 0)으로 설정합니다.2. 선분 BH의 길이는 8-a 입니다.3. 선분 BI의 길이는 점 B(a,0)에서 직선 OA까지의 거리입니다. 직선 OA의 방정식을 구하고 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 BI를 a에 대한 식으로 표현합니다.4. BH=BI 라는 조건으로 … 더 읽기

“ [문제 259] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 대수적 풀이)** 원점과 주어진 직선 사이의 거리를 k에 대한 식으로 표현합니다. 이 식이 최대가 되려면 분모가 최소가 되어야 합니다. 분모에 있는 k에 대한 이차식의 최솟값을 이용해 답을 구합니다.2. **(방법 2: 기하학적 풀이)** 먼저 직선이 k값에 … 더 읽기

“ [문제 244] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 평행하고, 특정 점에서의 거리가 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선과 평행하므로, 구하려는 직선의 기울기는 같습니다. 방정식의 x, y 계수 부분을 그대로 사용하고 상수항만 미지수로 설정합니다. (예: 3x-4y+k=0)2. 점 (2,1)과 이 직선 사이의 거리가 1이라는 조건을 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 세웁니다.3. … 더 읽기

“ [문제 260] 핵심 개념 및 풀이 전략 259번 문제와 동일하게, 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선이 k값에 관계없이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.2. 원점 O와 직선 사이의 거리가 최대가 될 때는, 그 거리가 **선분 OP의 길이**와 같을 때입니다. 최댓값 b는 선분 OP의 길이입니다.3. 거리가 최대가 되는 직선은 … 더 읽기

“ [문제 245] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 수직이고, 특정 점에서의 거리가 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선과 수직이므로, 기울기는 음수의 역수가 됩니다. x와 y의 계수를 바꾸고 한쪽의 부호를 바꾸어 직선의 방정식을 설정합니다. (예: 3x+4y+k=0)2. 점 (1,-1)과 이 직선 사이의 거리가 1이라는 조건을 이용해 k값을 구합니다.3. ‘y절편이 양수’라는 조건에 맞는 k값을 … 더 읽기

“ [문제 246] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 수직이고, 원점으로부터의 거리가 주어진 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선에 수직인 직선의 방정식을 상수항만 미지수로 하여 설정합니다.2. 원점 (0,0)과 이 직선 사이의 거리가 √2 라는 조건을 이용해 미지수 k값을 구합니다. (두 개의 값이 나옴)3. ‘제4사분면을 지나지 않는다’는 조건은, 직선의 기울기가 양수일 때 y절편이 0보다 … 더 읽기

“ [문제 247] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나고 다른 직선에 수직인 직선과, 한 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선의 교점 좌표를 연립방정식으로 구합니다.2. 세 번째 직선에 수직인 직선의 기울기를 구합니다.3. 1단계의 교점을 지나고 2단계의 기울기를 갖는 직선의 방정식을 완성합니다.4. 이 직선과 점 (0,3) 사이의 거리를 점과 직선 사이의 … 더 읽기

“ [문제 248] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나고 특정 점에서의 거리가 주어진 직선의 방정식을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 두 직선의 교점을 먼저 구합니다.2. 구하려는 직선은 이 교점을 지나므로, 기울기 m만 미지수로 설정하여 직선의 방정식을 세울 수 있습니다.3. 점 (1,2)와 이 직선 사이의 거리가 1이라는 조건을 이용해 m에 대한 방정식을 풉니다.4. 구한 … 더 읽기

“ [문제 249] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 조건이 주어졌지만, 기하학적 해석을 통해 문제를 단순화하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건 해석: 삼각형 OPR의 넓이는 1/2 * 밑변 * 높이입니다. 밑변 PR의 길이는 b에 대한 식으로, 높이는 원점과 직선 y=x-2 사이의 거리(상수)로 표현할 수 있습니다. 이를 통해 b값을 먼저 확정합니다.2. (나) 조건 해석: 두 원의 … 더 읽기

“ [문제 250] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 공식을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 평행한 두 직선 ax+by+c₁=0, ax+by+c₂=0 사이의 거리는 |c₁-c₂| / √(a²+b²) 입니다.2. 주어진 두 직선의 방정식을 이 형태에 맞게 변형합니다.3. 거리 공식을 적용하여 두 직선 사이의 거리가 √5 라고 등식을 세웁니다.4. 이 방정식을 풀어 가능한 모든 a값의 합을 … 더 읽기