마플시너지공수2

“ [문제 267] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값을 또 다른 함수의 식으로 보고, 그 함수의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 거리의 최솟값 f(a)를 a에 대한 식으로 표현해야 합니다. 이는 주어진 직선과 평행한 접선 사이의 거리를 구하는 것과 같습니다.2. 기울기가 2인 접선의 방정식을 판별식 D=0을 이용해 구하면, 접선의 … 더 읽기

“ [문제 268] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 꼭짓점의 좌표가 주어졌을 때, 삼각형의 넓이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. (방법 1: 밑변과 높이) 한 변(예: AB)을 밑변으로 정하고 길이를 구합니다. 이 변을 포함하는 직선의 방정식을 구한 뒤, 나머지 한 꼭짓점(C)에서 이 직선까지의 거리를 구해 높이를 찾습니다. 넓이 = 1/2 * 밑변 * 높이로 계산합니다.2. … 더 읽기

“ [문제 269] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 정점과 직선 위의 한 점으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAP에서, 선분 OA를 밑변으로 고정합니다.2. 삼각형의 높이는 꼭짓점 P에서 밑변을 포함하는 **직선 OA까지의 거리**입니다.3. 점 P는 주어진 직선 위의 어느 점이든 상관없이, 직선 OA와 주어진 직선은 평행하므로 높이는 항상 일정합니다.4. 따라서 높이는 원점 O와 … 더 읽기

“ [문제 270] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 특정 값으로 주어졌을 때, 미지수를 찾는 문제입니다. 269번 문제와 구조가 유사합니다. 접근법:1. 삼각형 OAP에서 선분 OA를 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 삼각형의 높이는 점 P에서 직선 OA까지의 거리입니다.3. 주어진 직선과 직선 OA가 평행하므로, 높이는 두 직선 사이의 거리와 같습니다. 이는 **원점과 주어진 직선 사이의 거리**와도 같습니다.4. … 더 읽기

“ [문제 255] 핵심 개념 및 풀이 전략 정사각형의 성질과 평행한 두 직선의 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 정사각형이므로 마주보는 두 변 AB와 CD는 서로 평행합니다. 따라서 직선 CD는 직선 AB와 기울기가 같습니다.2. 직선 AB의 방정식을 구합니다.3. 직선 CD는 직선 AB와 평행하므로, y절편만 미지수로 설정하여 방정식을 세울 수 있습니다.4. 정사각형의 한 변의 길이는 두 점 A, … 더 읽기

“ [문제 256] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선과 수직인 선분, 그리고 삼각형의 넓이를 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 밑변 PQ의 길이는 평행한 두 직선 사이의 거리와 같습니다. 거리 공식을 이용해 PQ의 길이를 구합니다.2. 삼각형 OPQ의 넓이가 20이라고 주어졌으므로, 높이 OH(원점에서 직선 PQ까지의 거리)를 구할 수 있습니다.3. 직선 PQ는 주어진 두 직선과 수직이므로, … 더 읽기

“ [문제 241] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선의 개념과 점과 직선 사이의 거리 개념이 결합된 문제입니다. 접근법:1. 먼저, 미지수 k를 포함한 직선이 k값에 관계없이 항상 지나는 정점 A의 좌표를 구합니다. (k에 대해 정리하여 항등식 풀이)2. 이제 문제는 ‘점 A와 직선 2x-y+m=0 사이의 거리가 √5이다’ 라는 간단한 문제로 바뀝니다.3. 점과 직선 사이의 거리 … 더 읽기

“ [문제 257] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 이용하고, 사다리꼴의 넓이를 계산하는 문제입니다. 접근법:1. 두 직선 l₁, l₂는 평행합니다. 직선 l₂의 방정식을 x-2y+a=0 (a>0) 으로 설정합니다.2. 사다리꼴 ADCB의 넓이를 두 개의 삼각형(ADC와 ACB)의 넓이의 합으로 표현합니다.3. 각 삼각형의 넓이를 밑변과 높이를 이용해 a에 대한 식으로 나타냅니다.4. 전체 넓이가 25라는 등식을 … 더 읽기

“ [문제 242] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 점을 지나고 기울기가 미지수인 직선과 원점 사이의 거리가 주어졌을 때, 기울기를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,3)을 지나고 기울기가 k인 직선의 방정식을 점-기울기 형태로 세우고, 일반형으로 정리합니다.2. 원점 (0,0)과 1단계에서 구한 직선 사이의 거리를 k를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 이 거리가 √5와 같다고 등식을 세웁니다.4. 양변을 제곱하여 k에 … 더 읽기

“ [문제 258] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같은 삼각형의 기하학적 성질을 이용하는 문제입니다. 192, 195번 문제와 유사합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABC와 ADC는 밑변 AC가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 D에서 직선 AC까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 BD가 직선 AC와 **평행**함을 의미합니다.4. 직선 AC의 기울기와 직선 … 더 읽기