마플시너지공수2

“ [문제 283] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 일정하게 유지될 때, 한 꼭짓점의 자취를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABP에서 밑변을 선분 AB로 고정합니다.2. 밑변 AB의 길이를 먼저 구합니다.3. 삼각형의 넓이가 15로 일정하고 밑변의 길이도 일정하므로, **높이 h가 일정**해야 함을 알 수 있습니다. 넓이 공식을 이용해 높이 h의 값을 구합니다.4. 점 P의 자취는, 밑변을 … 더 읽기

“ [문제 299] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선을 두 변으로 하는 정삼각형의 넓이의 최솟값을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 한 변 AB는 두 평행한 직선 사이를 잇는 선분입니다. 변 AB의 길이가 최소가 될 때는 두 직선 사이의 **수직 거리**일 때입니다.2. 따라서 정삼각형의 높이는 두 평행한 직선 사이의 거리와 같습니다.3. 두 평행한 직선 … 더 읽기

“ [문제 284] 핵심 개념 및 풀이 전략 점과 직선 사이의 거리 공식을 유도하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 흐름을 따라 각 빈칸에 들어갈 내용을 논리적으로 추론합니다.2. (①, ②) 수선의 발을 이용한 증명이므로, 수직 조건(기울기의 곱=-1)을 이용합니다.3. (③) 두 점 사이의 거리 공식을 k를 이용해 표현하는 과정입니다.4. (④, ⑤) 수선의 발이 원래 직선 … 더 읽기

“ [문제 300] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하는 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 직사각형의 **대각선의 교점(무게중심)**을 지나야 합니다.2. 주어진 네 직선으로 만들어지는 직사각형의 네 꼭짓점 좌표를 구하고, 대각선의 교점 좌표를 찾습니다.3. 직선 y=ax가 이 교점을 지나므로, 교점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하여 a값을 구합니다.4. 최종적으로 60a의 값을 … 더 읽기

“ [문제 285] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 수심(세 수선의 교점)이 한 점에 있음을 증명하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 각 단계에서 요구하는 값을 직접 계산하여 빈칸을 채웁니다.2. (가) 직선 AC의 기울기를 구합니다.3. (나) 직선 BD의 방정식을 구하고 y절편을 찾습니다.4. (다) 직선 AB의 기울기를 구하고, 이와 수직인 직선 CE의 기울기와 방정식을 구해 … 더 읽기

“ [문제 286] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 무게중심의 성질과 점과 직선 사이의 거리를 결합한 고난도 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. (가) 무게중심은 중선을 2:1로 내분합니다. 높이(직선까지의 거리)의 비도 이와 같다는 닮음의 원리를 이용해 빈칸을 채웁니다.2. (나) 점 G와 직선 OA(y=mx) 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 m에 대한 식으로 나타냅니다.3. (다) (가)와 … 더 읽기

“ [문제 287] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점에서 직선에 내린 수선의 발의 좌표를 구하는 서술형 문제입니다. 202, 203번 문제와 동일한 유형입니다. 접근법:1. [1단계] 주어진 직선의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 **수직 기울기**를 찾습니다. 이것이 직선 AH의 기울기입니다.2. [2단계] 점 A를 지나고 1단계에서 구한 수직 기울기를 갖는 **직선 AH의 방정식**을 구합니다.3. [3단계] 수선의 … 더 읽기

“ [문제 288] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 꼭짓점의 좌표가 주어졌을 때 삼각형의 넓이를 구하는 과정을 서술하는 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 한 변을 밑변으로 정하고(예: BC), 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 밑변의 길이를 구합니다.2. [2단계] 밑변을 포함하는 직선의 방정식(직선 BC)을 구합니다.3. [3단계] 나머지 한 꼭짓점(A)과 2단계에서 구한 직선 사이의 거리를 구해 삼각형의 높이를 찾습니다.4. … 더 읽기

“ [문제 289] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이용해 미지수 a, b에 대한 연립방정식을 세우고 푸는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 첫 번째 평행 조건을 일반형 방정식의 계수비(a/a’=b/b’≠c/c’)를 이용해 a, b에 대한 관계식으로 나타냅니다.2. [2단계] 두 번째 수직 조건을 일반형 방정식의 계수 곱의 합(aa’+bb’=0)을 이용해 a, b에 대한 두 번째 … 더 읽기

“ [문제 290] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분할 조건을 이용하는 서술형 문제입니다. 225번 문제와 동일합니다. 접근법:1. [1단계] 주어진 직선을 m에 대해 정리하여, m값에 관계없이 항상 지나는 정점의 좌표를 찾습니다. 이 점이 꼭짓점 A임을 확인합니다.2. [2단계] 직선이 꼭짓점 A를 지나면서 넓이를 이등분하려면, 반드시 대변 BC의 중점을 지나야 합니다. 중점 M의 … 더 읽기