마플시너지공수2

“ [문제 310] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심이 같고, 특정한 한 점을 지나는 새로운 원의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 방정식에서 중심의 좌표를 찾습니다.2. 구하려는 원은 중심이 같으므로, 중심 좌표와 미지수 반지름 r을 이용해 원의 방정식 표준형을 세웁니다.3. 이 원이 점 (-1, 1)을 지난다고 했으므로, 좌표를 대입하여 반지름의 제곱(r²) 값을 구합니다.4. 반지름을 … 더 읽기

“ [문제 311] 핵심 개념 및 풀이 전략 310번 문제와 동일한 구조입니다. 중심이 같고, 한 점을 지나는 원의 방정식을 완성한 뒤, 다른 점을 대입하여 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 중심 좌표를 찾습니다.2. 이 중심과 점 (4,-4)를 지나는 원의 반지름을 구합니다. (두 점 사이의 거리 공식 이용)3. 이제 중심과 반지름을 모두 알았으므로 원의 방정식이 완성됩니다.4. … 더 읽기

“ [문제 312] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점을 원의 중심으로 하고, 특정한 한 점을 지나는 원의 둘레를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 2:1로 내분하는 점의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구합니다. 이 점이 원의 중심입니다.2. 원의 반지름은 중심과 원 위의 한 점(3,6) 사이의 거리입니다. 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 반지름의 … 더 읽기

“ [문제 313] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 무게중심을 원의 중심으로 하고, 특정 선분을 반지름으로 하는 원의 둘레를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심 G의 좌표를 구합니다. 이 점이 원의 중심입니다.2. 원의 반지름은 선분 AG의 길이입니다. 두 점 A와 G의 좌표를 이용해 반지름의 길이를 구합니다.3. 원의 둘레 길이 … 더 읽기

“ [문제 282] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점에서 두 직선에 내린 수선의 길이의 비율이 일정할 때, 그 점의 자취를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 자취 위의 점을 P(x,y)로 설정합니다.2. 점 P에서 각 직선까지의 거리(PR, PS)를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 나타냅니다.3. 문제의 조건 PR:PS = 2:1, 즉 PR = 2*PS 라는 등식을 … 더 읽기

“ [문제 298] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 서술형 문제입니다. 253번 문제와 유사합니다. 접근법:1. [1단계] 두 직선이 평행할 조건을 이용해 정수 m의 값을 먼저 구합니다.2. [2단계] m값을 대입해 두 직선의 방정식을 완성하고, 한 직선 위의 임의의 점과 다른 직선 사이의 거리를 공식으로 구합니다.3. [3단계] 문제에서 요구하는 최종 값을 계산합니다. … 더 읽기

“ [문제 283] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 일정하게 유지될 때, 한 꼭짓점의 자취를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABP에서 밑변을 선분 AB로 고정합니다.2. 밑변 AB의 길이를 먼저 구합니다.3. 삼각형의 넓이가 15로 일정하고 밑변의 길이도 일정하므로, **높이 h가 일정**해야 함을 알 수 있습니다. 넓이 공식을 이용해 높이 h의 값을 구합니다.4. 점 P의 자취는, 밑변을 … 더 읽기

“ [문제 299] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선을 두 변으로 하는 정삼각형의 넓이의 최솟값을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 한 변 AB는 두 평행한 직선 사이를 잇는 선분입니다. 변 AB의 길이가 최소가 될 때는 두 직선 사이의 **수직 거리**일 때입니다.2. 따라서 정삼각형의 높이는 두 평행한 직선 사이의 거리와 같습니다.3. 두 평행한 직선 … 더 읽기

“ [문제 284] 핵심 개념 및 풀이 전략 점과 직선 사이의 거리 공식을 유도하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 흐름을 따라 각 빈칸에 들어갈 내용을 논리적으로 추론합니다.2. (①, ②) 수선의 발을 이용한 증명이므로, 수직 조건(기울기의 곱=-1)을 이용합니다.3. (③) 두 점 사이의 거리 공식을 k를 이용해 표현하는 과정입니다.4. (④, ⑤) 수선의 발이 원래 직선 … 더 읽기

“ [문제 300] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하는 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 직사각형의 **대각선의 교점(무게중심)**을 지나야 합니다.2. 주어진 네 직선으로 만들어지는 직사각형의 네 꼭짓점 좌표를 구하고, 대각선의 교점 좌표를 찾습니다.3. 직선 y=ax가 이 교점을 지나므로, 교점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하여 a값을 구합니다.4. 최종적으로 60a의 값을 … 더 읽기