마플시너지공수2

“ [문제 335] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 원의 넓이를 이등분할 때, 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하므로, 반드시 원의 중심을 지납니다. 이 조건을 이용해 원의 방정식에 포함된 미지수 a를 먼저 구합니다.2. 이제 원의 방정식이 확정됩니다. 반지름의 길이도 알 수 있습니다.3. 직선이 원과 만나는 두 점 A, B는 지름의 … 더 읽기

“ [문제 336] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심을 지나는 직선, 즉 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=2x+3이 원의 중심을 지납니다.2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 2단계에서 구한 중심의 좌표를 직선의 방정식 y=2x+3에 대입합니다.4. 대입하면 a에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, 이를 풀어 a값을 구합니다. 주의할 … 더 읽기

“ [문제 321] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선 정리를 이용해 내분점을 찾고, 그 점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 구하는 융합 문제입니다. 접근법:1. 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점이 D이므로, **각의 이등분선 정리에 의해 AB:AC = BD:DC** 가 성립합니다.2. 선분 AB와 AC의 길이를 각각 구하여 길이의 비를 찾습니다.3. … 더 읽기

“ [문제 337] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 꼭짓점과 원의 중심이 일치할 때, 미정계수를 찾는 융합 문제입니다. 접근법:1. 이차함수 식을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점 A의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 b를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 두 점의 좌표가 일치하므로, x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 y좌표끼리 같다고 등식을 세웁니다.4. 두 등식을 … 더 읽기

“ [문제 306] 핵심 개념 및 풀이 전략 이등변삼각형, 내분점, 무게중심의 성질이 복합적으로 얽혀있는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABC가 AC=BC인 이등변삼각형이므로, 꼭짓점 C는 선분 AB의 수직이등분선 위에 있습니다. 이를 통해 점 C의 좌표 (a,b)에 대한 첫 번째 관계식을 얻습니다.2. 점 G는 삼각형 CPQ의 무게중심입니다. 닮음의 성질을 이용하면, 점 R(선분 CM의 1:3 내분점)과 G의 관계를 파악할 … 더 읽기

“ [문제 307] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 성질과 정사각형의 조건을 결합하여 함수식을 추론하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 이차함수의 꼭짓점, 축과의 교점 등을 미지수 a, k를 이용해 표현합니다.2. 사각형 APRQ가 정사각형이라는 조건은 매우 강력한 힌트입니다. 이는 (1) AP와 BC가 평행하고, (2) AP의 길이와 AQ의 길이(점 A와 직선 BC 사이의 거리)가 같다는 것을 의미합니다.3. ‘평행’ 조건에서 … 더 읽기

“ [문제 308] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점, 직선의 교점, 도형의 넓이 계산 등 여러 개념을 순서대로 증명하는 과정을 따라가는 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. 문제에서 제시된 논리의 흐름을 따라갑니다.2. (가), (나): 점 P, Q의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구하고, 이를 바탕으로 두 직선 AQ와 BP의 방정식을 구합니다. 이 과정에서 빈칸에 들어갈 식을 찾습니다.3. 두 … 더 읽기

“ [문제 309] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 중심과 반지름 정보를 각각 가져와 새로운 원의 방정식을 만드는 문제입니다. 접근법:1. 첫 번째 원의 방정식에서 중심의 좌표를 찾습니다.2. 두 번째 원의 방정식에서 반지름의 길이를 찾습니다.3. 1단계의 중심 좌표와 2단계의 반지름 길이를 갖는 새로운 원의 방정식을 표준형으로 세웁니다.4. 이 새로운 원이 주어진 점 (2, a)를 지난다고 … 더 읽기

“ [문제 310] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심이 같고, 특정한 한 점을 지나는 새로운 원의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 방정식에서 중심의 좌표를 찾습니다.2. 구하려는 원은 중심이 같으므로, 중심 좌표와 미지수 반지름 r을 이용해 원의 방정식 표준형을 세웁니다.3. 이 원이 점 (-1, 1)을 지난다고 했으므로, 좌표를 대입하여 반지름의 제곱(r²) 값을 구합니다.4. 반지름을 … 더 읽기

“ [문제 311] 핵심 개념 및 풀이 전략 310번 문제와 동일한 구조입니다. 중심이 같고, 한 점을 지나는 원의 방정식을 완성한 뒤, 다른 점을 대입하여 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 중심 좌표를 찾습니다.2. 이 중심과 점 (4,-4)를 지나는 원의 반지름을 구합니다. (두 점 사이의 거리 공식 이용)3. 이제 중심과 반지름을 모두 알았으므로 원의 방정식이 완성됩니다.4. … 더 읽기