마플시너지공수2

“ [문제 391] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 390번의 역산 과정입니다. 접근법:1. 원의 중심 C의 좌표를 구합니다. 중심과 직선 사이의 거리 d를 계산합니다.2. 삼각형의 높이는 이 거리 d와 같습니다.3. 삼각형의 넓이가 주어졌으므로, 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) * (높이 d) 공식을 이용해 밑변 AB(현의 … 더 읽기

“ [문제 392] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지름의 양 끝점으로 하는, 즉 공통현을 지름으로 하는 원의 넓이를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 이는 ‘두 원의 교점을 지나는 원 중 넓이가 최소인 원’을 찾는 384번 문제와 동일합니다.2. 목표는 공통현의 길이를 구하는 것입니다.3. (1) 공통현 방정식 구하기 (두 원의 방정식을 뺀다)4. (2) 한 원의 중심에서 … 더 읽기

“ [문제 393] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형이 정삼각형이 될 때, 직선의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 CPQ가 정삼각형이므로, 세 변의 길이는 모두 원의 반지름 r과 같습니다. 즉, 현 PQ의 길이가 반지름 r과 같습니다.2. 원의 중심 C와 현 PQ 사이의 거리 d, 현 길이의 절반(r/2), 그리고 반지름 r은 직각삼각형을 이룹니다.3. … 더 읽기

“ [문제 394] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 현 AB의 길이가 2√2 이므로, 현의 길이의 절반은 √2 입니다.2. 원의 중심 C(2,3)와 직선 y=x+5 사이의 거리 d를 구합니다.3. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r²** 에 구한 값들을 대입합니다.4. 이 방정식을 풀면 … 더 읽기

“ [문제 363] 핵심 개념 및 풀이 전략 일반적인 삼각형의 내심을 찾고, 원점과의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 계산이 복잡하므로, 다른 방법을 생각합니다.2. 내심의 좌표를 (a,b), 내접원의 반지름을 r이라 하면, 내심에서 세 변(세 직선)까지의 거리는 모두 r로 같습니다.3. 세 변을 포함하는 직선의 방정식을 각각 구합니다.4. 점 (a,b)에서 세 직선까지의 거리가 모두 … 더 읽기

“ [문제 379] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 한 점을 지나는 원의 넓이가 주어졌을 때, 원래 원의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점과 점 (1,0)을 지나는 새로운 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 을 이용해 세웁니다. 점 (1,0)을 대입하면 k값을 구할 수 있습니다.2. k값을 대입하여 새로운 원의 방정식을 미지수 … 더 읽기

“ [문제 364] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원이 특정 점을 지날 때, 두 원의 중심 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,2)는 제1사분면에 있으므로, 구하는 원 또한 제1사분면에서 축에 접합니다.2. 원의 중심은 (r, r) 이고 반지름은 r 입니다. 원의 방정식은 (x-r)²+(y-r)²=r² 입니다.3. 이 원이 점 (1,2)를 지나므로, 좌표를 대입하면 r에 … 더 읽기

“ [문제 380] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 으로 설정합니다. 이 식은 미지수 a와 k를 포함하게 됩니다.2. 이 원이 두 점 (0,4)와 (4,2)를 지나므로, 각 점의 좌표를 대입하여 a와 k에 대한 … 더 읽기

“ [문제 365] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 원이 x축과 y축에 동시에 접할 조건을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심과 반지름을 미지수를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원이 x축과 y축에 동시에 접하려면, |중심의 x좌표| = |중심의 y좌표| = 반지름의 길이 라는 세 가지 조건이 모두 성립해야 합니다.3. 이 관계를 이용해 연립방정식을 … 더 읽기

“ [문제 366] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 직선 위에 있을 때의 원의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제4사분면에 있고 x,y축에 동시에 접하므로, 중심 좌표를 (r, -r) (r>0) 로 설정할 수 있습니다.2. 이 중심이 직선 2x+y=4 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 반지름 r의 값을 구합니다.3. 반지름과 중심 좌표가 … 더 읽기