마플시너지공수2

“ [문제 382] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 중점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 중점은 (1)공통현(직선) 위에 있고, (2)두 원의 중심을 잇는 직선 위에도 있습니다.2. 따라서 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구하고, 이 두 중심을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.4. 2단계와 3단계에서 구한 두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 … 더 읽기

“ [문제 398] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원 밖의 점 A와 원의 중심 C를 잇는 선분 AC의 길이를 구합니다. 이 선분이 직각삼각형의 빗변이 됩니다.3. 접점 P, 중심 C, 원 밖의 점 A는 … 더 읽기

“ [문제 383] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (밑변) 먼저 두 원의 공통현 AB의 길이를 구합니다. (381번 문제 참고)2. (높이) 삼각형 O’AB의 높이는 원 C₂의 중심 O’에서 공통현 AB까지의 거리입니다. 이 거리는 공통현 길이를 구하는 과정에서 이미 계산됩니다.3. (넓이) 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) … 더 읽기

“ [문제 399] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 관련된 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 사각형 PACB는 두 개의 합동인 직각삼각형(PAC와 PBC)으로 이루어져 있습니다.2. 따라서 **직각삼각형 PAC의 넓이를 구해 2배** 하면 됩니다.3. 직각삼각형 PAC의 넓이를 구하기 위해, 밑변(접선 AP)과 높이(반지름 AC)의 길이가 필요합니다.4. 398번 문제와 동일한 방법으로 피타고라스 정리를 … 더 읽기

“ [문제 368] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있을 때, 모든 원의 반지름의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. x,y축에 동시에 접하는 원의 중심은 y=x 또는 y=-x 위에 있습니다.2. (경우 1) 중심이 y=x 위에 있을 때: 중심 (r,r)이 곡선 y=x²-12 위에 있다고 보고, 두 식을 연립하여 r에 대한 … 더 읽기

“ [문제 369] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있는, 368번 문제와 유사한 유형입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제2사분면에 있고 x,y축에 동시에 접하므로, 중심 좌표를 (-r, r) (r>0) 로 설정할 수 있습니다.2. 이 중심이 곡선 y=x²-x-1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 r에 대한 이차방정식을 풉니다.3. 양수 r값을 찾아 원의 … 더 읽기

“ [문제 370] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현의 방정식)이 특정 점을 지날 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식은, 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 정리한 뒤 **한쪽 식에서 다른 쪽 식을 빼서** 구합니다. (x², y² 항이 소거됨)2. 이렇게 구한 직선의 방정식은 미지수 a를 포함하게 됩니다.3. 이 … 더 읽기

“ [문제 371] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 직선과 평행할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 이 공통현과 직선 y=x+3이 평행하므로, 두 직선의 기울기가 같다고 등식을 세웁니다.3. 공통현의 방정식을 y에 관해 정리하여 기울기를 구하고, 이 기울기가 1(y=x+3의 기울기)과 같다고 놓아 a값을 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 372] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 직선과 수직일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 전개합니다.2. 한 방정식에서 다른 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다.3. 이 공통현과 직선 x-3y=4가 수직이므로, 두 직선의 기울기의 곱이 -1이 되어야 합니다.4. 각 직선의 기울기를 구해 곱이 -1이라는 등식을 세워 미지수 a값을 찾습니다. … 더 읽기

“ [문제 373] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 원의 넓이를 이등분할 때의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 그 직선은 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.2. 먼저 두 원 C₁, C₂의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 이 공통현이 원 C₂의 넓이를 이등분하므로, 원 C₂의 중심을 지나야 합니다.4. 원 C₂의 방정식을 표준형으로 바꿔 … 더 읽기