마플시너지공수2

“ [문제 403] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 402번 문제와 같이 기하학적 성질을 이용합니다. 삼각형 PAB의 밑변을 AB, 높이를 PQ(Q는 선분 AB와 OP의 교점)로 생각합니다.2. (밑변 AB 구하기) 402번과 같은 방법으로, 직각삼각형 OAP의 넓이를 이용해 선분 AB의 길이를 구합니다.3. (높이 PQ 구하기) … 더 읽기

“ [문제 419] 핵심 개념 및 풀이 전략 418번 문제와 동일하게, 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심(1, a)과 반지름(√20)을 찾습니다.2. 원의 중심과 직선 2x+y+a=0 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 구합니다.3. 이 거리가 반지름보다 작다는 부등식을 세웁니다.4. a에 대한 절댓값 부등식을 풀고, 그 범위에 포함되는 정수의 … 더 읽기

“ [문제 404] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통접선의 길이를 구하는 문제입니다. 두 원의 중심과 접점을 이용해 보조선을 그어 직각삼각형을 만드는 것이 핵심입니다. 접근법:1. 두 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 작은 원의 중심에서 큰 원의 반지름에 수선을 내리면, 두 원의 중심과 수선의 발을 잇는 직각삼각형이 만들어집니다.3. 이 직각삼각형의 빗변은 ‘두 원의 중심 … 더 읽기

“ [문제 420] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 정해진 원이 직선과 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 넓이가 16π 이므로 반지름의 길이는 4입니다.2. 원의 중심 (k, 6)과 직선 3x+4y+6=0 사이의 거리가 반지름 4보다 작아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 풀어 k의 범위를 … 더 읽기

“ [문제 389] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 내부의 한 점을 지나는 현 중에서, 그 길이가 자연수인 현의 개수를 세는 문제입니다. 접근법:1. 먼저, 주어진 점 A를 지나는 현 중에서 **가장 긴 현(지름)**과 **가장 짧은 현**의 길이를 구해야 합니다.2. (최대 길이) 가장 긴 현은 원의 지름입니다.3. (최소 길이) 가장 짧은 현은 점 A를 지나면서 지름에 … 더 읽기

“ [문제 390] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 두 교점과 원의 중심으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABC에서 변 AB를 밑변으로 생각합니다. 밑변의 길이는 원과 직선이 만나는 현의 길이입니다.2. 387번 문제와 동일한 방법으로 현 AB의 길이를 구합니다.3. 삼각형의 높이는 원의 중심 C에서 현 AB(직선)까지의 거리입니다. 이 거리는 현의 길이를 구하는 과정에서 … 더 읽기

“ [문제 391] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 390번의 역산 과정입니다. 접근법:1. 원의 중심 C의 좌표를 구합니다. 중심과 직선 사이의 거리 d를 계산합니다.2. 삼각형의 높이는 이 거리 d와 같습니다.3. 삼각형의 넓이가 주어졌으므로, 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) * (높이 d) 공식을 이용해 밑변 AB(현의 … 더 읽기

“ [문제 392] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지름의 양 끝점으로 하는, 즉 공통현을 지름으로 하는 원의 넓이를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 이는 ‘두 원의 교점을 지나는 원 중 넓이가 최소인 원’을 찾는 384번 문제와 동일합니다.2. 목표는 공통현의 길이를 구하는 것입니다.3. (1) 공통현 방정식 구하기 (두 원의 방정식을 뺀다)4. (2) 한 원의 중심에서 … 더 읽기

“ [문제 393] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형이 정삼각형이 될 때, 직선의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 CPQ가 정삼각형이므로, 세 변의 길이는 모두 원의 반지름 r과 같습니다. 즉, 현 PQ의 길이가 반지름 r과 같습니다.2. 원의 중심 C와 현 PQ 사이의 거리 d, 현 길이의 절반(r/2), 그리고 반지름 r은 직각삼각형을 이룹니다.3. … 더 읽기

“ [문제 394] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 현 AB의 길이가 2√2 이므로, 현의 길이의 절반은 √2 입니다.2. 원의 중심 C(2,3)와 직선 y=x+5 사이의 거리 d를 구합니다.3. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r²** 에 구한 값들을 대입합니다.4. 이 방정식을 풀면 … 더 읽기