마플시너지공수2

“ [문제 410] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 다른 한 직선에 동시에 접하고, 특정 점을 지나는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심을 (a,b)라 하면, x축에 접하므로 반지름은 |b|입니다.2. 이 원이 점 (3,0)을 지나면서 x축에 접하므로, 이 점이 바로 **접점**이 됩니다. 따라서 중심의 x좌표는 3입니다. 중심은 (3,b)가 되고 반지름은 |b|입니다.3. 원의 중심 (3,b)와 직선 4x-3y+12=0 … 더 읽기

“ [문제 411] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행한 두 직선에 동시에 접하고, 중심이 다른 직선 위에 있는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 평행한 두 직선에 동시에 접하는 원의 지름은, 두 직선 사이의 거리와 같습니다. **평행한 두 직선 사이의 거리**를 구해 지름과 반지름을 먼저 확정합니다.2. 원의 중심은 두 평행한 직선의 **정중앙에 위치한 평행선** 위에 있습니다.3. 원의 … 더 읽기

“ [문제 412] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 접할 때의 기하학적 성질을 묻는 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (f(-5)f(5) 값) 점 A(-5, f(-5))와 B(5, f(5))는 직선 위의 점입니다. 원 밖의 한 점에서 원에 그은 두 접선의 길이는 같습니다. 이 성질을 활용하여 보조선을 그어 직각삼각형을 만들고 피타고라스 정리를 적용하면, f(-5)f(5)의 값을 구할 수 있습니다.2. 이 … 더 읽기

“ [문제 413] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 최소인 원이 직선과 만날 때의 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 중심이 원점이고 직선 y=-2x+k와 만나는 원 중에서 넓이가 최소이려면, 반지름이 최소여야 합니다.2. 반지름이 최소가 되는 경우는, 원이 직선에 **접할 때**입니다.3. 이때의 반지름은 **원점과 직선 사이의 거리**와 같습니다.4. 문제에서 최소 넓이가 45π 라고 주어졌으므로, 반지름의 제곱이 45, 즉 … 더 읽기

“ [문제 382] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 중점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 중점은 (1)공통현(직선) 위에 있고, (2)두 원의 중심을 잇는 직선 위에도 있습니다.2. 따라서 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구하고, 이 두 중심을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.4. 2단계와 3단계에서 구한 두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 … 더 읽기

“ [문제 398] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원 밖의 점 A와 원의 중심 C를 잇는 선분 AC의 길이를 구합니다. 이 선분이 직각삼각형의 빗변이 됩니다.3. 접점 P, 중심 C, 원 밖의 점 A는 … 더 읽기

“ [문제 383] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (밑변) 먼저 두 원의 공통현 AB의 길이를 구합니다. (381번 문제 참고)2. (높이) 삼각형 O’AB의 높이는 원 C₂의 중심 O’에서 공통현 AB까지의 거리입니다. 이 거리는 공통현 길이를 구하는 과정에서 이미 계산됩니다.3. (넓이) 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) … 더 읽기

“ [문제 399] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 관련된 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 사각형 PACB는 두 개의 합동인 직각삼각형(PAC와 PBC)으로 이루어져 있습니다.2. 따라서 **직각삼각형 PAC의 넓이를 구해 2배** 하면 됩니다.3. 직각삼각형 PAC의 넓이를 구하기 위해, 밑변(접선 AP)과 높이(반지름 AC)의 길이가 필요합니다.4. 398번 문제와 동일한 방법으로 피타고라스 정리를 … 더 읽기

“ [문제 384] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지나는 원 중에서 넓이가 최소인 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 무수히 많은 원들 중에서 넓이가 최소가 되는 원은, 두 교점을 잇는 공통현을 지름으로 하는 원입니다.2. 따라서, 이 문제의 목표는 **공통현의 길이**를 구하는 것입니다.3. 381번 문제와 동일한 방법으로 공통현의 길이를 구합니다. 이 … 더 읽기

“ [문제 400] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 길이가 주어졌을 때, 점의 좌표에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 398번 문제의 역순으로 진행합니다.2. 원의 중심 C와 반지름 r을 구합니다.3. 직각삼각형 PCQ에서, 접선의 길이 PQ(주어짐)와 반지름 CQ(r)를 알고 있으므로, 피타고라스 정리를 이용해 빗변 PC의 길이를 구할 수 있습니다.4. 빗변 PC의 길이는 … 더 읽기