마플시너지공수2

“ [문제 430] 핵심 개념 및 풀이 전략 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 (-2,5)로 평행이동되었으므로, 먼저 중심이 원점인 경우의 접선 공식을 생각합니다.2. 중심이 원점이고 반지름이 √10, 기울기가 3인 접선의 방정식은 y = 3x ± √10 * √(3²+1) 입니다.3. 이 접선을 원의 중심이 (-2,5)가 되도록 x축으로 -2, y축으로 5만큼 **평행이동** 시켜주면 … 더 읽기

“ [문제 431] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 평행한 원의 접선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선과 평행하므로, 구하려는 접선의 기울기는 같습니다. 직선의 방정식을 정리하여 기울기를 구합니다.2. 원의 중심은 원점(0,0)이고 반지름은 √17 입니다.3. 기울기가 주어진 원의 접선 공식을 이용해, 두 개의 접선의 방정식을 구합니다.4. 두 접선의 y축과 만나는 점(y절편)을 각각 찾고, 두 점 사이의 … 더 읽기

“ [문제 432] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선에 수직인 원의 접선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 **수직 기울기**를 찾습니다.2. 이제 문제는 ‘기울기가 -1이고 원 x²+y²=100에 접하는 직선’을 찾는 것으로 바뀝니다.3. 기울기가 주어진 원의 접선 공식을 이용해 두 개의 접선의 방정식을 구합니다.4. 한 접선의 x절편과 y절편을 구해 선분 … 더 읽기

“ [문제 433] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 주어진 접선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. x축 양의 방향과 이루는 각이 60°이므로, 접선의 기울기는 **tan(60°)** 입니다.2. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심과 반지름을 구합니다.3. 중심이 (a,b)이고 반지름이 r, 기울기가 m인 접선의 방정식 공식 **y-b = m(x-a) ± r√(m²+1)** 을 이용합니다.4. 두 개의 … 더 읽기

“ [문제 402] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 접점을 잇는 선분(극선)의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (기하학적 접근) 원의 중심 C, 원 밖의 점 P, 접점 A는 직각삼각형을 이룹니다.2. 먼저 원의 중심 C와 반지름 r을 구하고, 중심 C와 점 P 사이의 거리(CP)를 구합니다.3. 피타고라스 정리를 이용해 접선의 길이(AP)를 구합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 418] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만나려면, **원의 중심에서 직선까지의 거리가 반지름의 길이보다 짧아야** 합니다.2. 주어진 원의 중심(0,0)과 반지름(√10)을 찾습니다.3. 원의 중심과 직선 y=-3x+k 사이의 거리를 k를 포함한 식으로 나타냅니다.4. ‘거리 < 반지름' 이라는 부등식을 세우고, ... 더 읽기

“ [문제 403] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 402번 문제와 같이 기하학적 성질을 이용합니다. 삼각형 PAB의 밑변을 AB, 높이를 PQ(Q는 선분 AB와 OP의 교점)로 생각합니다.2. (밑변 AB 구하기) 402번과 같은 방법으로, 직각삼각형 OAP의 넓이를 이용해 선분 AB의 길이를 구합니다.3. (높이 PQ 구하기) … 더 읽기

“ [문제 419] 핵심 개념 및 풀이 전략 418번 문제와 동일하게, 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심(1, a)과 반지름(√20)을 찾습니다.2. 원의 중심과 직선 2x+y+a=0 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 구합니다.3. 이 거리가 반지름보다 작다는 부등식을 세웁니다.4. a에 대한 절댓값 부등식을 풀고, 그 범위에 포함되는 정수의 … 더 읽기

“ [문제 404] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통접선의 길이를 구하는 문제입니다. 두 원의 중심과 접점을 이용해 보조선을 그어 직각삼각형을 만드는 것이 핵심입니다. 접근법:1. 두 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 작은 원의 중심에서 큰 원의 반지름에 수선을 내리면, 두 원의 중심과 수선의 발을 잇는 직각삼각형이 만들어집니다.3. 이 직각삼각형의 빗변은 ‘두 원의 중심 … 더 읽기

“ [문제 420] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 정해진 원이 직선과 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 넓이가 16π 이므로 반지름의 길이는 4입니다.2. 원의 중심 (k, 6)과 직선 3x+4y+6=0 사이의 거리가 반지름 4보다 작아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 풀어 k의 범위를 … 더 읽기