마플시너지공수2

“ [문제 452] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 기울기의 합을 묻는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용합니다. 접근법:1. 구하려는 접선의 기울기를 m이라 하고, 점 (3,4)를 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 원에 접하므로, 원의 중심 (1,1)과 직선 사이의 거리가 반지름 1과 같다는 등식을 세웁니다.3. 이 등식을 정리하면 m에 대한 … 더 읽기

“ [문제 453] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점을 지나는 직선이 원과 만날 때, 그 직선의 기울기의 최댓값을 구하는 문제입니다. 이는 직선이 원에 접할 때 발생합니다. 접근법:1. 점 (4,0)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=12와 만나야 하므로, 원의 중심 (0,0)과 직선 사이의 거리가 반지름(√12)보다 작거나 같아야 합니다.3. 기울기가 … 더 읽기

“ [문제 454] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원의 넓이를 이등분하고 다른 원에 접하는 직선의 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 첫 번째 원의 넓이를 이등분하므로, 반드시 그 원의 중심 (2,-3)을 지납니다.2. 이제 문제는 ‘점 (2,-3)을 지나고 원 x²+y²=1에 접하는 직선’을 찾는 문제로 단순화됩니다.3. 접선의 기울기를 m이라 두고 점 (2,-3)을 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.4. 이 … 더 읽기

“ [문제 455] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원에 접하고 다른 원의 넓이를 이등분하는 직선 문제입니다. 454번과 조건의 순서만 바뀌었습니다. 접근법:1. 직선이 원 O’의 넓이를 이등분하므로, 원 O’의 중심 (0,4)를 지납니다.2. 이제 문제는 ‘점 (0,4)를 지나고 원 O에 접하는 직선’을 찾는 것으로 바뀝니다.3. 접선의 기울기를 m이라 두고 점 (0,4)를 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.4. 이 … 더 읽기

“ [문제 424] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분 위의 점 P에 대하여 특정 각이 90도가 될 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 원주각의 성질을 활용합니다. 접근법:1. 각 APB=90°를 만족하는 점 P는, **선분 AB를 지름으로 하는 원** 위에 있습니다.2. 먼저 선분 AB를 지름으로 하는 원의 방정식을 구합니다.3. 점 P는 이 원 위에도 있으면서, 동시에 선분 CD 위에도 … 더 읽기

“ [문제 440] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 한 점에서의 접선이 다른 원과 평행할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원 x²+y²=5 위의 점 (-2,1)에서의 접선의 방정식을 구합니다.2. 구한 접선과 평행하므로, 기울기가 같습니다. 원 x²+y²=9에 접하면서 이 기울기를 갖는 접선의 방정식을 구합니다.3. 기울기가 주어진 원의 접선 공식을 이용하면 두 개의 평행한 접선이 나옵니다. 주의할 점:문제의 … 더 읽기

“ [문제 425] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나지 않을 조건을 이용하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원과 직선이 만나지 않으려면, **원의 중심에서 직선까지의 거리가 반지름의 길이보다 커야** 합니다.2. 주어진 원의 중심(0,0)과 반지름(2)을 찾습니다.3. 원의 중심과 직선 y=√3x+k 사이의 거리를 k를 포함한 식으로 나타냅니다.4. ‘거리 > 반지름’ 이라는 부등식을 세우고, k에 대한 절댓값 부등식을 풀어 … 더 읽기

“ [문제 426] 핵심 개념 및 풀이 전략 원이 직선과 만나지 않을 조건을 이용하여, 중심 좌표에 포함된 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 (2a, a)와 반지름 5를 찾습니다.2. 원의 중심과 직선 3x-4y+5=0 사이의 거리가 반지름 5보다 커야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 a에 대한 절댓값 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 풀고, ‘제3사분면 위의 점’이라는 … 더 읽기

“ [문제 427] 핵심 개념 및 풀이 전략 지름의 양 끝점으로 원을 구하고, 이 원이 직선과 만나지 않을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 두 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식을 구하여, 중심과 반지름을 찾습니다.2. 이 원의 중심과 직선 2x+y-k=0 사이의 거리가 반지름보다 커야 합니다.3. 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 부등식을 세웁니다.4. 부등식을 … 더 읽기

“ [문제 428] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선이 한 원과는 만나지 않고, 다른 원과는 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (조건 1) 직선이 첫 번째 원과 만나지 않아야 하므로, (첫 번째 원의 중심과 직선 사이의 거리) > (첫 번째 원의 반지름) 이라는 부등식을 풀어 k의 범위를 구합니다.2. (조건 … 더 읽기