마플시너지공수2

“ [문제 463] 핵심 개념 및 풀이 전략 462번 문제와 동일하게, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 한 점 P(2,0)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 감독원 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (2,a)이고 반지름은 2입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 (x-2)²+(y-a)² = 2 * (반지름)² … 더 읽기

“ [문제 479] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 BC를 삼각형의 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 높이는 원 위의 점 A와 직선 BC 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값 = (원의 중심과 직선 BC 사이의 거리) + (반지름)4. 높이의 최솟값 = (원의 중심과 직선 … 더 읽기

“ [문제 464] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 점 P(5,4)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 **감독원** 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (1,2)이고 반지름은 r입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 **(x-1)²+(y-2)² = 2r²** 입니다.4. 점 P(5,4)가 이 … 더 읽기

“ [문제 480] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 위의 두 점으로 정삼각형을 만들 때, 그 넓이의 최대/최소를 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 넓이는 높이가 결정합니다. 넓이가 최대/최소가 되려면 높이가 최대/최소가 되어야 합니다.2. 정삼각형의 높이는 꼭짓점 A(원 위의 점)에서 밑변 BC(직선 위의 점)까지의 거리입니다.3. 이 높이의 최댓값과 최솟값은 **원과 직선 사이의 거리**의 … 더 읽기

“ [문제 449] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점에서의 접선과 관련된 여러 점들의 기하학적 관계를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원 위의 점 P를 (x₁, y₁)로 두고, 접선, 점 B, 점 H의 좌표를 모두 x₁, y₁으로 표현합니다.2. 주어진 조건 2AH = HB를 x₁, y₁에 대한 식으로 나타냅니다.3. 점 P가 원 위의 점이라는 조건(x₁²+y₁²=4)과 연립하여 … 더 읽기

“ [문제 450] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 y절편으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 점 (3,1)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 원(x²+y²=1)에 접할 조건(중심과의 거리가 반지름과 같다)을 이용해, m에 대한 이차방정식을 풉니다. 두 개의 m값이 나옵니다.3. 각각의 m값에 대해 두 접선의 방정식을 … 더 읽기

“ [문제 451] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 y축으로 둘러싸인 도형(삼각형)의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 원 밖의 점 (3,0)에서 원에 그은 두 접선의 방정식을 구합니다. – (방법) 접점을 (x₁, y₁)로 두고 접선의 방정식을 세운 뒤, 이 직선이 (3,0)을 지남을 이용합니다. 접점이 원 위의 점이라는 조건과 연립하여 접점을 … 더 읽기

“ [문제 452] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 기울기의 합을 묻는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용합니다. 접근법:1. 구하려는 접선의 기울기를 m이라 하고, 점 (3,4)를 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 원에 접하므로, 원의 중심 (1,1)과 직선 사이의 거리가 반지름 1과 같다는 등식을 세웁니다.3. 이 등식을 정리하면 m에 대한 … 더 읽기

“ [문제 453] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점을 지나는 직선이 원과 만날 때, 그 직선의 기울기의 최댓값을 구하는 문제입니다. 이는 직선이 원에 접할 때 발생합니다. 접근법:1. 점 (4,0)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=12와 만나야 하므로, 원의 중심 (0,0)과 직선 사이의 거리가 반지름(√12)보다 작거나 같아야 합니다.3. 기울기가 … 더 읽기

“ [문제 454] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원의 넓이를 이등분하고 다른 원에 접하는 직선의 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 첫 번째 원의 넓이를 이등분하므로, 반드시 그 원의 중심 (2,-3)을 지납니다.2. 이제 문제는 ‘점 (2,-3)을 지나고 원 x²+y²=1에 접하는 직선’을 찾는 문제로 단순화됩니다.3. 접선의 기울기를 m이라 두고 점 (2,-3)을 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.4. 이 … 더 읽기