“ [문제 475] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 사이의 거리가 정수가 되도록 하는 점의 개수를 세는 문제입니다. 467번과 동일한 유형입니다. 접근법:1. 원의 중심 (1,-2)와 직선 x-y+3=0 사이의 거리 d를 구합니다.2. 원의 반지름 r은 √8 = 2√2 입니다.3. 원 위의 점에서 직선까지의 거리의 **최솟값 m = d-r** 과 **최댓값 M = d+r** … 더 읽기
“ [문제 476] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 지나는 직선의 방정식을 구합니다.2. 원의 중심 (4,4)와 1단계에서 구한 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 원의 반지름 r은 5입니다.4. 최댓값 M = d+r, 최솟값 m = d-r 입니다.5. 문제에서 요구하는 M+m = … 더 읽기
“ [문제 461] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접점으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 PAB의 밑변을 선분 AB(극선), 높이를 점 P에서 직선 AB까지의 거리로 설정합니다.2. (밑변 길이) 460번 문제와 동일한 방법으로 극선의 방정식을 구하고, 현 AB의 길이를 구합니다.3. (높이) 점 P(1,3)과 2단계에서 구한 직선 AB 사이의 거리를 … 더 읽기
“ [문제 477] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 위의 점에서 원에 그은 접선의 길이의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 위의 임의의 점을 P, 원의 중심을 C, 접점을 T라 하면, **PT² = PC² – r²** 이 성립합니다.2. 접선의 길이 PT가 최소가 되려면, 점 P와 원의 중심 C 사이의 거리 **PC가 최소**가 되어야 합니다.3. 점 P는 … 더 읽기
“ [문제 462] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 문제입니다. 이는 감독원(Director Circle)의 개념입니다. 접근법:1. 원 밖의 한 점 P에서 그은 두 접선이 수직을 이룰 때, 그 점 P는 특정 원 위를 움직입니다. 이 원을 감독원이라고 합니다.2. 중심이 (a,b)이고 반지름이 r인 원의 감독원의 방정식은 **(x-a)²+(y-b)² … 더 읽기
“ [문제 478] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 동점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 436번과 동일합니다. 접근법:1. 삼각형 PAB에서 선분 AB를 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 넓이가 최대가 되려면 높이가 최대여야 합니다. 높이는 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값은 **(원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (반지름)** 입니다.4. 직선 … 더 읽기
“ [문제 463] 핵심 개념 및 풀이 전략 462번 문제와 동일하게, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 한 점 P(2,0)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 감독원 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (2,a)이고 반지름은 2입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 (x-2)²+(y-a)² = 2 * (반지름)² … 더 읽기
“ [문제 479] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 BC를 삼각형의 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 높이는 원 위의 점 A와 직선 BC 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값 = (원의 중심과 직선 BC 사이의 거리) + (반지름)4. 높이의 최솟값 = (원의 중심과 직선 … 더 읽기
“ [문제 464] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 밖의 점 P(5,4)에서 그은 두 접선이 수직이므로, 점 P는 이 원의 **감독원** 위에 있어야 합니다.2. 원의 중심은 (1,2)이고 반지름은 r입니다.3. 이 원의 감독원의 방정식은 **(x-1)²+(y-2)² = 2r²** 입니다.4. 점 P(5,4)가 이 … 더 읽기
“ [문제 480] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 위의 두 점으로 정삼각형을 만들 때, 그 넓이의 최대/최소를 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 넓이는 높이가 결정합니다. 넓이가 최대/최소가 되려면 높이가 최대/최소가 되어야 합니다.2. 정삼각형의 높이는 꼭짓점 A(원 위의 점)에서 밑변 BC(직선 위의 점)까지의 거리입니다.3. 이 높이의 최댓값과 최솟값은 **원과 직선 사이의 거리**의 … 더 읽기
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