마플시너지공수2

“ [문제 520] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 도형의 대응하는 점을 통해 평행이동 규칙을 찾고, 이를 다른 점들에 적용하여 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형의 대응점인 A(-5,8)과 A'(4,10)을 비교하여, x축과 y축 방향으로 각각 얼마만큼 평행이동했는지 찾습니다.2. 이 평행이동 규칙을 점 B(1,1)와 C(3,4)에 적용하여, 평행이동된 점 B’과 C’의 좌표를 구합니다.3. 이제 두 점 B’, … 더 읽기

“ [문제 505] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점 A에 의해 결정되는 삼각형의 무게중심이 그리는 자취와, 그 자취(원) 위의 점과 직선 사이의 거리의 최대/최소를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 무게중심 G의 자취의 방정식을 구합니다. (352번 문제 참고) 이 자취는 반지름이 원래 원의 1/3로 축소되고 중심이 이동한 새로운 원이 됩니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 원 위의 점 … 더 읽기

“ [문제 506] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점과 중점의 자취가 그리는 도형의 길이를 구하는 문제입니다. 351번과 유사합니다. 접근법:1. (1번 문제) 내분점 P를 (x,y), 원 위의 점 B를 (a,b)로 둡니다. 내분점 공식을 이용해 a,b를 x,y로 표현한 뒤, 원의 방정식에 대입하여 P의 자취(새로운 원)를 구합니다. 도형의 길이는 이 원의 둘레입니다.2. (2번 문제) 중점 M을 (x,y), 원 … 더 읽기

“ [문제 507] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 한 점에서 만날(접할) 때의 상황을 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 원과 직선 AB가 점 P에서만 만나므로, 직선 AB는 원의 접선이고 P는 접점입니다.2. (점 P 찾기) 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하는 점이므로, 내분점 공식을 이용해 P의 좌표를 구합니다.3. (직선 AB 찾기) 두 점 A, B의 좌표를 이용해 … 더 읽기

“ [문제 492] 핵심 개념 및 풀이 전략 아폴로니우스의 원에 대한 다양한 성질을 묻는 종합 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 두 점 A, B로부터의 거리의 비가 2:1인 점 P의 자취, 즉 아폴로니우스의 원의 방정식을 구합니다.2. [2단계] 삼각형 PAB의 넓이가 최대가 될 때는, 높이가 최대일 때, 즉 높이가 이 원의 반지름과 같을 때입니다.3. [3단계] 각 PAB의 크기가 … 더 읽기

“ [문제 493] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원 위의 점에서의 접선이 다른 원과 만나 현을 만들 때, 그 현의 길이를 이용해 접점의 정보를 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 첫 번째 원 위의 점 P의 좌표를 미지수로 두고, 그 점에서의 접선 l의 방정식을 세웁니다.2. [2단계] 두 번째 원의 중심에서 직선 l까지의 거리 d를 구합니다.3. … 더 읽기

“ [문제 494] 핵심 개념 및 풀이 전략 행렬로 정의된 점의 자취(원)와 평행사변형의 성질, 그리고 거리의 최대/최소를 결합한 최고난도 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 주어진 행렬 방정식을 계산하여 점 P(x,y)가 그리는 도형이 원 x²+y²=9 임을 밝힙니다.2. [2단계] 사각형 APBQ가 평행사변형이므로, 대각선 PQ의 중점과 대각선 AB의 중점이 일치합니다. 이를 이용하면 점 Q의 좌표를 점 P의 좌표로 표현할 수 … 더 읽기

“ [문제 495] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형 넓이의 최댓값과 최솟값을 구하는 서술형 문제입니다. 밑변을 고정하고 높이의 최대/최소를 찾는 것이 핵심입니다. 접근법:1. [1단계] 밑변이 될 선분 AB의 길이와 직선 AB의 방정식을 구합니다.2. [2단계] 높이는 원 위의 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다. 이 거리의 최댓값은 (원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (반지름), 최솟값은 … 더 읽기

“ [문제 496] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형 넓이의 최대/최소를 묻는 문제로, 밑변이 고정되어 있지 않은 경우입니다. 밑변과 높이를 어떻게 설정할지 판단해야 합니다. 접근법:1. [1단계] 점 A에서 직선에 내린 수선의 발 H의 좌표를 구합니다. 선분 AH를 삼각형의 높이로 고정합니다.2. [2단계] 직선 AH의 방정식과 선분 AH의 길이를 구합니다.3. [3단계] 밑변은 원 위의 점 P와 점 … 더 읽기

“ [문제 481] 핵심 개념 및 풀이 전략 480번 문제와 동일한 유형입니다. 정삼각형 넓이의 최솟값과 최댓값의 비를 구합니다. 접근법:1. 정삼각형의 높이 h는 원 위의 점과 직선 사이의 거리와 같습니다.2. 원과 직선 사이의 거리의 최솟값(h_min)과 최댓값(h_max)을 구합니다. (h_min = d-r, h_max = d+r)3. 정삼각형의 넓이는 높이의 제곱에 비례합니다. (S = h²/√3)4. 따라서 넓이의 최솟값과 최댓값의 비는, … 더 읽기