마플시너지공수2

“ [문제 522] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 평행이동으로 만들어진 세 점을 지나는 원의 중심이 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 세 점 A, B, C의 좌표를 미지수 m, n을 이용해 나타냅니다. A(-2,1), B(-2+m,1), C(-2+m, 1+n).2. 세 점의 위치 관계를 보면, 선분 AB는 x축에 평행하고, 선분 BC는 y축에 평행하므로 **각 ABC는 90도**입니다.3. 따라서 … 더 읽기

“ [문제 538] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원의 넓이를 직선이 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 원을 x축으로 3만큼, y축으로 a만큼 평행이동한 새로운 원의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 원의 중심 좌표를 찾습니다.3. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.4. 2단계에서 구한 중심의 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입하여 미지수 a값을 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 523] 핵심 개념 및 풀이 전략 점의 평행이동 전후 좌표를 비교하여 이동한 거리를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 점 (-4,3)을 x축으로 a, y축으로 b만큼 평행이동한 점의 좌표는 (-4+a, 3+b) 입니다.2. 이 점이 (1,5)와 같으므로, x좌표와 y좌표를 각각 비교하여 등식을 세웁니다.3. -4+a = 1 에서 a값을, 3+b = 5 에서 b값을 구합니다. 주의할 점:이동한 거리를 … 더 읽기

“ [문제 539] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 방정식을 구하고, 그 중심의 좌표를 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 평행이동해도 반지름은 변하지 않습니다.3. 새로운 원의 중심과 주어진 직선 사이의 거리가 반지름의 길이와 같다는 등식을 세웁니다.4. 이 등식은 a에 대한 절댓값 방정식이 되며, 이를 풀어 … 더 읽기

“ [문제 508] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 조건을 만족하는 원의 방정식을 찾고, 그 원과 특정 직선의 교점 사이의 거리(현의 길이)를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 원이 원점을 지나므로, 원의 방정식에 (0,0)을 대입하여 a와 c의 관계를 찾습니다. (이 문제에서는 a²-9=0)2. (나) 조건: 원이 직선 y=-2와 서로 다른 두 점에서 만나므로, 원의 중심과 이 직선 … 더 읽기

“ [문제 509] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점, 수직인 직선, 삼각형의 넓이 등 여러 개념을 종합적으로 증명하는 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. 문제의 논리적 흐름을 따라 각 빈칸을 채워나갑니다.2. (가): 원과 직선 y=ax의 교점 A의 좌표를 연립방정식을 풀어 a에 대한 식으로 나타냅니다.3. (나): 점 A를 지나고 y=ax에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.4. (다): S₁과 … 더 읽기

“ [문제 510] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 다른 직선에 동시에 접하는 원과 관련된 삼각형의 넓이를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심은 x축과 직선 y=mx가 이루는 각의 이등분선 위에 있습니다. 각의 이등분선의 방정식을 구합니다.2. 원의 반지름이 2이고 중심이 1사분면에 있으므로, 중심의 y좌표는 2입니다. 이를 이용해 중심의 좌표를 확정합니다.3. 점 P는 접점이므로 좌표를 구하고, 직선 … 더 읽기

“ [문제 511] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선 위에 원의 중심이 있고, 그 원의 접점을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 A는 두 접선 l₁, l₂가 이루는 각의 이등분선 위에 있습니다. 두 직선의 기울기 관계로부터 각의 이등분선이 y=x임을 추론할 수 있습니다. (y=mx와 y=(1/m)x는 y=x 대칭)2. (나) 조건의 삼각형 OPQ 넓이를 이용해 접점의 좌표를 … 더 읽기

“ [문제 512] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 두 원에 그은 접선의 성질을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 점 P에서 두 원 C₁, C₂에 그은 접선의 길이는 각각 피타고라스 정리를 이용해 표현할 수 있습니다.2. 두 접선의 길이가 같다는 조건을 식으로 세우면, 점 P가 만족하는 특정 관계식을 얻을 수 있습니다.3. 이 문제에서는 닮음 … 더 읽기

“ [문제 513] 핵심 개념 및 풀이 전략 무게중심 조건과 외접원의 중심(외심)이 원점이라는 두 가지 조건을 모두 만족하는 삼각형의 넓이를 구하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 꼭짓점 B, C의 좌표를 미지수로 설정합니다.2. (가) 무게중심 조건을 이용해 미지수들 사이의 관계식을 얻습니다.3. (나) 외심이 원점이므로, 세 꼭짓점은 모두 원점 중심의 한 원 위에 있습니다. 즉, OA=OB=OC=반지름 입니다. 이 조건을 … 더 읽기