마플시너지공수2

“ [문제 533] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 다른 두 직선과 삼각형을 이루지 않을 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는, **(1) 두 직선 이상이 평행**하거나 **(2) 세 직선이 한 점에서 만나는** 경우입니다.2. 먼저, x-2y=0을 평행이동한 직선 x-2y-a=0의 방정식을 구합니다.3. **(경우 1: 평행)** 이 직선이 나머지 두 직선과 각각 평행할 … 더 읽기

“ [문제 534] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 평행이동시킨 후, 그 직선이 특정 점을 지날 조건을 이용하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 y=kx+1을 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. (y 대신 y+2, x 대신 x-1 대입)2. 1단계에서 구한 직선이 점 (3,1)을 지난다고 했으므로, 이 점의 좌표를 직선의 방정식에 **대입**합니다.3. 대입하면 k에 대한 … 더 읽기

“ [문제 535] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 원과 접할(한 점에서 만날) 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=2x+k를 주어진 규칙에 따라 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=5에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 √5와 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.4. 방정식을 풀어 … 더 읽기

“ [문제 536] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동에 의해 두 원이 겹쳐질 수 있는 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 평행이동은 도형의 모양과 크기를 바꾸지 않고 위치만 옮기는 것입니다.2. 따라서 두 원이 평행이동으로 겹쳐지려면, 두 원의 반지름의 길이가 반드시 같아야 합니다.3. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 구합니다.4. 보기의 각 원들을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 … 더 읽기

“ [문제 505] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점 A에 의해 결정되는 삼각형의 무게중심이 그리는 자취와, 그 자취(원) 위의 점과 직선 사이의 거리의 최대/최소를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 무게중심 G의 자취의 방정식을 구합니다. (352번 문제 참고) 이 자취는 반지름이 원래 원의 1/3로 축소되고 중심이 이동한 새로운 원이 됩니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 원 위의 점 … 더 읽기

“ [문제 506] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점과 중점의 자취가 그리는 도형의 길이를 구하는 문제입니다. 351번과 유사합니다. 접근법:1. (1번 문제) 내분점 P를 (x,y), 원 위의 점 B를 (a,b)로 둡니다. 내분점 공식을 이용해 a,b를 x,y로 표현한 뒤, 원의 방정식에 대입하여 P의 자취(새로운 원)를 구합니다. 도형의 길이는 이 원의 둘레입니다.2. (2번 문제) 중점 M을 (x,y), 원 … 더 읽기

“ [문제 507] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 한 점에서 만날(접할) 때의 상황을 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 원과 직선 AB가 점 P에서만 만나므로, 직선 AB는 원의 접선이고 P는 접점입니다.2. (점 P 찾기) 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하는 점이므로, 내분점 공식을 이용해 P의 좌표를 구합니다.3. (직선 AB 찾기) 두 점 A, B의 좌표를 이용해 … 더 읽기

“ [문제 508] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 조건을 만족하는 원의 방정식을 찾고, 그 원과 특정 직선의 교점 사이의 거리(현의 길이)를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 원이 원점을 지나므로, 원의 방정식에 (0,0)을 대입하여 a와 c의 관계를 찾습니다. (이 문제에서는 a²-9=0)2. (나) 조건: 원이 직선 y=-2와 서로 다른 두 점에서 만나므로, 원의 중심과 이 직선 … 더 읽기

“ [문제 509] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점, 수직인 직선, 삼각형의 넓이 등 여러 개념을 종합적으로 증명하는 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. 문제의 논리적 흐름을 따라 각 빈칸을 채워나갑니다.2. (가): 원과 직선 y=ax의 교점 A의 좌표를 연립방정식을 풀어 a에 대한 식으로 나타냅니다.3. (나): 점 A를 지나고 y=ax에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.4. (다): S₁과 … 더 읽기

“ [문제 510] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 다른 직선에 동시에 접하는 원과 관련된 삼각형의 넓이를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심은 x축과 직선 y=mx가 이루는 각의 이등분선 위에 있습니다. 각의 이등분선의 방정식을 구합니다.2. 원의 반지름이 2이고 중심이 1사분면에 있으므로, 중심의 y좌표는 2입니다. 이를 이용해 중심의 좌표를 확정합니다.3. 점 P는 접점이므로 좌표를 구하고, 직선 … 더 읽기