마플시너지공수2

“ [문제 612] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭과 평행이동이 순차적으로 적용된 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (점대칭) 먼저 직선 y=2x+3을 점 (1,2)에 대해 대칭이동한 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. (평행이동) 1단계에서 구한 직선을 x축으로 3만큼, y축으로 -2만큼 평행이동합니다. (x→x-3, y→y+2 대입)3. 최종적으로 얻은 직선이 점 (a,-3)을 지나므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. 주의할 점:이동의 순서(점대칭 … 더 읽기

“ [문제 613] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 점대칭 이동은 원의 중심을 점대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심 (-1,3)을 점 (1,-2)에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (두 점의 중점이 (1,-2)임을 이용)3. 이 새로운 중심이 직선 y=x+a 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 614] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선 4x+3y-3=0을 점 (1,0)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. 이 새로운 직선이 주어진 원에 접하므로, 원의 중심(-2,1)과 이 직선 사이의 거리가 원의 반지름 r과 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 세워 … 더 읽기

“ [문제 615] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선과 원이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 3x+4y+7=0을 점 (2,-3)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 직선과 원 x²+y²=25가 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.3. 원의 중심(0,0)과 새로운 직선 사이의 거리 d를 구합니다.4. 원의 반지름 r은 5입니다.5. 피타고라스 … 더 읽기

“ [문제 584] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 평행이동과 대칭이동을 순차적으로 적용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (-1,0)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x 대신 x-3 대입)3. 2단계에서 얻은 직선을 y축에 대해 대칭이동합니다. (x 대신 -x 대입)4. 최종적으로 얻은 직선이 점 (1,1)을 지나므로, 좌표를 대입하여 기울기 m값을 구합니다. 주의할 … 더 읽기

“ [문제 600] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동 후 두 원이 만나서 생기는 공통현의 길이를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원 O₁을 직선 y=x에 대해 대칭이동하고, 다시 평행이동하여 원 O₂의 방정식을 구합니다.2. 이제 두 원 O₁, O₂가 주어졌으므로, 이 두 원의 **공통현 AB의 길이**를 구합니다.3. 공통현의 길이는 (1)공통현 방정식 구하기 → (2)한 원의 중심에서 … 더 읽기

“ [문제 585] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동으로 만들어진 세 점으로 구성된 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 점 P(5,1)의 좌표를 알고 있습니다.2. 점 P를 평행이동한 점 Q의 좌표를 구합니다.3. 점 Q를 y=x에 대해 대칭이동한 점 R의 좌표를 구합니다.4. 이제 세 꼭짓점 P, Q, R의 좌표를 모두 알았으므로, 무게중심 공식을 이용해 G(a,b)를 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 586] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동으로 만들어진 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A를 y=x에 대해 대칭이동한 점 B의 좌표를 구합니다.2. 점 B를 주어진 규칙대로 평행이동한 점 C의 좌표를 미지수 k를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 세 점 A, B, C가 한 직선 위에 있으므로, **직선 AB의 기울기와 … 더 읽기

“ [문제 587] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점을 각각 대칭이동과 평행이동 시킨 후, 두 점을 잇는 직선과 또 다른 직선이 수직이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A를 y축에 대칭이동한 점 P의 좌표를 구합니다.2. 점 B를 y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 점 Q의 좌표를 k를 포함한 식으로 구합니다.3. 두 직선 BP와 PQ가 서로 수직이므로, … 더 읽기

“ [문제 588] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 평행이동과 대칭이동의 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 평행이동은 직선의 기울기를 변화시키지 않습니다. 따라서 두 직선의 기울기는 항상 같습니다.2. (보기 ㄴ) 직선을 y축에 대해 대칭이동(x→-x)한 후, 두 직선의 기울기를 구해 곱이 -1이 되는지 확인합니다.3. (보기 ㄷ) 직선을 원점에 대해 대칭이동(x→-x, y→-y)한 후, 두 직선이 … 더 읽기