마플시너지공수2

“ [문제 625] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 문제에서, 최솟값을 갖게 하는 직선 위의 점 P의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 624번과 같이, 한 점(예: B)을 대칭축(y=x)에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.2. AP+BP의 최솟값은 선분 AB’의 길이입니다.3. 최솟값을 갖게 하는 점 P는, **직선 AB’과 대칭축(y=x)의 교점**입니다.4. 두 점 A, B’을 지나는 직선의 … 더 읽기

“ [문제 626] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 점이 x축과 y축을 모두 거쳐 갑니다. 접근법:1. 점이 거쳐가는 축(또는 직선)에 대해 시작점과 끝점을 순차적으로 대칭이동시킵니다.2. 점 A(3,7)를 y축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.3. 점 B(6,2)를 x축에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.4. AQ+QP+PB의 최솟값은, 최종적으로 이동된 두 점 **A’과 B’을 직선으로 … 더 읽기

“ [문제 627] 핵심 개념 및 풀이 전략 626번 문제와 동일하게, x축과 y축을 모두 거쳐 가는 경로의 최단 거리를 이용해 직선의 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(4,1)를 y축에 대해 대칭이동한 점 A'(-4,1)을 구합니다.2. 점 B(2,5)를 x축에 대해 대칭이동한 점 B'(2,-5)를 구합니다.3. 사각형 둘레의 최솟값은 **(선분 A’B’의 길이) + (원래 선분 AB의 길이)** 가 됩니다.4. 이 … 더 읽기

“ [문제 628] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 원과 점 사이의 거리 개념을 결합한 최단 거리 문제입니다. 접근법:1. AP+PQ의 최솟값을 구해야 합니다. 점 A를 P가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 그러면 AP+PQ = A’P+PQ 가 되고, 이 값의 최솟값은 점 A’과 원 위의 점 Q 사이의 거리의 최솟값과 같습니다.3. 이제 문제는 ‘원 … 더 읽기

“ [문제 613] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 점대칭 이동은 원의 중심을 점대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심 (-1,3)을 점 (1,-2)에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (두 점의 중점이 (1,-2)임을 이용)3. 이 새로운 중심이 직선 y=x+a 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. … 더 읽기

“ [문제 614] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선 4x+3y-3=0을 점 (1,0)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. 이 새로운 직선이 주어진 원에 접하므로, 원의 중심(-2,1)과 이 직선 사이의 거리가 원의 반지름 r과 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 세워 … 더 읽기

“ [문제 615] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선과 원이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 3x+4y+7=0을 점 (2,-3)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 직선과 원 x²+y²=25가 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.3. 원의 중심(0,0)과 새로운 직선 사이의 거리 d를 구합니다.4. 원의 반지름 r은 5입니다.5. 피타고라스 … 더 읽기

“ [문제 616] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 포물선이 한 점에 대하여 대칭일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 포물선이 한 점에 대해 대칭이려면, 두 포물선의 모양(이차항의 계수의 절댓값)이 같고, 볼록한 방향이 반대여야 합니다.2. 가장 중요한 특징은, 대칭의 중심점은 바로 두 포물선의 꼭짓점의 중점이라는 것입니다.3. 각 포물선을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 구합니다.4. 두 꼭짓점의 중점 … 더 읽기

“ [문제 601] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동이 순차적으로 적용된 포물선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동) 먼저 포물선 y=-x²+4x+k를 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 식을 구합니다. (x 대신 x-1, y 대신 y+2 대입)2. (x축 대칭) 1단계에서 얻은 포물선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y 대입)3. 최종적으로 이동된 포물선의 방정식과 문제에서 주어진 y=-x²-6x+5가 서로 … 더 읽기

“ [문제 617] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 포물선과 직선의 교점이 원점 대칭일 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 포물선 y=x²+kx를 점 (2,3)에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 포물선과 직선 y=2x-5를 연립하여 교점의 x좌표를 구하는 이차방정식을 세웁니다.3. 두 교점이 원점에 대해 대칭이므로, 두 교점의 x좌표의 합은 0이 되어야 합니다.4. 2단계에서 … 더 읽기