마플시너지공수2

“ [문제 660] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 통해 만들어진 두 삼각형의 넓이 비를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A를 y=x에 대해 대칭이동한 점 A’의 좌표를 구합니다.2. 두 삼각형 A’BC와 ACB는 밑변 BC를 공유합니다.3. 따라서 넓이의 비는 **높이의 비**와 같습니다. 높이는 각각 점 A’과 A에서 직선 BC까지의 거리입니다.4. 점 C(0,k)이므로, 직선 BC의 방정식을 미지수 k를 … 더 읽기

“ [문제 645] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동 규칙을 찾아 직선에 적용하고, 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 두 포물선의 꼭짓점을 각각 찾아, 꼭짓점의 이동을 통해 평행이동 규칙(x축, y축 이동량)을 구합니다.2. [2단계] 1단계에서 구한 규칙을 직선 l에 적용하여 평행이동한 직선 l’의 방정식을 구합니다.3. [3단계] 두 평행한 직선 l과 l’ … 더 읽기

“ [문제 646] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 대칭 이동한 두 원 사이의 거리의 최대/최소를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 원 C₂는 원 C₁을 직선에 대해 대칭이동한 것입니다. 원 C₁의 중심을 직선에 대해 대칭이동시켜 원 C₂의 중심 좌표를 구합니다. (중점 조건 + 수직 조건)2. [2단계] 두 원 C₁, C₂ 위의 점 사이의 거리의 최댓값 … 더 읽기

“ [문제 647] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동과 직선의 교점, 그리고 중점이 원점일 조건을 이용하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 점의 평행이동 규칙을 찾아, 포물선의 방정식을 평행이동시킵니다.2. [2단계] 이동된 포물선과 직선 y=mx를 연립한 이차방정식의 두 근(α,β)이 교점의 x좌표입니다. 중점이 원점이므로, 두 근의 합 α+β=0 입니다.3. [3단계] 근과 계수의 관계를 이용해 ‘두 근의 합 = … 더 읽기

“ [문제 632] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 두 점이 모두 직선 밖과 축 밖에 고정되어 있습니다. 접근법:1. 점 A를 점 C가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 점 B를 점 D가 움직이는 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.3. AD+CD+BC의 최솟값은, 대칭이동된 두 점 A’과 B’ 사이의 거리와 … 더 읽기

“ [문제 633] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 원과 점 사이의 거리를 결합한 최단 거리 문제입니다. 628번과 유사합니다. 접근법:1. AQ+QP의 최솟값을 구해야 합니다. 점 A를 Q가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.2. 그러면 AQ+QP = A’Q+QP 이고, 이 값의 최솟값은 점 A’과 원 위의 점 P 사이의 거리의 최솟값과 같습니다.3. 원의 중심 C와 … 더 읽기

“ [문제 634] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 x축 위의 점, 그리고 고정된 점을 잇는 거리의 합의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(-3,2)를 점 Q가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A'(-3,-2)를 구합니다.2. 그러면 AQ+QP = A’Q+QP 입니다. 이 값은 세 점 A’, Q, P가 일직선 위에 있을 때 최소가 되며, 그 최솟값은 … 더 읽기

“ [문제 635] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점과 한 직선 위의 점으로 만들어지는 거리의 합이 최소가 될 때, 좌표의 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. AC+BC가 최소가 되려면, 한 점(예: A)을 직선 l(y=-x+2)에 대해 대칭이동한 점 A’을 구해야 합니다.2. 최솟값은 선분 A’B의 길이가 됩니다.3. 이 문제에서는 최솟값이 아닌, 최소가 될 때의 점 B의 좌표 관계를 … 더 읽기

“ [문제 636] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선 y=x를 이용한 연속적인 대칭이동과 거리의 최솟값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. AP+PB+BQ+QC의 경로를 직선으로 펴기 위해 대칭이동을 활용합니다.2. 점 A(0,1)을 P가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 A'(1,0)을 구합니다.3. 점 C(0,4)를 Q가 움직이는 y=x에 대해 대칭이동한 점 C'(4,0)을 구하려고 할 수 있으나, B도 고정점이므로 다른 접근이 필요합니다.4. (해설 접근) … 더 읽기

“ [문제 621] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원이 한 직선에 대하여 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 한 직선에 대해 대칭이므로, 두 원의 반지름은 같아야 합니다. (문제에서 반지름이 같음을 확인)2. 대칭축인 직선은, 두 원의 중심을 잇는 선분의 수직이등분선입니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.4. 619번 문제와 동일하게, … 더 읽기